ÁLGEBRA PRE SAN MARCOS SEMANA 15 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO CON DOS VARIABLES
☛ Planteo y solución de inecuaciones lineales.
☛ Introducción a la programación lineal.
☛ Aplicaciones.
PREGUNTA 1 :
Nicolás compró cierto número de audífonos. De los audífonos comprados, ese día vendió la tercera parte y le quedaron menos de 50. Al día siguiente, le devolvieron 5 audífonos defectuosos; sin embargo, logro vender 25, quedándole finalmente más de 10 audífonos. ¿Cuántos audífonos compró Nicolás como máximo?
A) 66
B) 69
C) 72
D) 74
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Con respecto a la edad (en años) de los gemelos Daniel y David, cada uno de ellos afirma lo siguiente: Daniel dice “si a la edad que tengo le resto la quinta parte de, mi edad disminuido en cuatro años resulta que no es mayor que 16 años” y David afirma: “si a mi edad le resto la sexta parte de, mi edad disminuido en 7 se obtiene cuando menos 17 años”. Determine la edad de los gemelos.
A) 15 años
B) 17 años
C) 19 años
D) 20 años
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
El dueño de una juguería compró cierta cantidad entera de kilogramos de piña y papaya a S/ 4 y S/ 6 respectivamente el kilogramo, de modo que el pago por toda su compra no fue mayor que S/ 200, además compró la mayor cantidad de kilogramos de papaya. Si en la compra hubiera intercambiado las cantidades de kilogramos, el dueño habría pagado no menos de S/ 180. ¿Cuántos kilogramos de piña compró el dueño de la juguería?
A) 13 kg
B) 14 kg
C) 15 kg
D) 16 kg
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
José es padre de familia de tres hijos. La suma de las edades de los tres hijos es menos de 42 años y la suma de las edades de los dos hijos mayores supera a la edad del menor en más de 24 años. Si el hermano menor tiene más de 7 años, halle la edad de José, sabiendo que dicha edad es igual a la suma de las edades de sus dos hijos mayores.
A) 38 años
B) 36 años
C) 35 años
D) 33 años
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
El domingo Goyito tenía para vender cierta cantidad entera de manos de plátanos, de los cuales por la mañana vendió 120 manos de plátanos sobrándole más de 30 manos de plátanos. Por la tarde llegó un pedido de 20 manos que no fue entregado y luego vendió 50 manos quedándole, al final de ese día domingo, menos de 5 manos de plátanos. ¿Cuántos plátanos, como máximo, le sobraron a Goyito al final del domingo?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Carlos y Juan coleccionan canicas. Un día se juntaron para jugar, y en cierto momento guardaron las canicas de ambos en una misma bolsa. Carlos las contó y resultó que había más de 24 canicas. Cuando Juan ya debía irse a su casa, Carlos le devolvió sus canicas, pero por la prisa olvidó darle 5 de ellas. Al día siguiente se juntaron de nuevo, y Juan notó que Carlos tenía más canicas que él. “¡No puede ser!”, le dijo. “Si yo tenía más del doble de canicas que tú”. Entonces Carlos recordó y le devolvió las 5 canicas que faltaban, con lo que quedó arreglado el asunto. ¿Cuántas canicas más tenía Juan que Carlos?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Ashly y Nicole decoran huevos de Pascua, entre las dos decoraron al menos 25 huevos el primer día. Al día siguiente Nicole decoró el triple de los huevos que decoró el día anterior y Ashly quintuplicó la cantidad que decoró el día anterior resultando que ese día decoraron entre las dos no más de 105 huevos. Si Ashly decoró el máximo número de huevos el primer día, ¿cuántos huevos decoró Nicole el segundo día?
A) 10
B) 15
C) 30
D) 75
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Thiago aplicó un examen que constaba de no más de 100 preguntas, de las cuales contestó todas las preguntas. Cada pregunta contestada correctamente tenía un valor de 4 puntos y cada pregunta contestada de manera incorrecta restaba un punto. Él obtuvo al menos 225 puntos; a pesar de que contestó más de 34 preguntas incorrectamente. ¿Cuántas preguntas tenía el examen que aplicó Thiago?
