LÓGICA DE CLASES EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS INFERENCIAS CUANTIFICADORES LÓGICA PREDICATIVA HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA PDF

LÓGICA PREDICATIVA O DE CLASES 
En este capítulo estudiaremos proposiciones que se relacionan entre sí, y métodos para inferir (deducir) a partir de premisas por medio de los diagramas de Venn. (situaciones que no se pueden resolver, por medio de la lógica proposicional).
Hemos visto anteriormente las diferentes formas de relacionar proposiciones mediante los conectivos lógicos. Ahora veremos o analizaremos la estructura interna de cada proposición, es decir, la relación existente entre el sujeto y predicado. 
NOCIÓN DE CLASE 
Una clase es una agrupación o colección de elementos u objetos concretos o abstractos que tienen propiedades comunes. 

PROPOSICIÓN CATEGÓRICA 
Son enunciados o proposiciones que afirman o niegan una relación de inclusión o exclusión, parcial o total, entre dos clases (sujeto y predicado). 

INFERENCIAS 
Es un razonamiento del cual, a partir de una o más proposiciones llamadas premisas, se deriva una nueva proposición llamada conclusión. 

TIPOS DE INFERENCIA 
INFERENCIA INDUCTIVA 
A partir de casos particulares, se obtiene una conclusión de carácter general. 

INFERENCIA DEDUCTIVA 
A partir de las premisas se obtiene una conclusión que deriva necesariamente de ellas. 
A su vez, la inferencia deductiva puede ser inmediata o mediata. 

