DIAGRAMA DE BARRAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF POLÍGONO DE FRECUENCIAS E HISTOGRAMA
¿QUÉ ES UN GRÁFICO DE BARRAS ESTADÍSTICO?
Son rectángulos verticales u horizontales que permiten representar comparativamente la frecuencia de un hecho o el valor de una variable, generalmente de tipo cualitativo.
HISTOGRAMAS
Son gráficos específicos para datos agrupados por intervalos.
Los histogramas asocian a cada intervalo un rectángulo de superficie proporcional a la frecuencia.
Los límites de clase se marcan en el eje horizontal y determinan las bases de los rectángulos y las frecuencias se anotan en el eje vertical y determinan sus alturas.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Es la línea que une los puntos correspondientes a las frecuencias de cada elemento.
Si los datos están agrupados por intervalos, se construye de modo similar al histograma, pero los puntos que se unen son los correspondientes a las marcas de clase.
PROBLEMA 1 :
Se tiene una población de 500 fumadores. El gráfico muestra el porcentaje de población de fumadores versus el nivel de colesterol. Se sabe que una cantidad mayor que los 269 mg/dL denota alto nivel de colesterol.
De acuerdo al gráfico, ¿cuál es el número aproximado de fumadores que tienen alto nivel de colesterol?
A) 95
B) 105
C) 110
D) 120
E) 125
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
El gráfico muestra el número de defunciones confirmadas por COVID-19 y según mes de deceso en Lima durante el año 2020. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I) El incremento porcentual de defunciones del mes de abril al mes de mayo del 2020 fue de 155% aproximadamente.
II) A partir del mes de junio el número de defunciones ha ido disminuyendo el resto del año. III) Entre los meses de octubre a diciembre hubo más defunciones que en el mes de agosto.
A) VFF
B) VFV
C) FVF
D) VVV
E) FFF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PROBLEMA 3 :
La siguiente gráfica muestra el porcentaje de cada rutina de ejercicios que es trabajado en cada parte del cuerpo. Se conoce que 37 minutos se pasan en hombros y espalda. En base a ello, señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I) El tiempo que se pasa en brazos y piernas es 20 minutos aproximadamente.
II) Ejercitando abdominales y piernas se pasa menos tiempo que con pecho y hombros.
III) De acuerdo al tiempo dedicado, la rutina se enfatiza en espalda o piernas más que en abdominales y brazos juntos.
A) VFV
B) FFV
C) FFF
D) FVV
E) VVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PRACTICA DE CLASE
ENUNCIADO I :
Cada mes, la empresa "BARATITO" tiene devoluciones de electrodomésticos que han presentado alguna avería. Durante el período mayo - setiembre del 2023 se han registrado un número de fallas tal como lo muestra el siguiente gráfico:
PREGUNTA 1 :
¿Cuántas fallas se han registrado en el periodo mayo - setiembre del 2023?
A) 180
B. 240
C) 280
D) 300
PREGUNTA 2 :
¿En cuántos de éstos meses se ha registrado un número de fallas mayor que el número promedio que fallas del período mayo - setiembre del 2023?
A. 1
B) 2
C) 3
D) 4
PREGUNTA 3 :
¿Cuál es la variación porcentual de fallas de julio respecto a junio? (Aprox.)
A) 33,3 %
B) 56,7 %
C) 66,7 %
D) 75 %
PREGUNTA 4 :
¿Cuál es la mayor variación porcentual mensual registrada? (para el período mayo - setiembre 2023)
A) 200 %
B) 100 %
C) 66,7 %
D) 40 %
PREGUNTA 5 :
Si cada falla registrada genera un gasto de $150, ¿cuánto más gastó, la empresa “BARATITO”, en agosto que en junio?
A) $2 500
B) 6 000
C) 4 500
D) 5 200
ENUNCIADO II :
La distribución de los ingresantes a la Universidad Católica en los últimos cuatro exámenes de admisión es la mostrada en el siguiente gráfico:
PREGUNTA 6 :
¿En qué período hubo más ingresantes a la Universidad Católica?
A) 1
B) 2
C) 3
D. 4
PREGUNTA 7 :
En el período 2, el número de mujeres que ingresaron representa el K% del número total de ingresantes. “K” es un valor comprendido entre:
A) 40 y 42
B) 42 y 44
C) 44 y 46
D) 46 y 48
PREGUNTA 8 :
La variación porcentual del número de ingresantes del período 3 respecto al período 2 es:
A) 8 %
B) 10 %
C) 15 %
D) 12,5 %
PREGUNTA 9 :
El número de mujeres ingresantes promedio es mayor que el número de hombres ingresantes promedio (para los cuatro períodos) en:
A) 18,5
B) 22,5
C) 20
D) 24,5
PREGUNTA 10 :
Si en cada período iban a Derecho, el 40 % de los hombres y el 20 % de las mujeres.
En los 4 períodos, ¿cuántos hombres más que mujeres ingresaron a Derecho?
A) 90
B) 125
C) 130
D) 140
ENUNCIADO III :
Durante un día en Chaga, se registraron las ventas de tres conocidas marcas de pantalones, los resultados obtenidos son mostrados en el gráfico adjunto:
PREGUNTA 11 :
¿Cuántos pantalones se han vendido?
A) 270
B) 280
C) 290
D) 300
PREGUNTA 12 :
¿Qué % de los pantalones para niños son de marca "Tronco"? (Aprox.)
A) 28 %
B) 32 %
C) 33 %
D) 40 %
PREGUNTA 13 :
¿Qué % de los pantalones “Cat Head” son para mujeres?
A) 37,5 %
B) 40 %
C) 27,5 %
D) 32,5 %
PREGUNTA 14 :
¿Qué parte del total de pantalones vendidos son para hombres?
A) 10/29
B) 1/3
C) 3/7
D) 4/11
PREGUNTA 15 :
Si cada pantalón Lii cuesta 30 % más que un pantalón Tronco y 20 % menos que un pantalón Cat Head, ¿en cuál de las siguientes marcas de pantalones se obtuvo una mayor recaudación? (asumir que los pantalones para niños, mujeres y hombres cuestan igual y cada pantalón Tronco cuesta S/.100?
A) Lii
B) Tronco
C) Cat Head
D) B o C
HISTOGRAMA
Diagramas de barras cuyas bases representan los intervalos de clases ; y las alturas las frecuencias absolutas o relativas.
Este diagrama no tiene uso, si la variable es discreta.
☛ Los polígonos de frecuencias absolutas o relativas se obtienen uniendo los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos en el histogramas de frecuencias absolutas o relativas, respectivamente.
También notamos que se agregado un intervalo de clase, de cero observaciones en cada extremo de la distribución, lo cual permite al polígono alcanzar el eje horizontal en ambos extremos.
☛ El área encerrada por los rectángulos del histograma coincide con el área encerrada por el polígono de frecuencias.
La curvas que se obtiene el unir los puntos medios de las bases superiores de cada rectángulo en el histograma se le llama polígono de frecuencias.
DIAGRAMA DE BARRAS
En el eje de abscisas con centro en las marcas de clase, se levantan perpendicularmente barras de longitud igual a la frecuencia (absoluta o relativa)
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Son similares en su fundamento a los diagramas de barras y suelen utilizarse para representar la evolución de un fenómeno a lo largo del tiempo o de una serie de etapas.