A) 80
B) 85
C) 90
D) 100
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
En una reunión familiar los primos Jesús, María y José reciben de propina billetes de veinte soles. Jesús dice: “cuatro veces el número de billetes que tengo, sumados con el número de billetes de José y, disminuído en el triple del número de billetes de María no es mayor a 5 billetes”, María contesta: “el séxtuplo del número de billetes que tengo restados del óctuplo del número de billetes de Jesús no es menor ni igual a 6. Si Jesús no recibe más de 5 billetes de veinte soles y todos reciben al menos un billete, halle el total de dinero que reciben entre los tres primos.
A) S/160
B) S/180
C) S/200
D) S/240
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
La cantidad de personas presentes en una reunión es un número par. Si al doble de dicho número se le disminuye en 7, el resultado es mayor que 29 pero si al triple del mismo se le disminuye en 5, el resultado es menor que el doble de dicho número, aumentado en 16. Halle la cantidad de personas presentes en dicha reunión.
A) 18
B) 16
C) 20
D) 22
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
En una mueblería solo se producen mesas y escritorios. Para producir cada mesa se requiere de 1 hora de trabajo, y para producir cada escritorio se necesitan 2 horas de trabajo. A lo más en 16 horas de trabajo, la mueblería produciría 10 mesas y 7 escritorios. Si por cada mesa gana S/ 30 y por cada escritorio gana 90 soles, ¿cuál es la máxima ganancia que puede obtener dicha mueblería?
A) S/ 690
B) S/ 650
C) S/ 680
D) S/ 670
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
De las edades, en años, de Benito, Tyzon y César se sabe lo siguiente:
• La suma de las edades de César y Tyzon es menos que la edad de Benito aumentada en 50 años.
• La suma de las edades de todos es más que 150 años.
• Benito es menor que Tyzon.
• Tyzon tiene menos de 53 años.
¿ En cuántos años excede el mayor de ellos al menor?
A) 8
B) 7
C) 4
D) 6
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Una compañía editorial publica un total de no más de 100 libros al año. Al menos 20 de éstos no son de ficción, pero la compañía siempre publica al menos tantos libros de ficción como de no ficción. La región R es la solución de un sistema de inecuaciones que describe las posibles cantidades de libros de ficción y no ficción, que la compañía puede producir cada año. De acuerdo con estas políticas, halle el área de dicha región.
A) 700 u²
B) 600 u²
C) 800 u²
D) 900 u²
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
Un fabricante de calzado produce dos estilos de zapatos: botín y mocasín. En el proceso utiliza dos máquinas: una cortadora y una máquina de coser. Cada tipo de calzado requiere 15 minutos por par en la cortadora. Los botines requieren 10 minutos de costura por par; los mocasines, 20 minutos. Debido a que el fabricante puede contratar sólo un operador por cada máquina, puede disponerse de cada proceso solo 8 horas por día. Si la utilidad es $15 en cada par de botines y $ 20 en cada par de mocasines, ¿cuántos pares de cada tipo debe producir al día para obtener la máxima utlidad?
A) 16 botines y 16 mocasines
B) 16 botines y 24 mocasines
C) 16 botines y 12 mocasines
D) 24 botines y 16 mocasines
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Joselyn tiene cierta cantidad de monedas de S/ 2. Si al doble del número de monedas que tiene se le resta 17, resulta menor que 35; pero si al triple del número de monedas se le suma 4 el resultado es mayor que 25. Si se triplicase el dinero que tiene Joselyn ,¿cuál es la diferencia entre la máxima y mínima cantidad de dinero que puede tener ella?
A) S/ 110
B) S/ 106
C) S/ 102
D) S/ 112
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 :
Un hospital planea diseñar un menú que contenga dos productos, M y N. Cada onza de M proporciona una unidad de vitamina A y dos unidades de vitamina B. Cada onza de N suministra una unidad de vitamina A y una unidad de vitamina B. Un menú debe proporcionar por lo menos 7 unidades de vitamina A y por lo menos 10 unidades de vitamina B. Si cada onza de M cuesta S/ 0,80 y cada onza de N cuesta S/ 1,20, determine el mínimo costo de un menú con dichos productos.
A) S/ 5,60
B) S/ 6,60
C) S/ 7,50
D) S/ 8,50
Rpta. : "A"