EL TEOREMA DE CAUCHY EJEMPLOS REGLA DE LA CADENA DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES POR EL MÉTODO DE LA REGLA DE LA CADENA DERIVADA LOGARÍTMICA DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES POR EL MÉTODO DE DERIVADA LOGARÍTMICA INTEGRAL POR CAMBIO DE VARIABLE INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRASCENDENTES, POR EL MÉTODO DE CAMBIO DE VARIABLE CLIC AQUÍ Ver PDF Integración sobre arcos: definición y propiedades elementales Teorema fundamental del Cálculo Independencia del camino Teorema de Cauchy–Goursat. Homotopía. Antiderivadas Teorema de Cauchy–Goursat para un rectángulo Teorema de Cauchy–Goursat generalizado Homotopía. Teorema de Cauchy CLIC AQUÍ Ver PDF

Se llama punto de inflexión de f a un punto donde la segunda derivada de la función es cero y en el punto cambia de signo, esto es, la segunda derivada pasa de ser positiva antes del punto a ser negativa después del punto, o viceversa, siendo continua la funció en dicho punto. En ellos la función pasa de ser cóncava a convexa, o viceversa.

Tipos de intervalos intervalos Abierto intervalos Cerrado intervalos Semiabierto o semicerrado intervalos Infinitos Operaciones con intervalos

CLIC AQUÍ Ver PDF DIFERENCIALES TOTALES Y DERIVADAS TOTALES LA REGLA DE LA CADENA EN CASO DE TRES VARIABLES REGLA DE LA CADENA PARA FUNCIONES COMPUESTAS EN CASO DE TRES VARIABLES REGLA DE LA CADENA: DERIVACIÓN IMPLICITA

Introducción: grafos y digrafos En términos sencillos, un grafo consiste en un conjunto de puntos, que llamaremos vértices, y líneas que unen o relacionan pares de vértices, que denominaremos aristas. Los grafos se están convirtiendo en herramientas poderosas de múltiples disciplinas: ingeniería eléctrica y civil, redes de comunicación, computación, economía, sociología, etc. Tanto por su simplicidad como modelo de muy variadas situaciones, como sencillez para dar solución a los problemas, en muchos casos en forma de algoritmos computables en ordenador. Matriz de adyacencia de un grafo Matriz de adyacencia de un multigrafo

CLIC AQUÍ Ver PDF CLIC AQUÍ Ver PDF GIROS O ROTACIONES PDF EJEMPLOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA CLIC AQUÍ Ver PDF Otro de los métodos auxiliares para conocer el objeto en el espacio, se llama rotaciones o giros que al igual que en el cambio de planos de proyección facilita la solución a problemas que aparecen cuando los objetos por su posición particular, respecto a los planos de proyección dificultan su representación. De esta manera la figura geométrica adquiere una nueva posición en la nueva proyección que permite observarla de manera más clara y con todas sus propiedades geométricas. Concepto de rotación  Diferencias básicas entre giro y cambio de planos de proyección  Rotaciones aplicadas a las rectas  Longitudes reales o verdaderas  Proyección de rectas en un punto  Rotaciones aplicadas a los planos  Proyecciones de planos en rectas  Magnitudes reales o verdaderas  Aplicación al diseño Al término del tema el estudiante id...

CLIC AQUÍ Ver VECTORES TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF Ver VECTORES II RESUELTOS Ver VECTORES NIVEL BÁSICO Ver MÉTODO DEL POLÍGONO Ver MÉTODO DEL PARALELOGRAMO Ver MÉTODO DE LA DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR Ver VECTORES UNITARIOS Ver PRODUCTO ESCALAR Ver PRODUCTO VECTORIAL Ver EJERCICIOS RESUELTOS Ver PROBLEMAS RESUELTOS UNI CAMPOS VECTORIALES DEFINICIONES PROPIEDADES CAMPOS VECTORIALES CONSERVATIVOS INTEGRALES DE LÍNEAS TEOREMA DE GREEN INTEGRAL DE LÍNEA PARA EL ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA INTEGRALES DE SUPERFICIE INTEGRALES DE SUPERFICIES DE FUNCIONES ESCALARES. TEOREMA DE STOKES INTEGRALES DE FLUJO TEOREMA DE GAUSS

Concepto de primitiva. Propiedades Tabla de primitivas. Integrales inmediatas Integrales definidas Cálculo de áreas mediante integrales Área comprendida entre dos curvas

Al observar un fenómeno, o al realizar un experimento, es posible que se tenga alguna información que se pueda incorporar al modelo. Por ejemplo, la probabilidad de que llueva se puede determinar mejor si se observa el cielo y se ve si hay nubes. Teorema de Bayes: inferencia de causas Eventos independientes CLICK AQUI ver PDF Se lanzan una moneda y un dado cúbico con las caras numeradas del 1 al 6. a) Forma el diagrama en árbol. ¿Cuántos resultados se obtienen? b) Calcula la probabilidad de que salgan cara y número par. a) Hay 12 resultados posibles. E {(C, 1); (C, 2); (C, 3); (C, 4); (C, 5); (C, 6); (X, 1); (X, 2); (X, 3); (X, 4); (X, 5); (X, 6)} b) P (cara y número par) P(cara) P(número par) 1 2 3 6 1 3 2 1 4 Se lanzan simultáneamente dos dados cúbicos. Halla las siguientes probabilidades: a) Obtener dos cincos. b) Obtener un 2 y un 3. c) La suma de las caras sea igual a 8. E {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 3); (...

