SOLUCIONARIO SEMANA 15 PRE SAN MARCOS 2024-1 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2023-2 2022

Cepre san marcos 15 , Desarrollo boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario–cepusm.
PREGUNTA 1 :
Un ratón se encuentra en el punto A y quiere ir a comer el queso que se encuentra en el punto B. En los puntos P y Q hay ratoneras, por lo que el ratón no puede pasar por ahí. ¿De cuántas rutas distintas puede llegar el ratón al queso, siguiendo las líneas de la figura, sin pasar dos veces por el mismo punto? 
A) 38 
B) 40 
C) 24 
D) 32 
E) 16 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por los segmentos, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir de A a C pasando siempre por B? 
A) 1326 
B) 2525 
C) 2601 
D) 4481 
E) 1275
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
La figura muestra seis circunferencias tangentes. Recorriendo por los arcos de las circunferencias, sin pasar dos veces por el mismo punto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto A al punto B? 
A) 144 
B) 128 
C) 80 
D) 160 
E) 96 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
En la figura se indica una estructura de alambre. Si una hormiga se encuentra en el punto A, ¿cuántas rutas diferentes tiene de llegar al punto B, si no puede ascender en ningún momento y tampoco pasar dos veces por el mismo punto? 
A) 12 
B) 14 
C) 10 
D) 13 
E) 11 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Gael tiene varias fichas de plástico con diferentes formas. Con algunas fichas ha construído un trapecio como el que se muestra en la figura halle el área de la ficha de color gris, si se sabe que los números en las fichas indica el área de esa región simple en centímetros cuadrados. 
A) 9 cm2
B) 10 cm2
C) 14 cm2
D) 16,5 cm2
E) 11 cm2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En la cuadrícula de la figura se marcan seis puntos: Elsa quiere elegir cuatro de los puntos marcados, los cuales deben ser los vértices de un cuadrilátero de área lo menor posible. ¿Cuánto vale esta área, si el lado de cuadradito mide 1 cm? 
A) 5 cm2
B) 4,5 cm2
C) 5,5 cm2
D) 6 cm2
E) 6,5 cm2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
La figura representa una estructura hecha de alambre. ¿De cuántas rutas diferentes se puede ir desde el punto M hasta el punto N, pasando por el punto B, si solo se puede seguir las direcciones dadas por las flechas? 
A) 288 
B) 169 
C) 144 
D) 250 
E) 72 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Se tiene 2 cubos y una rejilla hechos de alambre unidos por un vértice como muestra en la figura. Si en el punto A se encuentra una hormiga, ¿de cuántas rutas diferentes podrá llegar hasta el punto B siguiendo las líneas de la figura, sin pasar por un mismo vértice 2 veces? 
A) 1296 
B) 648 
C) 1200 
D) 1256 
E) 324 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 1 : 
Dany vendió cada día 6 ; 9 ; 15 ; 2 ; 36 ; … botellas de lejía respectivamente, y continuó con dicha sucesión durante 20 días. 
¿Cuántas botellas de lejía vendió en total Dany ? 
A) 3439 
B) 4010 
C) 4752 
D) 5210 
E) 4110
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 : 
Al sentarme a la sombra de un árbol de níspero, observé que el primer día cayeron 8 nísperos, de los cuales recogí 1; el segundo día cayeron 14 nísperos de los que recogí 2; el tercer día cayeron 20 nísperos de los que recogí 5, el cuarto día cayeron 26 nísperos de los que recogí 10 y así sucesivamente, hasta que un día recogí todos los nísperos que cayeron ese día. ¿Cuántos frutos cayeron ese día? 
A) 65 
B) 82 
C) 50 
D) 93 
E) 73 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
Ely comienza a trabajar en un restaurante y las propinas diarias, en soles, que recibe desde el primer día son 16 ; 18 ; 22 ; 28 ; … sucesivamente. Si de dichas propinas ahorra diariamente, en soles, desde el primer día 4 ; 8 ; 14 ; 22 ; …, sucesivamente, ¿cuántos días puede continuar ahorrando de esta manera? 
A) 9 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 4
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 : 
Priscila publicó un video en su cuenta de Instagram. Al cabo de una, dos, tres, cuatro y cinco horas de su publicación, ella observa que su video fue compartido 60, 90, 140, 210 y 300 veces respectivamente. Si se mantuvo, en las siguientes horas, la secuencia de las comparticiones, ¿cuántas veces fue compartido el video después de 24 horas de su publicación? 
