RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SIMULACRO DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD RESUELTO

PREGUNTA 1 : 

Cinco personas viven en un edificio de 6 pisos, si sabemos que Luisa vive un piso más abajo que Rosa, el primer piso la ocupa un varón. La que vive más alto es Lucía. ¿En qué piso vive Karina, si el tercer piso está desocupado? 

A) Quinto piso 

B) Cuarto piso 

C) Segundo piso 

D) Sexto piso 

E) Primer piso 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 : 

Halla el valor de "x", en: 

3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; x 

A) 30 

B) 32 

C) 36 

D) 33 

E) 28 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 : 

¿Cuántos triángulos hay? 

A) 25 

B) 20 

C) 30 

D) 24 

E) 22 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4 :

Dos amigos tienen S/125 y S/15, si cada uno ahorra semanalmente S/10, ¿dentro de cuántas semanas lo ahorrado por el primero supera en dos veces a lo ahorrado por el segundo? 

A) 2 

B) 3 

C) 3,5 

D) 4 

E) 4,5 

RESOLUCIÓN :

Número de meses que ahorran=x 

125+10x=3(15+10x) 

⇒ 4=x 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 : 

Determina el número que falta en la siguiente distribución: 

A) 1 

B) 2 

C) 4 

D) 3 

E) 6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

¿Qué número sigue en la siguiente sucesión? 

7; 13; 37; 145; ... 

A) 613 

B) 752 

C) 721 

D) 527 

E) 682 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7 : 

¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura? 

A) 12 

B) 13 

C) 9 

D) 11 

E) 10 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8 : 

Calcula el valor de x en la siguiente distribución: 

A) 25 

B) 21 

C) 28 

D) 16 

E) 17 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 : 

A todos los integrantes de la delegación peruana de atletismo les están haciendo unos chequeos respectivos. 

Se sabe que: 

I) Raúl es 6 cm más alto que Benito. 

II) Julissa es 6 cm más baja que Benito. 

III) Pacho es 8 cm más bajo que Raúl. 

IV) Alejandra es 5 cm más baja que Pacho. 

Indica cuál es la alternativa verdadera. 

A) Raúl es el más alto. 

B) Benito es 2 cm más alto que Pacho. 

C) Alejandra es la más baja de todas. 

D) Pancho es más alto que Julissa. 

E) Todas las anteriores son verdaderas. 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 10 : 

Ana, Bety y Carla llevan a todos sus hijos al cine. Los nombres de los niños son Raúl, Beatriz, Ángela, Mónica y Jesús, se sabe que 

I) A Raúl y el único hijo de Bety les gustan las películas de terror. 

II) Las hijas de Carla y la hermana de Raúl prefieren las películas de acción. 

III) Carla y la madre de Mónica prefieren que sus hijos vean una película de ciencia ficción. 

Entonces es cierto que 

A) Raúl y Ángela son hermanos. 

B) Mónica y Raúl son hermanos. 

C) Jesús no es hijo de Bety. 

D) Ana es la madre de Beatriz. 

E) la madre de Beatriz es Bety. 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 11 : 

Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener números iguales? 

A) 1/2 

B) 1/6 

C) 1/3 

D) 5/6 

E) 1/4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12 :

En fiesta de fin de año a Irene le invitaron 60 bizcochos, luego de 60 minutos le preguntaron por los bizcochos que se comió a lo que ella respondió: “Comí 2 veces más de lo que no comí, menos 40 bizcochos.” ¿Cuántos bizcochos comió Irene? 

A) 35 

B) 20 

C) 30 

D) 45 

E) 37 

RESOLUCIÓN :

Sea “x” lo que comió. 

De los 60 bizcochos, lo que no comió es: 

El enunciado dice: “Comí 2 veces más de lo que no comí, menos 40 bizcochos”, recordar que “2 veces más es equivalente al triple entonces, podemos plantear: 

x=3(60–x)–40 

Resolviendo: 

x=180–3x–40 

⇒ x=35 

Lo que comió: 35 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 13 : 

En la siguiente distribución numérica, el valor de x es igual a 

A) 1. 

