CANTIDAD DE DIVISORES DE UN NÚMERO EJERCICIOS RESUELTOS PDF CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS NÚMEROS PRIMOS
Al concluir este capítulo estarás en capacidad de :
• Reconocer y aplicar las propiedades de los números primos relativos en los problemas.
• Descomponer canónicamente un número entero positivo en sus factores primos.
• Calcular la cantidad y la suma de los divisores de un número entero positivo.
TABLA DE DIVISORES
Elaborar una tabla de los divisores de: 200
CANTIDAD DE DIVISORES DE UN NÚMERO
Un método práctico para determinar la cantidad de divisores de un número, es utilizando su descomposición canónica
EJEMPLO :
Determinar la cantidad de divisores de 120
Con respecto a los divisores, debemos tener presente lo siguiente:
DIVISORES SIMPLES
Son todos aquellos divisores que a la vez son números simples.
DIVISORES COMPUESTOS
Son todos aquellos divisores que a la vez son números compuestos.
DIVISORES PRIMOS
Son todos aquellos divisores que a la vez son divisores primos absolutos.
DIVISORES PROPIOS
Son todos los divisores de un número excepto el mismo número.
DIVISOR ELEMENTAL
Es el menor divisor diferente de la unidad.
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
¿Cuántos divisores posee 10800?
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
E) 100
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
¿Cuántos divisores tiene el número 360?
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
¿Cuántos divisores tiene el número 25600?
A) 29
B) 30
C) 33
D) 35
E) 39
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
¿Cuántos divisores tiene el número 12400?
A) 29
B) 30
C) 34
D) 36
E) 42
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Dado el número N=2⁵×3²×7²
Calcular:
a) Cantidad de divisores.
b) Cantidad de divisores primos.
c) Cantidad de divisores simples.
d) Cantidad de divisores compuestos.
e) cantidad de divisores propios.
E indicar la suma de de todos los resultados.
A) 164
B) 180
C) 93
D) 203
E) 304
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Dado el número M=2⁵×3²×11³
Calcular:
a) Cantidad de divisores.
b) Cantidad de divisores primos.
c) Cantidad de divisores simples.
d) Cantidad de divisores compuestos.
e) cantidad de divisores propios.
e indicar la suma de todos los resultados
A) 300
B) 301
C) 303
D) 218
E) 172
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
¿Cuántos divisores compuestos tiene el número 6930?
A) 40
B) 41
C) 42
D) 43
E) 44
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
La suma de sus divisores de 180 es :
A) 546
B) 590
C) 580
D) 600
E) 700
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Si 36ª tiene 25 divisores. Calcula “a”.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Si : N = 9ª×3ª×23ª tiene 48 divisores propios. Halla el valor de “a”.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Halla el valor de “a” sabiendo que : N=15×30ª tiene 291 divisores que no son primos.
A) 3
B) 4
C) 2
D) 5
E) 1
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Sabiendo que : 12×30ª tiene el doble de la cantidad de divisores de 12ª×30 . Halla el valor de ”a”.
A) 3
B) 4
C) 7
D) 5
E) 6
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 :
Si : 6ª×18ⁿ tiene 77 divisores. Halla el valor de a.n
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
Determina cuantos rectángulos cuya medida de sus lados son números enteros existen de modo tal que el valor de su área sea de 40m².
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 :
Determina cuantos triángulos rectángulos cuyos catetos sean lados enteros existen para un área de 50m².
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 :
Si la descomposición canónica de un número es : P2P.(P+1)3P Calcula la suma de divisores del número.
A) 33485
B) 332487
C) 55287
D) 33883
E) 49567
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Al multiplicar por 33 al numeral :
N = 21×11ª se duplica su cantidad de divisores.
Halla : (a + 1)
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Rpta. : "B"
PREGUNTA 18 :
Dados : 14×30ª y 21×15ª
Donde la suma de los números de sus divisores es 96. Halla “a”.
A) 3
B) 2
C) 8
D) 5
E) 4
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
¿Cuántos divisores de 820 son divisibles entre 4?.
A) 3
B) 5
C) 2
D) 6
E) 4
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
¿Cuántos ceros hay que colocar a la derecha del número 275. Para que el número resultante tenga 70 divisores.
A) 4
B) 6
C) 7
D) 5
E) 9
Rpta. : "A"
PREGUNTA 21 :
¿Cuántos divisores menos tiene el número 360 que el número 1800?
A) 12
B) 24
C) 6
D) 10
E) 15
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22 :
Entre los números 180; 756 y 900. ¿cuál es el que tiene tantos divisores como 360?
A) 900
B) 200
C) 756
D) 180
E) 180 y 756
Rpta. : "C"
