SAN MARCOS ÁREA C 2025-2 INGENIERÍAS INGRESO UNIVERSIDAD PRUEBA DESARROLLADA RESPUESTAS PDF

CLAVES – RESPUESTAS

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PREGUNTA 1

Alrededor de una mesa circular se sientan 6 amigos; Abel y Beto se ubican diametralmente opuestos, al igual que Fidel y Carlos; David se ubica a 170° en sentido anti horario de Carlos y a 80° en sentido horario de Abel. Si Elmer está sentado 110° en sentido anti horario de David, ¿cuál es la menor medida del arco que separa a Abel de Elmer? 

A) 150º 

B) 110º 

C) 90º 

D) 70º 

E) 30º 

Clave E

PREGUNTA 2

Dada las siguientes proposiciones verdaderas: 

I. Todos los futbolistas peruanos que juegan en el extranjero son millonarios. 

II. Algunos futbolistas peruanos que juegan en el extranjero jugaron en el Cantolao. Determine la afirmación que siempre es verdadera. 

A) Todos los futbolistas peruanos que juegan en el extranjero no jugaron en el Cantolao. 

B) Todos los futbolistas peruanos que jugaron en el Cantolao son millonarios. 

C) Todos los que jugaron en el Cantolao no son millonarios. 

D) Ningún futbolista peruano que jugó en el Cantolao juega en el extranjero. 

E) Algunos millonarios que no son futbolistas peruanos que juegan en el extranjero jugaron en el Cantolao. 

Clave E

PREGUNTA 3

Mario se encuentra en un pueblo; para ir a otro pueblo sigue las direcciones: 40 Km al N37°E, luego 28 Km al este, después 60 Km al S37°E y finalmente 20√5 Km al S α°O. Si desde ese punto final, Mario observa en la dirección N 53°O, al punto desde donde inició su recorrido y, además, esa distancia es menor a 80 Km, ¿cuál es la distancia entre los dos pueblos? 

A) 30 Km 

B) 40 Km 

C) 60 Km 

D) 50 Km 

E) 45 Km 

Clave C

PREGUNTA 4

Ana, Brisa, Cecilia y Diana de 17, 18, 19 y 20 años de edad no necesariamente en ese orden. Se les pregunta por su edad y ellas respondieron: 

• Ana: “Tengo 19 años”. 

• Brisa: “Si Ana dice la verdad, yo tengo 18 años”. 

• Diana: “Soy menor de edad”. 

• Cecilia: “Soy mayor que Ana”. 

Si Ana miente o Brisa miente, pero no ambas, y las demás dicen la verdad, ¿cuál es la suma, en años, de las edades de Brisa y Cecilia? 

A) 35 

B) 39 

C) 37 

D) 38 

E) 36 

Clave B

PREGUNTA 5

Un ascensor muy especial solo funciona cuando, en su interior, el peso de sus ocupantes es por lo menos 80kg y, como máximo, 135 kg. Celso, su esposa Mercedes y sus tres hijos deben ir desde el primer piso al piso 15 de un edificio utilizando solo este ascensor. Si los pesos de ellos son 35, 40, 50, 85 y 90 kg y el ascensor está ya, en el primer piso, ¿cuántas veces, como mínimo, debe trasladarse el ascensor del primer piso al piso 15 y viceversa, para estar todos en el piso 15? 

A) 9 

B) 10 

C) 8 

D) 7 

E) 6 

Clave A

PREGUNTA 6

Saúl se fue de paseo y salió de su casa a las 10:15 a.m., desde ese instante su reloj empezó a adelantarse 3 minutos cada cuatro horas. Si cuando regresó observó su reloj el cual marcaba las 7:12 p.m., del mismo día, ¿cuál era la hora correcta cuando llegó a su casa? 

A) 7:09 p.m. 

B) 6:55 p.m. 

C) 6:57 p.m. 

D) 6:53 p.m. 

E) 6:50 p.m. 

Clave B

PREGUNTA 7

Fernando recibe, como regalo por su cumpleaños, un cubo Rubik 3×3×3, pero este tiene en sus caras los 54 primeros números enteros consecutivos, desde el 1 hasta el 54. Este cubo Rubik quedará bien construido cuando en cada una de las 6 caras se obtenga un cuadrado mágico. ¿Cuál es el máximo valor de la constante mágica que se podría obtener en una de sus caras y cuál sería el término central en dicha cara? 

A) 150 y 50 

B) 153 y 51 

C) 147 y 49 

D) 144 y 48 

E) 148 y 46 

Clave A

PREGUNTA 8

En un reencuentro de ex alumnos de una universidad, se encontraron cuatro jugadores del equipo universitario de baloncesto. De ello se tiene la siguiente información: 

● Ni César ni Chávez fueron aleros ni pivotes. 

● Jorge y David son los únicos que viven en la misma ciudad donde está ubicada la universidad. 

● Aquel cuyo apellido es Soto, que no es Jorge, es economista. 

● El físico fue en su momento base del equipo. El antiguo escolta es ahora médico y vive en la misma ciudad donde está ubicada la universidad. 

● Medina y Noé tuvieron que viajar una distancia considerable para asistir a la reunión. 

● El matemático (que en su tiempo no fue alero), César y el médico eran buenos amigos en la época universitaria. 

● Uno se apellida Iturry y no vive en la misma ciudad donde se ubica la universidad. 

Con esta información, cual es la ocupación actual de César y en qué posición jugaba Noé, respectivamente. 

A) Matemático – Alero 

B) Físico – Escolta 

C) Matemático – Base 

D) Físico – Alero 

E) Físico – Pivote 

Clave E

PREGUNTA 9

Un papel de forma de un triángulo equilátero cuyo lado mide 81√3 cm, se dobla de modo que los tres vértices se ubican en el baricentro del triángulo, luego se desdobla y se corta el triángulo por cada una de las tres líneas de doblez y se obtienen cuatro trozos, uno de ellos es un hexágono regular que se llamará hexágono 1. Este hexágono, se dobla de modo que los tres vértices no consecutivos del hexágono se ubican en la intersección de las tres diagonales de mayor longitud del hexágono, luego se desdobla y se corta el hexágono por cada una de las tres líneas de doblez y se obtienen cuatro trozos, uno de ellos es un triángulo equilátero que se llamará triángulo 1. De igual forma se obtienen el hexágono 2 y el triángulo 2. ¿Cuál es el perímetro del triángulo 2? 

A) 18√3 cm 

B) 81√3 cm 

C) 45√3 cm 

D) 81 cm 

E) 27√3 cm 

Clave B

PREGUNTA 10

En una cierta comunidad, los políticos siempre mienten y los no políticos siempre dicen la verdad. Un extranjero se encuentra con 3 personas de dicha comunidad y pregunta al primero de ellos, si es político. Este responde a la pregunta; al preguntar al segundo informa que el primero negó ser político; pero el tercero informa que el primero es realmente político. ¿De estas tres personas, cuántos son políticos? 

A) Ninguno 

B) 1 

C) 2 

D) 3 

E) 4 

Clave B