CERTEZAS EJERCICIOS RESUELTOS – ADMISIÓN UNIVERSIDAD
En este tipo de ejercicios se busca obtener con el menor número de elementos una cierta cantidad pedida con toda seguridad.
Se reconoce este tipo de problemas por tres palabras básicas que generalmente se encuentran presentes en la formulación de las preguntas:
EXTRAER AL AZAR
es un caso fortuito; casual; no programado
COMO MÍNIMO
obtener lo deseado sin excederse, con lo justo y necesario
CON SEGURIDAD
es el conocimiento seguro y claro de algo donde no hay temor de errar.
PREGUNTA 1 :
En una caja de madera, Juan tiene 20 canicas azules, 15 canicas verdes y 10 canicas rojas. Si desea obsequiar a su nieto todas las canicas que corresponden a un mismo color, ¿cuántas canicas, como mínimo, debe sacar al azar para tener la certeza de haber extraído todas las que corresponden a un mismo color?
A) 45
B) 21
C) 22
D) 43
E) 38
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
En una urna se introduce 20 fichas numeradas con el dígito 1, 12 fichas numeradas con el dígito 2 y 16 fichas numeradas con el dígito 3. ¿Cuántas fichas como mínimo se deben extraer al azar para estar seguros de haber extraído por lo menos 6 fichas de cada tipo?
A) 41
B) 43
C) 40
D) 42
E) 44
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Hay 10 medias rojas y 10 medias azules en mi cajón. Todas las medias son iguales salvo por el color. Como la habitación está absolutamente a oscuras y queremos conseguir dos medias rojas, ¿cuál es el menor número de medias que debemos sacar para lograrlo?
A) 4
B) 12
C) 10
D) 8
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Manuel tiene una caja no transparente que contiene 27 bolos de igual forma y tamaño , 10 de estos están numerados con el numero 10; 8 están numerados con el número 20 y 9 están numerados con el número 50. ¿Cuántos bolos, como mínimo, debe extraer al azar Manuel, para tener con certeza 3 bolos cuya suma de sus números sea igual a 80?
A) 19
B) 20
C) 18
D) 21
E) 43
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Una baraja es un conjunto de cartas empleado en juegos de mesa y está formado por 52 cartas, divididas en cuatro grupos diferentes (cada grupo tiene 13 cartas, numeradas del 1 al 13). ¿Cuántas cartas debemos extraer al azar para tener la seguridad de que la suma de los números que indica cada carta extraída es mayor que 60?
A) 18
B) 12
C) 21
D) 24
E) 32
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Se tiene una caja con 5 esferas blancas, 3 azules y 4 verdes. ¿Cuántas esferas, como mínimo, se tendrán que extraer al azar para tener la certeza de haber extraído una esfera blanca?
A) 6
B) 5
C) 8
D) 9
E) 11
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Una caja contiene 45 fichas de las cuales 15 están numeradas con la cifra 1; 15, con la cifra 2; 15 , con la cifra 3. Halle el mínimo número de fichas que deben extraerse al azar para tener la certeza de obtener entre ellas dos cifras que sumen exactamente 5.
A) 32
B) 38
C) 31
D) 25
E) 30
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Se tiene 5 automóviles y 4 llaves de las cuales 3 abren la puerta de tres de ellos y la otra llave no abre ninguna puerta. ¿Cuántas veces, como mínimo, se tendrá que probar al azar las llaves para saber con certeza a qué automóvil corresponde cada una?
A) 4
B) 14
C) 5
D) 17
E) 11
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Hay 7 candados de marcas A, B, C, D, E, F y G, y dos manojos de tres llaves distintas cada una. Se conoce que las llaves de uno de los manojos abren tres de los candados mencionados (cada llave abre solo un candado) y que las llaves del otro manojo no abren candado alguno. ¿Cuál es el menor número de intentos a realizar, para saber con seguridad qué llave corresponde a cada uno de los tres candados que pueden ser abiertos?
A) 22
B) 25
C) 21
D) 23
E) 24
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
De un mazo de 52 cartas ¿Cuántas habrá que extraer consecutivamente y sin reposición para obtener con certeza una carta de color rojo?
A)27
B)2
C)3
D)45
E)18
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
De una baraja de 52 naipes. ¿Cuántas cartas debo extraer como mínimo, para que salga con seguridad una carta de corazones?
A)13
B)26
C)5
D)49
E)40
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
En un cajón se colocan guantes de box, 3 pares de guantes rojos, 4 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos. ¿Cuál es el menor número de guantes que debe extraerse, al azar, para obtener con certeza un par de guantes utilizables del mismo color?
A) 3
B) 5
C) 12
D) 10
E) 9
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
En un cajón se colocan guantes de box ; 3 pares de guantes rojos , 4 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos . ¿Cuál es el menor número de guantes que deben extraerse al azar para obtener con certeza un par del mismo color?
A)18
B)10
C)4
D)11
E)8
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Un policía sabe que, de un grupo de 20 personas reunidas en una fiesta, hay 12 que son culpables de un robo, pero no sabe cuáles son. ¿Cuántas personas deben arrestar, como mínimo, para tener la seguridad de llevar a un culpable?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 7
E) 13
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Dentro de una caja cerrada tenemos 3 bolitas blancas y 4 bolitas negras . ¿Cuántas bolitas como mínimo , se deben extraer para tener la seguridad de haber elegido una bolita negra?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
¿Cuántos dados se deben lanzar, como mínimo, para estar seguros de observar 2 dados cuyo resultado sea el mismo o 2 dados cuya suma de puntajes obtenidos sea un número impar?
A) 4
B) 3
C) 7
D) 6
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Un dado tiene dos caras pintadas de azul, dos caras pintadas de blanco, una cara pintada de rojo y una cara pintada de negro. ¿Cuántas veces se tendrá que lanzar dicho dado, como mínimo, para obtener con seguridad un mismo color dos veces?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 7
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Se tiene en una caja unas canicas naranjas, otras moradas y otras celestes. Si 12 de ellas son moradas, una octava parte del total son naranjas y el número de celestes es 3 veces el de naranjas, ¿cuántas canicas habrá que extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de obtener dos canicas de cada color?
A) 11
B) 25
C) 23
D) 20
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Martín tiene, en una caja no transparente, 7 canicas rojas, 9 blancas, 4 verdes, 6 naranjas y 8 moradas. Luego, a Martín le prometieron regalarle un caramelo por cada canica que entrega. ¿Cuántos caramelos recibirá Martín como mínimo si le piden 2 canicas de cada color con certeza?
A) 32
B) 31
C) 30
D) 29
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
En una caja se introduce una baraja de cartas completa (sin joker). ¿Cuántas cartas se deben extraer de dicha caja, al azar y como mínimo, para obtener con certeza dos cartas de distintas figuras y que sumen 11? Considere que As=1; J=11; Q=12 y K=13.
A) 34
B) 33
C) 28
D) 30
Rpta. : "B"
PROBLEMAS SOBRE CERTEZAS
OBJETIVOS
☛ Desarrollar la capacidad de análisis para determinar con seguridad la ocurrencia de ciertos eventos
☛ Identificar situaciones aplicadas a la vida real donde interviene el concepto de certeza.
