SECCIONAMIENTOS Y CORTES EJERCICIOS RESUELTOS PDF RAZONAMIENTO Y SITUACIONES LÓGICAS DIVISIÓN DE FIGURAS

CASOS MÁS FRECUENTES

I) CARTÓN, TRIPLAY O MADERA

En estos casos no se puede doblar el cartón, triplay o madera por ello alineamos o superponemos convenientemente con el objetivo de realizar el menor número de cortes.

EJEMPLO:

Un trozo de madera ha sido marcado en cuadrados iguales ¿Cuántos cortes rectos deberán realizarse como mínimo, de modo que todos los cuadrados que contienen las letras estén separados?

II) MALLAS O ALAMBRADOS

En estos casos se busca hacer el corte a un punto de soldadura.

III) HOJA DE PAPEL , TELA O CARTULINA

En estos casos se puede doblar adecuadamente el papel, tela o cartulina con el objetivo de realizar el menor número de cortes.

EJEMPLO:

Si una hoja de papel cuadrado se quiere dividir en cuatro cuadrados pequeños como se muestra la figura , ¿cuántos cortes como mínimo se deberá realizar ?

En este tipo de problemas, se busca determinar la menor cantidad de cortes de tal forma que bajo ciertas condiciones se obtengan sólidos o figuras preestablecidas .

En muchos casos, en los ejercicios de cortes se sugiere tener en cuenta la simetría de la figura

PREGUNTA 1 :

Un cubo compacto de madera de 1 m de arista es cortado totalmente y en forma exacta en cubitos de 5 cm de arista. Todos los cubitos obtenidos son colocados sobre un plano horizontal en línea recta, uno a continuación de otro y unidos por una de sus caras, formando una fila. ¿Cuál es la longitud de dicha fila?

A) 440 m

B) 420 m

C) 400 m

D) 80 m

E) 390m

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 :

¿Cuántos cortes rectos como mínimo se debe realizar a una torta en forma cilíndrica para repartir en partes iguales a 8 niños?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 :

Se tiene una cinta de tela, suficientemente larga, a la cual se le dobla por la mitad y se le hace 4 cortes, paralelos a la línea del doblez. Luego, en cada parte obtenida, se hace 5 cortes paralelos, sin doblar la tela. ¿Cuál es la cantidad de partes que se obtiene en total?

A) 45

B) 54

C) 40

D) 72

E) 63

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Dana quiere cortar una torta de forma cilíndrica; para ello, realiza a lo más siete cortes rectos y solo con planos paralelos y perpendiculares a las bases. Según la cantidad de invitados que tiene hace estos cortes de una manera u otra, sin preocuparse mucho de si los trozos son iguales o diferentes, muy grandes o muy pequeños. ¿Cuál es el máximo número de trozos posibles que puede conseguir sin separar los trozos más allá del grosor del cuchillo?

A) 64

B) 45

C) 48

D) 56

E) 42

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 :

En una reunión se tiene un pastel circular al cual con solo 3 cortes se le dividirá en partes iguales para repartir a 5 adultos y 8 niños. Se sabe que cada adulto recibirá el doble de lo que recibe cada niño. ¿Cuántos niños, como mínimo, se quedan sin pastel si se repartió primero a los adultos?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 :

¿Cuántos cortes, como mínimo, hay que hacerle a una torta para obtener 12 tajadas iguales?

A) 6

B) 7

C) 5

D) 3

E) 4

Rpta. : "E"

PREGUNTA 7 :

¿ Cuál es el máximo número de trozos en que puede dividirse un bloque de madera de forma cilíndrica mediante 6 cortes rectos?

A) 8

B) 16

C) 32

D) 64

E) 128

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 :

Un joyero llegó a un pueblo buscando posada para quedarse durante 7 días . Una vez encontrado y como no disponía de efectivo ofreció pagarle con una barra de 7cm. de oro . El posadero aceptó la oferta , pero con la condición de que el pago se hiciera diariamente y por adelantado ¿Cuántos cortes como mínimo tuvo que realizar el joyero sobre la barra de oro, para efectuar el pago diario?

A) 6

B) 9

C) 2

D) 12

E) 7

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9 :

Se tiene un queque de forma cilíndrica de altura y diámetro iguales, y un cuchillo de longitud igual que el diámetro del queque. Imagine que puede cortar con el cuchillo hasta tres veces. ¿Cuál es el número máximo de trozos de queque que podría conseguir?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) más que 9

Rpta. : "E"

PREGUNTA 10 :

Un buscador de plata, que necesitaba pagar el alquiler de marzo por adelantado y no tenía dinero, le propuso a la casera pagarle con una barra de plata de 31 cm, de forma que cada día le entregaría como pago un cm de barra. ¿Cuál es el mínimo número de cortes necesario que debía hacer el buscador de plata a la barra (y dónde debía hacer esos cortes) para que pudiera llevar a cabo el pago de esa forma?

PREGUNTA 11 :

En la figura mostrada, las líneas marcadas dividen el bloque de madera en cubos congruentes. Se quiere obtener siete bloques con forma de prisma rectangular formado por dos cubos, y se dispone de una sierra eléctrica suficientemente larga. ¿Cuántos cortes, como mínimo, se deben realizar siguiendo dichas líneas para cumplir con el objetivo?

A) 3

B) 4

C) 2

D) 5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 :

Sobre un trozo de cartón cuadriculado de 0,5 cm de espesor se han escrito las letras U, N, M, S y M, tal como se aprecia en la figura. Se dispone de una guillotina que puede cortar cartón de cualquier tamaño y de un espesor máximo de 0,5 cm ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, se deben realizar para obtener los cuadraditos

A) 6

B) 5

C) 4

D) 7

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 14 :

La figura representa un tablero de madera rectangular cuyas dimensiones son 340cm×90cm. Se desea seccionar dicho tablero realizando cortes rectos con una sierra, de modo que, con todos los trozos obtenidos, colocándolos uno al lado del otro y sin traslaparlos, se pueda formar un tablero cuadrado. Determine la suma mínima de la cantidad de cortes y la cantidad de trozos necesarios para formar el tablero cuadrado.