B) 4. 

C) 3. 

D) 5. 

E) 2. 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14 : 

A una hija cuadrada con x cuadraditos por lado se le traza una diagonal principal determinando un máximo de 10100 triángulos. Halle x. 

A) 99 

B) 101 

C) 100 

D) 110 

E) 121

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15 : 

Un reloj señala la hora con igual número de campanadas. Si para indicar las 4 a.m. demoró 5 segundos, ¿cuánto tiempo empleará para indicar las 7 p.m.? 

A) 10 s 

B) 9 s 

C) 30 s 

D) 18 s 

E) 19 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 16 : 

Antonio tuvo un hijo a los 32 años y un nieto 18 años más tarde. Si actualmente el nieto tiene 22 años, ¿qué edad tiene Antonio? 

A) 73 

B) 71 

C) 70 

D) 68 

E) 72 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 17 : 

Un anciano antes de morir pensó heredar a cada uno de sus hijo S/6840. Si uno de los hijos falleció antes que el anciano y su parte se repartió equitativamente entre los demás hijos, recibiendo cada uno S/9120. ¿A cuánto ascendía la fortuna del anciano? 

A) S/27 030 

B) S/23 760 

C) S/27 360 

D) S/26 730 

E) S/23 070 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 18 : 

Un examen tiene 10 preguntas de las cuales un estudiante debe escoger 8. ¿De cuántas maneras podrá hacer la elección de las preguntas? 

A) 120 

B) 90 

C) 36 

D) 45 

E) 35 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 19 : 

¿Cuántas palabras se puede formar con las letras de la palabra LÁPIZ sin importar si estas tienen sentido? 

A) 120 

B) 130 

C) 240 

D) 210 

E) 320 

RESOLUCIÓN :

LÁPIZ ⇒ 5 letras 

P₅=5!=120 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 20 : 

Un reloj de alarma da 73 pitadas en 15 segundos. ¿Cuánto se demorará para dar 19 pitadas? 

A) 3,74 s 

B) 3,75 s 

C) 3,76 s 

D) 3,78 s 

E) 3,79 s 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 21 : 

El transporte de una mercancía a 175 km costó indebidamente S/21 000, pues debió aplicarse la tarifa de S/6 por tonelada métrica y por kilómetro. Por no hacerlo así se abonó un 25% más de lo debido. Halle, en kilogramo, el peso de la mercancía. 

A) 14 000 

B) 15 000 

C) 16 000 

D) 12 000 

E) 13 000 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 22 : 

El lado de un hexágono regular mide 7m. Determinar cuánto mide el lado de otro hexágono cuya área es 3/7 del área del primer hexágono. 

A) √28 m 

B) √20 m 

C) √22 m 

D) √21 m 

E) √29 m 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 23 :

Las niñas Andrea, Betty, Carmen y Danitza reciben bolsitas con diferente número de gomitas dulces: una recibió la bolsita con 15 gomitas; otra, la bolsita con 12 gomitas; otra, la bolsita con 9 gomitas; y otra, la bolsita con 13 gomitas. 

Se sabe que: 

• Betty le informa a la niña que tiene la bolsita con 12 gomitas que Andrea salió ganando en la repartición. 

• Danitza le informa a la niña que tiene la bolsita con 12 gomitas que una de las otras tiene la bolsita con 13 gomitas en ella. 

¿Cuántas gomitas menos que Andrea tiene Carmen? 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 24 :

La siguiente figura, representa una estructura hecha de alambre, la cual está formada por cuatro semicircunferencias congruentes, una circunferencia de igual radio que las semicircunferencias, y tres líneas (diámetros de la circunferencia). Si el diámetro de la circunferencia mide 6 cm, ¿cuál es la menor longitud que debe recorrer una hormiga para pasar por toda la estructura? 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 25 :

A) –8 

B) –7 

C) –1 

D) 0 

E) –5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 26 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 27 : 

En la figura se ha trazado 256 circunferencias, ¿cuántos puntos de intersección se han generado? 