A) 5250 
B) 5810 
C) 6720 
D) 5210 
E) 5620 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 : 
Los hermanos Ana y Dante guardan dinero, diariamente, en sus respectivas alcancías; de manera que Ana lo hace en progresión geométrica y Dante en progresión aritmética. Además el primer día Ana guardó un sol y Dante no guardó dinero alguno. Si ambos guardaron en total 5 soles el segundo día y 11 soles el tercer día, ¿cuántos soles guardaron en total ambos el décimo día? 
A) 536 
B) 533 
C) 539 
D) 530 
E) 488
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
Para la construcción de una piscina, una excavadora extrae tierra durante 25 días. La cantidad de tierra extraída diariamente forma una progresión aritmética. Si la suma de la cantidad de tierra extraída durante el quinto y vigésimo primer día suman 200 metros cúbicos, ¿cuántos metros cúbicos tendrá la piscina? 
A) 2550 
B) 2500 
C) 3200 
D) 2250 
E) 2800 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
Una empresa constructora para terminar cierta obra antes del plazo señalado decide aumentar la misma cantidad de obreros después de cada semana transcurrida. Se sabe que en la cuarta, novena y última semana trabajaron 45 ; 70 y 100 obreros respectivamente. ¿Cuántos obreros en total trabajaron en dicha obra? 
A) 945 
B) 1025 
C) 1000 
D) 875 
E) 975
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 : 
Un reservorio que contiene 1190 litros de agua, debido a una rajadura, comienza a derramar agua cada media hora de la siguiente manera: 2 litros durante la primera media hora, 4 litros en la segunda, 6 litros en la tercera, 8 litros en la cuarta y así sucesivamente. Si la cantidad de agua que derrama posteriormente mantiene la secuencia indicada, ¿cuánto tiempo tardó en quedar vacío el reservorio? 
A) 20 
B) 18 
C) 16 
D) 14 
E) 17 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 : 
Un campesino tiene árboles frutales dispuestos en línea recta y equidistantes 7,5 m uno de otro. Él se encuentra en un almacén, colineal con los árboles, y empieza a recoger las frutas del primer árbol y los lleva hasta el almacén, siguiendo el mismo proceso con todos los árboles. Si el almacén está 9 m antes del primer árbol y recorrió en total 1404 m, como mínimo, ¿cuántos árboles tiene el campesino? 
A) 12 
B) 14 
C) 15 
D) 13 
E) 24
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 : 
A Sofía, diseñadora web, se le ofrece pagar una suma de dinero por cada página web que diseñe. Por la primera página se le pagará una cierta suma; por la segunda, el doble del pago anterior, por la tercera, el doble del anterior y así sucesivamente. Si Sofía realizó 10 diseños y recibe S/ 51 150, ¿cuánto le pagaron, en soles, por la quinta página diseñada? 
A) 720 
B) 800 
C) 750 
D) 780 
E) 810
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 : 
En un laboratorio se está investigando la propagación de una fiebre tropical transmitida por un mosquito. Se determina que la cantidad de virus cada 2 horas es la siguiente empezando con un solo virus: 1, 2, 4, 8, 16, …. 
El antídoto, luego de administrarlo, puede eliminar cada 3 horas el 75% de virus que hay, además, se considera que un paciente con esta fiebre no está en riesgo vital si la cantidad de virus inicial disminuye a menos de la cuarta parte. Luego de aplicar el antídoto a un paciente, ¿en cuántas horas, como mínimo, no estará en riesgo vital? 
A) 7 
B) 6 
C) 5 
D) 4 
E) 3 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 : 
Supongamos que una pareja mixta de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, y, a partir de ese momento, cada mes, engendra otra pareja de conejos, que a su vez tras llegar a la edad de la fertilidad engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántas parejas de conejos habrá al cabo de 10 meses? 
A) 55 
B) 89 
C) 34 
D) 54 
E) 21 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 1 :
Para ir de una ciudad M a otra ciudad S, hay que pasar por la ciudad N. Entre M y N hay 4 caminos y entre N y S hay 7 caminos. 
¿De cuántas maneras se puede ir de M a S, ida y vuelta, sin pasar dos veces por un mismo camino en ningún momento? 
A) 324 
B) 504 
C) 336 
D) 672 
E) 784
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad