SISTEMA DE INECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
¿QUÉ ES UN SISTEMA DE INECUACIONES?
Se denomina así al conjunto de desigualdades que se satisfacen para un mismo conjunto solución.
Y para resolverlas se realiza lo siguiente :
☛ Se resuelve cada inecuación por separado encontrando soluciones para cada una de ellas.
☛ Se realiza la intersección de tales soluciones, el resultado es el C.S. del sistema.
RESOLUCIONES GRÁFICAS
Analizaremos el caso de un sistema de inecuaciones en dos variables.
Generalmente la solución se expresará en forma gráfica , pues los valores de x e y que satisfacen el sistema forman un conjunto de pares ordenados (a;b) cuya gráfica es una región .
A continuación se mostrará los procedimientos más adecuados para hallar la solución del sistema a través de algunos ejemplos representativos.
EJERCICIO 1 :
Si R es la región determinada por
x+y≤8
x+3y≤12
x≥0 ; y≥0
Halle el área de R.
A) 30 u²
B) 20 u²
C) 24 u²
D) 48 u²
E) 32 u²
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PLANTEO DE SISTEMAS DE INECUACIONES
PROBLEMA 1 :
La suma del número de hijos de JO y MU es menor que 6 y MU tiene más hijos que ED (¡Todos tienen hijos!).
Si JO tuviera un hijo menos, tendría aún más hijos que ED, entonces el número total de hijos es:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Hace dos años Yuri pesaba 1 kg menos. Si entonces el cociente entre su peso y su edad era 5/3 y ahora el cociente está entre 1 y 6/5 ¿qué edad tiene Yuri?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
E) 9
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
Se compran igual cantidad de camisas de 2 colores; al venderse la cuarta parte quedan menos de 118 por vender. Si se vendiera la sexta parte quedarían más de 129 por vender, ¿cuántas camisas se compraron?
A)155
B) 154
C) 150
D) 156
E)148
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
Entre 3 criadores de conejos ocurre el siguiente diálogo: “El número de mis conejos es mayor que el doble de los tuyos; pero el cuádruple de los tuyos es mayor que siete veces los de mi cuñado; mañana mataré 4 de los míos y los restantes serán menores que el doble de los que tiene mi cuñado”. ¿Cuántos conejos tiene mi cuñado? Cada uno tiene al menos un conejo.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "A"
PROBLEMA 5 :
Una playa de estacionamiento tiene capacidad para 60 autos; pero sólo hay cierto número de autos estacionados en ella. Si el número de autos se redujera a la sexta parte; se ocuparía menos de la décima parte de la capacidad del estacionamiento; pero si se trata de duplicar el número de autos; más de ocho autos no podrían ser estacionados por falta de espacio. ¿Cuántos autos hay en el estacionamiento?
A) 28
B) 30
C) 35
D) 37
E) 40
Rpta. : "C"