CLIC AQUÍ Ver PDF Hemos dicho que nos servimos del lenguaje, entre otras cosas, para ofrecer argumentos cuando queremos establecer una tesis o demostrar cierto resultado. De hecho, diariamente ofrecemos razones para explicar tal o cual cosa o para asentar que algo es cierto. Como ejemplo, podemos citar las explicaciones encaminadas a establecer que el ejercicio aeróbico es más conveniente para la salud que el ejercicio anaeróbico. ARGUMENTOS EN UN LENGUAJE SIN CUANTIFICADORES ARGUMENTOS CON CUANTIFICADORES

CLIC AQUÍ Ver PDF Guía para resolver los problemas 1.) Leer cuidadosamente el problema varias veces y pensar en los datos y en las cantidades que se desea calcular. 2.) Hacer un croquis o esquema apropiado y dar nombre a las variables y a las cantidades desconocidas. 3.) Escribir los hechos conocidos expresando la rapidez de variación dadas y las desconocidas como derivadas de las variables. 4.) Encontrar una ecuación general que relaciones las variables. 5.) Derivar con respecto a t ambos lados de la ecuación del punto 4 para obtener una relación general entre las razones de cambio respecto al tiempo. 6.) Sustituir los valores y las derivadas conocidas y despejar la rapidez de cambio desconocida.

CLIC AQUÍ Ver PDF Modelo de Leontief Wassily Leontief fue un economista de Berlín ganador del premio nobel en 1973. Su modelo económico Input-Otput que usa el  álgebra  matricial es uno de los más conocidos e importantes de su época. El modelo supone que la economía está conformada por diversos sectores de producción y servicios. Por un lado existe una demanda interna que satisfacer de los mismos sectores, por otro lado existe una demanda externa que también hay que satisfacer.

Transformada z Bilateral Transformada z Unilateral Transformada z Inversa Integración Compleja Inversión con Tablas Expansión en Serie de Potencias Este procedimiento consiste en encontrar el desarrollo de Laurent de X(z) alrededor del cero, luego definir a x(n) como los coeficientes de esta serie de potencias. Esto es motivado por la observación de que la definición de la transformada z puede interpretarse como una serie de potencias que involucra potencias de z tanto positivas como negativas. Los coeficientes de esta serie de potencias son, de hecho, los valores de la sucesión x(n). Expliquemos este procedimiento a través del siguiente ejemplo.

CLIC AQUÍ Ver PDF Recorridos aumentadores Conjuntos de corte Teorema del flujo máximo y corte mínimo (Ford-Fulkerson) Algoritmo de Ford-Fulkerson o del Flujo máximo

Medidas positivas Funciones medibles La integral de Lebesgue El teorema de Riesz La medida de Lebesgue

CLIC AQUÍ Ver PDF DEFINICIÓN, GRUPOS, SUBGRUPOS HOMOMORFIMOS, NÚCLEO, IMAGEN SUBGRUPOS NORMALES, GRUPO COCIENTE GRUPOS CÍCLICOS GRUPOS DE PERMUTACIONES GRUPOS DIÉDRICOS GRUPO DE ORDEN BAJO

CLIC AQUÍ Ver PDF Propiedades básicas Desarrollos de irracionales cuadráticos Transformaciones modulares Unidades de cuerpos cuadráticos La fracción continua de e

* En esta sección presentamos un método que se utiliza para encontrar una solución particular de una ED lineal no homogénea de orden n. La necesidad de encontrar dichas soluciones particulares proviene del siguiente resultado... El método Como ya hemos dicho, el método de coeficientes indeterminados se utiliza para encontrar una función...

De una función que no es continua en un punto se dice que es discontinua en dicho punto. Vamos a clasificar las discontinuidades de una función. Discontinuidad esencial: Una discontinuidad esencial puede ser de salto o infinita. Discontinuidad esencial de salto Discontinuidad esencial infinita Discontinuidades removibles o evitables

Fórmulas Una fórmula es una igualdad matemática que tiene como objetivo casi siempre el calcular alguna cantidad. Problemas de despeje Dada una fórmula, entonces nuestro problema es despejar una de las cantidades participantes dentro de la fórmula.Lo más importantes del despeje es poder aplicar las reglas de los números reales a la igualdad que nos define la fórmula para “despejar” la cantidad que queremos.

