SECCIONAMIENTOS Y CORTES EJERCICIOS RESUELTOS DE INGRESO UNIVERSIDAD PDF
CASOS MÁS FRECUENTES
I) CARTÓN, TRIPLAY O MADERA
En estos casos no se puede doblar el cartón, triplay o madera por ello alineamos o superponemos convenientemente con el objetivo de realizar el menor número de cortes.
EJEMPLO:
Un trozo de madera ha sido marcado en cuadrados iguales ¿Cuántos cortes rectos deberán realizarse como mínimo, de modo que todos los cuadrados que contienen las letras estén separados?
II) MALLAS O ALAMBRADOS
En estos casos se busca hacer el corte a un punto de soldadura.
III) HOJA DE PAPEL , TELA O CARTULINA
En estos casos se puede doblar adecuadamente el papel, tela o cartulina con el objetivo de realizar el menor número de cortes.
EJEMPLO:
Si una hoja de papel cuadrado se quiere dividir en cuatro cuadrados pequeños como se muestra la figura , ¿cuántos cortes como mínimo se deberá realizar ?
En este tipo de problemas, se busca determinar la menor cantidad de cortes de tal forma que bajo ciertas condiciones se obtengan sólidos o figuras preestablecidas .
En muchos casos, en los ejercicios de cortes se sugiere tener en cuenta la simetría de la figura
PREGUNTA 1
Un cubo compacto de madera de 1 m de arista es cortado totalmente y en forma exacta en cubitos de 5 cm de arista. Todos los cubitos obtenidos son colocados sobre un plano horizontal en línea recta, uno a continuación de otro y unidos por una de sus caras, formando una fila. ¿Cuál es la longitud de dicha fila?
A) 440 m
B) 420 m
C) 400 m
D) 80 m
E) 390m
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2
¿Cuántos cortes rectos como mínimo se debe realizar a una torta en forma cilíndrica para repartir en partes iguales a 8 niños?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3
Se tiene una cinta de tela, suficientemente larga, a la cual se le dobla por la mitad y se le hace 4 cortes, paralelos a la línea del doblez. Luego, en cada parte obtenida, se hace 5 cortes paralelos, sin doblar la tela. ¿Cuál es la cantidad de partes que se obtiene en total?
A) 45
B) 54
C) 40
D) 72
E) 63
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4
Dana quiere cortar una torta de forma cilíndrica; para ello, realiza a lo más siete cortes rectos y solo con planos paralelos y perpendiculares a las bases. Según la cantidad de invitados que tiene hace estos cortes de una manera u otra, sin preocuparse mucho de si los trozos son iguales o diferentes, muy grandes o muy pequeños. ¿Cuál es el máximo número de trozos posibles que puede conseguir sin separar los trozos más allá del grosor del cuchillo?
A) 64
B) 45
C) 48
D) 56
E) 42
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5
En una reunión se tiene un pastel circular al cual con solo 3 cortes se le dividirá en partes iguales para repartir a 5 adultos y 8 niños. Se sabe que cada adulto recibirá el doble de lo que recibe cada niño. ¿Cuántos niños, como mínimo, se quedan sin pastel si se repartió primero a los adultos?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6
¿Cuántos cortes, como mínimo, hay que hacerle a una torta para obtener 12 tajadas iguales?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 3
E) 4
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7
¿ Cuál es el máximo número de trozos en que puede dividirse un bloque de madera de forma cilíndrica mediante 6 cortes rectos?
A) 8
B) 16
C) 32
D) 64
E) 128
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8
Un joyero llegó a un pueblo buscando posada para quedarse durante 7 días . Una vez encontrado y como no disponía de efectivo ofreció pagarle con una barra de 7cm. de oro . El posadero aceptó la oferta , pero con la condición de que el pago se hiciera diariamente y por adelantado ¿Cuántos cortes como mínimo tuvo que realizar el joyero sobre la barra de oro, para efectuar el pago diario?
A) 6
B) 9
C) 2
D) 12
E) 7
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9
Se tiene un queque de forma cilíndrica de altura y diámetro iguales, y un cuchillo de longitud igual que el diámetro del queque. Imagine que puede cortar con el cuchillo hasta tres veces. ¿Cuál es el número máximo de trozos de queque que podría conseguir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) más que 9
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10
Un buscador de plata, que necesitaba pagar el alquiler de marzo por adelantado y no tenía dinero, le propuso a la casera pagarle con una barra de plata de 31 cm, de forma que cada día le entregaría como pago un cm de barra. ¿Cuál es el mínimo número de cortes necesario que debía hacer el buscador de plata a la barra (y dónde debía hacer esos cortes) para que pudiera llevar a cabo el pago de esa forma?
PREGUNTA 11
En la figura mostrada, las líneas marcadas dividen el bloque de madera en cubos congruentes. Se quiere obtener siete bloques con forma de prisma rectangular formado por dos cubos, y se dispone de una sierra eléctrica suficientemente larga. ¿Cuántos cortes, como mínimo, se deben realizar siguiendo dichas líneas para cumplir con el objetivo?
A) 3
B) 4
C) 2
D) 5
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13
Sobre un trozo de cartón cuadriculado de 0,5 cm de espesor se han escrito las letras U, N, M, S y M, tal como se aprecia en la figura. Se dispone de una guillotina que puede cortar cartón de cualquier tamaño y de un espesor máximo de 0,5 cm ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, se deben realizar para obtener los cuadraditos
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14
La figura representa un tablero de madera rectangular cuyas dimensiones son 340cm×90cm. Se desea seccionar dicho tablero realizando cortes rectos con una sierra, de modo que, con todos los trozos obtenidos, colocándolos uno al lado del otro y sin traslaparlos, se pueda formar un tablero cuadrado. Determine la suma mínima de la cantidad de cortes y la cantidad de trozos necesarios para formar el tablero cuadrado.
A) 8
B) 6
C) 4
D) 7
E) 5
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 16
¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe realizar con una sierra eléctrica a un triplay de 4mm de espesor que tiene forma circular, para obtener 9 trozos iguales y de 4mm de espesor?
A) 6
B) 7
C) 4
D) 5
E) 10
PREGUNTA 17
Se dispone de una tela de 15 m de largo por 50 cm de ancho y de una tijera especial que puede cortar a lo más tres capas y 50 cm de ancho de esta tela a la vez. Si se desea obtener 15 trozos de tela de 1m de largo por 50 cm de ancho, ¿cuántos cortes como mínimo deberá realizarse?
A) 4
B) 5
C) 1
D) 2
E) 3
PREGUNTA 18
Leia, dispone de una cinta de tela de 2m de largo por 2cm de ancho. Con el propósito de hacer lazos, dicha cinta de tela debe cortar en piezas de 10cm de largo por 2cm de ancho; para ello dispone de una tijera que puede cortar a lo más cuatro capas de esta cinta, y la longitud máxima de cada corte es de 2cm. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe realizar para obtener la máxima cantidad de dichas piezas?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 6
E) 7
PREGUNTA 18
Vito hace 10 cortes rectos a una hoja de papel de forma rectangular, sin preocuparse mucho de si los trozos son iguales o diferentes, muy grandes o pequeños. ¿Cuál es el máximo número de trozos posibles que puede conseguir, sin doblar el papel y sin separar los trozos en ningún momento?
A) 56
B) 54
C) 52
D) 50
E) 58