INFERENCIA DEDUCTIVA INMEDIATA 
Son aquellas inferencias que están conformadas por una premisa y una conclusión. 
INFERENCIA DEDUCTIVA MEDIATA 
Son aquellas inferencias que están conformadas por dos o más premisas y su respectiva conclusión. 
La estructura de proposiciones conformada solo por dos premisas y una conclusión se denomina silogismo categórico
El silogismo consta de tres términos: medio, mayor y menor. 
El término medio es la clase que se repite en ambas premisas, que no debe aparecer en la conclusión, solo sirve de enlace.
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PREGUNTA 1 : 
Dadas las siguientes proposiciones lógicas: 
► Ningún científico es ingeniero 
► Muchos católicos son científicos 
Entonces la proposición verdadera es: 
A) Todo católico no es ingeniero. 
B) Ningún ingeniero es católico. 
C) Muchos católicos son teólogos. 
D) Todo ingeniero no es católico. 
E) Algunos católicos no son ingenieros. 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :  
Si ningún animal furioso ataca al hombre y todos los perros son animales furiosos, luego : 
A)algunos perros no son furiosos 
B)algunos perros no atacan al hombre 
C)ningún perro ataca al hombre 
D)ningún perro deja de atacar al hombre 
E)todos los perros atacan al hombre 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
¿Cuál es la negación lógica de la proposición: 
Todas estas preguntas son difíciles ? 
A) Todas estas preguntas son fáciles. 
B) Ninguna de estas preguntas es difícil. 
C) Algunas de estas preguntas no son fáciles. 
D) Algunas de estas preguntas son difíciles. 
E) Algunas de estas preguntas no son difíciles. 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
¿Qué alternativa muestra una proposición equivalente a :
 ‘‘Ningún diplomático es descortés’’? 
A) Algún diplomático es cortés. 
B) Algún diplomático no es descortés. 
C) Ningún cortés es diplomático. 
D) Todo diplomático es descortés. 
E) Todo diplomático es cortés. 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 : 
Indique una alternativa equivalente a la proposición lógica: 
‘‘Todas las películas de ciencia ficción son irreales’’ 
A) Ninguna película de ciencia ficción es real. 
B) Algunas películas de ciencia ficción son reales. 
C) Algunas películas de ciencia ficción son irreales. 
D) No todas las películas de ciencia ficción son reales. 
E) Todas las películas de ciencia ficción no son reales. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 : 
Dadas las siguientes proposiciones lógicas: 
► Los jóvenes son preuniversitarios 
► Cada adolescente es un joven 
Marque la alternativa correcta considerando la proposición verdadera. 
I) Ningún adolescente es preuniversitario. 
II)No existe preuniversitario que sea adolescente. 
III)Todos los adolescentes son preuniversitarios. 
A) solo I 
B) solo II 
C) solo III 
D)I y II 
E) II y III 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 : 
Ningún científico admite la clonación de seres humanos, pero algunos aficionados a la ciencia ficción la admiten. 
En consecuencia, 
A)todos los aficionados a la ciencia ficción son científicos 
B) ningún científico es aficionado a la ciencia ficción 
C) algunos aficionados a la ciencia ficción no son científicos 
D)todos los científicos son aficionados a la ciencia ficción 
E) ningún aficionado a la ciencia ficción es científico 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 : 
¿Cuál es la negación lógica de la proposición: 
‘‘Algunos científicos no son románticos’’? 
A) Algunos científicos son románticos. 
B) Ningún científico es romántico. 
C) Todos los científicos son románticos. 
D) Todos los científicos no son románticos. 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 : 
¿Cuál es la negación lógica de la proposición: 
‘‘Ningún matemático es distraído’’? 
A) Al menos un matemático no es distraído. 
B) Al menos un matemático es distraído. 
C) Todos los matemáticos son distraídos. 
D) Todos los matemáticos no son distraídos. 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 : 
Dadas las premisas : 
► Todos los cerdos vuelan 
► Ningún cerdo tiene cola 
¿Cuáles de las siguientes conclusiones son verdaderas? 
I) No todos los cerdos tienen cola. 
II) Ningún animal que vuela tiene cola. 
III)Existen animales sin cola que vuelan. 
A)Sólo I 
B)Sólo II 
C)Sólo III 
D)II y III 
E)I y III 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 : 
Si afirmamos que : 
► Algunas personas son corruptas 
► Todo corrupto es ruin. 
► Todo ruin es mediocre. 
Entonces : 
A) Algunas personas son mediocres. 
B) Algunas personas son no mediocres. 
C) Algunos no corruptos son mediocres. 
D) Alguien que no es ruin es mediocre. 
E) Algunas personas no son corruptas. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 : 
► Todos los futbolistas son ricos. 
► Todos los artistas son personas alegres. 
Si Oscar es futbolista y todas las personas alegres no son ricas, entonces es cierto que : 
A) Algunos artistas son ricos. 
B) Algunos futbolistas son alegres. 
C) Oscar es alegre. 
D) Oscar no es artista. 
E) Oscar es artista. 
Rpta. : "D"
PROBLEMAS PROPUESTOS
PREGUNTA 1 : 
Indique cuál es la negación de Algún poeta es bohemio
A) Todo poeta es bohemio. 
B) Todo bohemio es poeta. 
C) Algún poeta no es bohemio. 
D) Todo poeta es no bohemio. 
PREGUNTA 2 : 
Si 
• Algunos peruanos son deportistas. 
• Todo deportista es un buen orador. 
Entonces se puede concluir que 
A) Algunos buenos oradores no son peruanos. 
B) Ningún peruano es orador. 
C) Algunos peruanos son buenos oradores. 
D) Todos los buenos oradores son deportistas. 
PREGUNTA 3 : 
A partir de la proposición Todos los inmorales son no justos, ¿qué alternativa no se concluye necesariamente? 
A) Ningún inmoral es justo. 
B) Algunos inmorales son no justos. 
C) Ningún moral es injusto. 
D) Es falso que algún justo es inmoral. 
PREGUNTA 4 : 
Si Es falso que ningún juez es justo, se concluye que 
A) Todo juez es injusto. 
B) Muchos jueces no son justos. 
C) Muchos jueces son justos. 
D) Todos los jueces son justos. 
PREGUNTA 5 : 
Si Todo matemático es inteligente, entonces se puede concluir que 
A) Ningún matemático es inteligente. 
B) Algunos matemáticos no son inteligentes. 
C) No es el caso que ningún matemático es inteligente. 
D) Todo inteligente es matemático. 
PREGUNTA 6 : 
Señale cuál es la negación de 
Todo arquitecto es ingenioso. 
A) Todo ingenioso es arquitecto. 
B) Todo ingenioso no es arquitecto. 
C) Algún arquitecto no es ingenioso. 
D) Algún arquitecto es ingenioso. 
PREGUNTA 7 : 
Si asumimos que es cierta la afirmación Todo poeta es realista, entonces podemos concluir que 
A) Algunos poetas no son realistas. 
B) Ningún poeta es realista. 
C) No es cierto que todo poeta sea realista. 
D) Ningún poeta es no realista. 
PREGUNTA 8 : 
Si: 
• Ningún carnívoro muerde a su dueño. 
• Algunos perros muerden a sus dueños. 
Luego podemos concluir que 
A) Algunos carnívoros no son perros. 
B) Ningún perro es carnívoro. 
C) Todo carnívoro es perro. 
D) Algunos perros no son carnívoro. 
PREGUNTA 9 : 