Aproximación e Interpolación Aproximación por polinomios de Taylor Interpolación Polinomial Diferencias Divididas. Forma de Newton para el polinomio de interpolación Propiedades Otras Propiedades de las Diferencias Divididas Diferencias divididas con puntos igualmente espaciados Operador de diferencias progresivas Operador de diferencias regresivas Interpolación y nodos de Chebyshev Funciones Splines

Hasta ahora hemos buscado caminos y estudiado la conexión de un grafo, sin entrar en el estudio de los ciclos y la aciclicidad. En esta sección trataremos de ello, introduciéndonos brevemente en el estudio los grafos acíclicos. Grafos acíclicos no dirigidos: Arboles Algoritmo de aciclicidad Programar el algoritmo de aciclicidad Digrafos acíclicos Algoritmo de ordenación natural Ordenación natural por niveles

Definiciones básicas Se van a distinguir dos tipos de experimentos: deterministas y aleatorios. Los primeros se producen en aquellas situaciones, en las que la realización sucesiva de un experimento en las mismas condiciones, produce el mismo resultado (durante siglos la ciencia se ha ocupado de fenómenos que daban origen a situaciones deterministas, por ejemplo es un fenómeno determinista la caída libre de los cuerpos). Los segundos son aquellas situaciones en las que la realización sucesiva de un experimento en las mismas condiciones produce resultados distintos (son fenómenos aleatorios: rendimiento de una semilla, duración de la vida de una componente, consumo mensual de energía en una casa, resultado de lanzar una moneda, etc.) En los experimentos deterministas las mismas causas producen los mismos efectos, mientras que en los experimentos aleatorios las mismas causas producen distintos efectos. Introducción al concepto de probabilidad Definición axiomática de probabilidad Proba...

CLICK AQUI PARA VER PDF     Probabilidad condicionada CLICK AQUI PARA VER PDF 1    CLICK AQUI PARA VER PDF 2   Ejemplo Se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los resultados sea menor que seis si sabemos que dicha suma ha sido múltiplo de cuatro? Ejemplo Se extraen dos cartas de una baraja de 40. Calcula la probabilidad de que ambas cartas sean reyes. Ejemplo Al lanzar un dado se consideran los sucesos A: "obtener 2, 4, 5 ó 6" y B: "obtener un número menor que 5". ¿Son A y B sucesos independientes? Ejemplo Se extraen sucesivamente y con devolución dos bolas de una bolsa que contiene 4 bolas numeradas del 1 al 4. Sea A el suceso: "obtener número par en la primera extracción", y B el suceso: "la segunda bola extraída es impar". ¿Son A y B independientes? Experiencias dependientes Dos experimentos son dependientes cuando el resultado del primero influye en las probabilidades de los sucesos del segundo. Ejemplo En una ur...

Acabas de hacer tres compras en el mercado local: un lobo, un pato, y una bolsa de semillas. Para volver a casa, tendrás que cruzar el río en un barco pequeño. Se te permite tener una sola compra contigo en el barco en cualquier momento. No puedes dejar al lobo a solas con el pato, porque el lobo se comerá al pato. No puedes dejar al pato a solas con la bolsa, porque el pato se comerá la semilla. ¿Cuántos viajes tendrás que hacer para poder transportar al lobo, al pato, y la bolsa de semillas al otro lado del río sanos y salvos? El Dilema del Río - SOLUCIÓN : Para lograr cruzar el río sin perder ninguna compra del mercado, puedes hacer los siguientes viajes: - Cruzar con el pato. - Volver solo. - Cruzar con el lobo. - Volver con el pato. - Cruzar con la bolsa de semilla. - Volver solo. - Cruzar con el pato. Ahora estarás en el otro lado del río con las tres compras, y podrás volver a casa con todo sano y salvo.

Esperanza condicional He aquí la definición general. Es importante hacer énfasis que la esperanza condicional, a pesar de su nombre, no es un número, aunque puede serlo, sino una variable aleatoria. Esperanza condicional: caso discreto Algunas propiedades

CLIC AQUÍ Ver PDF LAS ESFERAS DE DANDELIN Una elipse es el lugar geométrico de los. puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos del plano es constante. Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos es constante.

CLIC AQUÍ Ver PDF El caso p=3 El teorema de kummer Kummer crey´o haber probado el teorema de Fermat completo hasta que Dirichlet le hizo notar que su prueba suponía la factorización única de los anillos de enteros ciclot´omicos. Ello le llevo a investigar si dicha factorización única era cierta, para completar así su prueba. Como ya sabemos, la conclusión fue que en general es falsa, pero al mismo tiempo descubri´o la factorización única en ideales.

A continuación trataremos uno de los conceptos fundamentales del cálculo, que es el de la derivada. Este concepto es un límite que está estrechamente ligado a la recta tangente, a la velocidad instantánea y en general a la razón de cambio de una variable con respecto a otra. La regla de los cuatro pasos