A) 990 

B) 898 

C) 1050 

D) 1200 

E) 1100 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

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PREGUNTA 1 :

Un salón de un colegio mixto, organizó una fiesta donde cada alumno(a) del salón podía invitar a otra persona o ir a la fiesta con alguien del mismo salón. A la fiesta asistieron 37 parejas, pero sólo 52 personas eran del salón (nadie faltó). Si se supo que 15 muchachos invitaron a muchachas que no eran del salón. ¿Cuántos muchachos y muchachas había en dicho salón de clases? 

A) 30 y 32 

B) 20 y 30 

C) 32 y 20 

D) 30 y 22 

E) 22 y 35 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 :

Los engreídos de don Tiburcio, dos toros de pelea “Chilicuto” y “Charchasuga”, son pesados antes de su participación; el de mayor peso excede al de menor peso en 240 kg. Si al de menor peso se le aumenta sus 3/4, entonces tendríamos lo mismo que la mitad del de mayor peso. Indique usted la semisuma de la variación positiva de dichos pesos 

A) 335 

B) 96 

C) 336 

D) 120 

E) 240 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

En una dependencia policial el oficial a cargo hace formar a todos sus subordinados antes que realicen sus funciones de ese día. En la formación hay tantos por columnas como filas, pero si hubiese uno más en cada fila y columna faltaría una cantidad equivalente al sexto número primo. ¿Cuántos efectivos policiales hay en esa dependencia? 

A) 35 

B) 37 

C) 36 

D) 39 

E) 38 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Entre Aldo, Oscar y José tienen que distribuirse 216 pacientes en un hospital, de manera que el último le dice al primero. “Si yo te diera la cuarta parte de mis pacientes, tendríamos las mismas cantidades”. Interviene el primero: “Oscar, si yo te doy la mitad de lo que me corresponde, tendrías lo mismo que José”. ¿A cuántos pacientes tiene que atender Oscar? 

A) 72 

B) 36 

C) 96 

D) 48 

E) 24 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

En un campeonato de futbol los equipos A, B Y C cometieron 62 faltas en total, el triple de faltas de A equivale a 49 faltas más las acumuladas por C y las faltas del equipo B equivalen a las acumuladas por A y C, se afirma que: 

A) Las faltas cometidas por A y C son menores a las cometidas por B 

B) El equipo A cometió menos faltas que C 

C) El equipo C cometió menos faltas que A 

D) El equipo B cometió menos faltas que C 

E) Las faltas cometidas por B y C no superan las faltas cometidas por A 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 6 :

La treceava parte de los estudiantes de quinto de secundaria han sido premiados con un diploma por el buen rendimiento académico en los cinco años de secundaria; si en la institución educativa a lo mucho hay 45 estudiantes y más de 30 por grado, ¿cuál es la diferencia de cifras del número de estudiantes de quinto de secundaria?

A) 4 

B) 3 

C) 5 

D) 6 

E) 2 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 :

Ronaldo tiene la misma cantidad de balones de color rojo que azules, Messi tiene el doble de balones azules que de rojos. Si en total la cantidad de balones de color rojo no es menor que 11, sabiendo que el número de balones que tienen entre Ronaldo y Messi en total no es mayor que 30. ¿Cuántos balones de color rojo tiene Ronaldo como mínimo? 

A) 3 

B) 6 

C) 7 

D) 9 

E) 11 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8 :

Tres amigos hablan sobre sus edades: 

▪ Andrés: “¿Cuántos años tengo, si hace 16 años tenía la mitad de los años que tendré dentro de 4 años?” 

▪ Pedro: “¿Qué edad tengo, si la edad que tenía hace 10 años es la edad que tendré dentro de 59 años como 1 es a 4?” 

▪ Carla: “¿Qué edad tengo, si yo tuve quintillizos a los 16 años y ahora nuestras edades suman 112 años? ¿Quién es el mayor de los tres? 

¿Cuántos años tiene uno de los hijos de Carla? 

A) Andrés, 12 

B) Pedro, 16 

C) Carla, 12 

D) Andrés, 16 

E) Pedro, 12 

Rpta. : "D"