Si las siguientes proposiciones son falsas: 
• Algunos mamíferos son alados 
• Algunos carnívoros no son alados. 
Entonces se concluye que 
A) Algunos mamíferos son carnívoros. 
B) Ningún mamífero es carnívoro. 
C) Algunos no carnívoros no son alados. 
D) Algunos alados son no mamíferos. 
PREGUNTA 10 : 
Si 
• Todos los libros son grandes tesoros. 
• Todos los grandes tesoros son invaluables. 
entonces se concluye que 
A) Algunos libros no son grandes tesoros. 
B) Todos los libros son invaluables. 
C) Los libros invaluables no son grandes. 
D) Los grandes tesoros no son buenos libros. 
PREGUNTA 11 : 
Si 
• Ningún ocioso hace ejercicios. 
• Todos los que hacen ejercicios no sufren enfermedades. 
Entonces se puede concluir que 
A) Todo ocioso sufre enfermedades. 
B) Los ociosos hacen ejercicios. 
C) Los que hacen ejercicios son ociosos. 
D) Algunos que no sufren enfermedades no son ociosos. 
PREGUNTA 12 : 
Si: 
• Ningún educado es limeño. 
• Todos los limeños son puntuales. 
Entonces se concluye que 
A) Los limeños son no puntuales. 
B) Todo puntual es limeño. 
C) Algún puntual es educado. 
D) Algún puntual no es educado. 
PREGUNTA 13 : 
Si 
• Todo perro es mamífero. 
• Algunos perros no son salvajes. 
Entonces se concluye que 
A) Ningún salvaje es mamífero. 
B) Todo mamífero es salvaje. 
C) Algún no salvaje es mamífero. 
D) Ningún mamífero es no salvaje. 
PREGUNTA 14 : 
Determine la negación de la conclusión de las siguientes proposiciones: 
• Ningún irresponsable es ordenado. 
• Algún ordenado no es disciplinado. 
A) Todo responsable es disciplinado. 
B) Algún responsable es disciplinado. 
C) Algún responsable no es disciplinado. 
D) Todo irresponsable es disciplinado. 
PREGUNTA 15 : 
Si 
• Todos los artistas son sensibles. 
• Todos los sensibles son poetas. 
• Todos los artistas son humildes. 
¿Qué se concluye de las tres premisas? 
A) Todos los poetas son humildes. 
B) Todos los humildes son poetas. 
C) Algunos humildes son poetas. 
D) Algunos humildes no son poetas. 
PREGUNTA 16 : 
Si: 
• Algunos alumnos son autodidactas. 
• Todos los autodidactas son creativos. 
Entonces se concluye que 
A) Todo alumno es creativo. 
B) Ningún alumno es creativo. 
C) Algunos alumnos son creativos. 
D) Los alumnos no son creativos. 
PREGUNTA 17 : 
Si 
• Algunas personas son mayores de edad. 
• Todos los mayores de edad son no infantes. 
Se puede concluir que 
A) Algunas personas no son infantes. 
B) Algunas personas son infantes. 
C) Algunos infantes no son personas. 
D) Los mayores de edad no son personas. 
PREGUNTA 18 : 
¿Cuál es la conclusión de la negación de las siguientes proposiciones? 
• Algunos políticos no son honrados. 
• Todo astuto es honrado. 
A) Todo político es honrado. 
B) Algunos astutos no son políticos. 
C) Ningún político es astuto. 
D) Algunos políticos son honrados. 
PREGUNTA 19 : 
Si todos los A son B , y algunos C no son B, se deduce válidamente que : 
A) Algunos A son C 
B) Algunos B son C 
C) Algunos C no son A 
D) Algunos A no son C 
E) Todos los A son C 
PREGUNTA 20 : 
Si todos los aviadores son intrépidos , y ningún intrépido es fatalista , se deduce que: 
A) Algún fatalista es aviador. 
B) Ningún fatalista es aviador. 
C) Algún fatalista no es aviador. 
D) Algún aviador no es fatalista. 
E) Todos los fatalistas son aviadores. 
CLAVES – RESPUESTAS 1)D    2)C    3)C    4)C    5)C    6)C    7)D    8)D    9)B    10)B    11)D    12)D    13)C    14)A    15)C    16)C     17)A    18)B    19)C    20)B
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1: 
Si afirmamos 
• Algunos relajados van a fiestas. 
• Todos los que van a fiestas pierden tiempo. 
Determine la respuesta correcta.
 A) Los que van a fiestas no son relajados. 
B) Los que van a fiestas son relajados. 
C) Algunos relajados pierden tiempo. 
D) Todos los relajados aprovechan el tiempo. 
E) No todos los que van a fiestas pierden el tiempo. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Lea los siguientes enunciados: 
– Ningún congresista es luchador. 
– Todos los estudiantes son luchadores. 
La deducción correcta es 
A) todo los estudiantes son congresistas. 
B) algunos estudiantes son congresistas. 
C) ningún estudiante es congresista. 
D) algunos estudiantes no son congresistas. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
Determine la conclusión de las premisas dadas. 
• Algunos estudiantes son puntuales. 
• Ningún es responsable. 
A) Ciertos puntuales son estudiantes. 
B) Todo responsable es puntual. 
C) Todo estudiante es responsable. 
D) Algunos estudiantes no son responsables. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 : 
La negación de la siguiente proposición: 
“Todo número real tiene un único inverso aditivo” 
es... 
A) Existe un número real con único inverso aditivo. 
B) Todo número real no tiene inverso aditivo. 
C) Todo número real admite dos inversos aditivos. 
D) Existe un número real que tiene por lo menos dos inversos aditivos. 
E) Existe un número real cuyo inverso aditivo no existe.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 : 
La negación de “Todos los milenios son genios” es: 
A) Algún milenio no es genio. 
B) No hay genio que sea milenio. 
C) Algunos milenios son genios. 
D) Ningún milenio es genio. 
E) Todos los milenios no son genios. 
RESOLUCIÓN :
~ (Todos los milenios son genios) ≡ Algún milenio no es genio
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 : 
Halle la negación de: 
“Algunos senadores son irracionales” 
A) Todos los senadores son irracionales. 
B) Algunos senadores son racionales. 
C) Algunos racionales son no senadores. 
D) Ningún senador es irracional. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 : 
Se afirma 
• Los ingenieros son profesionales. 
• Algunas mujeres no son profesionales. 
Determine la respuesta correcta. 
A) Todas las mujeres son ingenieros. 
B) Ningún ingeniero es mujer. 
C) Ninguna mujer es ingeniero. 
D) Ciertas mujeres no son ingenieros. 
E) Ningún no mujer es no ingeniero. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 : 
Determine la negación de la conclusión de las premisas dadas. 
• Cualquier persona es honesta. 
• Nunca un honesto es corrupto. 
A) Ciertos honestos son corruptos. 
B) Algunas personas son corruptas. 
C) Ninguna persona es corrupta. 
D) Todo honesto es persona.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
Dadas las siguientes proposiciones verdaderas: 
1. Todos los peluches son rellenados con lana. 
2. Existen peluches osos y peluches tigres. 
3. Algunas sillas son rellenadas con lana. 
¿Cuáles de las siguientes oraciones son verdaderas o falsas? 
I. Solo las sillas de niños son rellenadas con lana. 
II. Todos los peluches tigres están rellenados con lana. 
III. Los peluches monos no están rellenos con lana. 
A) FFV 
B) FVF 
C) VVV 
D) FFF 
E) VVF 
RESOLUCIÓN :
Se pide identificar las proposiciones verdaderas o falsas. 
I. Solo las sillas de niños son rellenadas con lana. (F) 
Es falso porque la proposición 3 dice “Algunas sillas son rellenadas con lana” y no específica las sillas de niños. 

II. Todos los peluches tigres están rellenados con lana. (V) 
Es verdad porque la proposición 1 dice: “Todos los peluches son rellenados con lana”. Eso también incluye a los peluches tigres. 

III. Los peluches monos no están rellenos con lana. (F) 
Es falso porque la proposición 1 dice: “Todos los peluches son rellenados con lana”. 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 : 
La expresión “casi no hay deportistas” equivale a 
1. Varios son deportistas. 
2. No ocurre que ninguno no sea no deportista. 
3. No todos no son deportistas. 
4. Es mentira que ninguno sea deportista. 
5. Es innegable que al menos hay un deportista. 
Son ciertas 
A) 1, 2 y 4 
B) 1, 3 y 4 
C) 2, 3 y 5 
D) 3, 4 y 5 
E) todas 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 : 
De las siguientes premisas:
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 : 
Del diagrama Se infiere que 
1. Toda equivalencia es una inferencia. 
2. Ninguna inferencia es equivalencia. 
3. Todo inferencia es equivalencia. 
4. Algunas inferencias son equivalentes. 
5. Algunas equivalencias no son inferencias. 
Son ciertas 
A) 1 y 4 
B) 1 y 5 
C) 2 y 3 
D) 2 y 5 
E) 3 y 4 
RESOLUCIÓN :
Se infiere: 
• Toda equivalencia es inferencia. 
• Algunas inferencias son equivalencias.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 : 
De la premisa: 
“En modo alguno es innegablemente que casi no hay profesores que no son ingenieros”, equivale a 
1. Ningún profesor es ingeniero. 
2. La minoría de profesores son ingenieros. 
3. Para cada uno de los profesores que son ingenieros. 
4. Es falso que ningún profesor es ingeniero. 
5. Es absurdo que es falso que quienquiera que sea profesor es ingeniero. 
Son inciertas 
A) 1, 2 y 4 
B) 1, 3 y 4 
C) 2, 3 y 4 
D) 2, 4 y 5 
E) solo 2 y 3 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 : 
En un silogismo a partir de las premisas representadas: 
Se concluye: 
A) Todo cirujano es frutero. 
B) Todo médico es frutero. 
C) Ni al menos un cirujano es frutero. 
D) Algún cirujano es médico. 
E) Ningún médico es frutero.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad