SUMA DE DIVISORES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Para calcular la suma de los divisores de cualquier número entero positivo , primero se descompone a los números en sus factores primos.
Comenzaremos observando números que poseen un solo factor primo.
EJEMPLOS :
SD(3)=1+3=4
SD(4)=1+2+4=1+2¹+2²
SD(81)=1+3+9+27=1+3¹+3²+3³+3⁴
EJERCICIO 1 :
Hallaremos la suma de divisores del 108 , para lo cual nos ayudaremos de la tabla de divisores.
EJERCICIO 2 :
Hallar la suma de los divisores positivos del número 600
N=600=2³×3×5²
La suma de divisores está dada por:
SD(600)=(1+2+2²+2³)(1+3)(1+5+5²)
= 15×4×31=1860
EJERCICIO 3 :
Hallar la suma de los divisores positivos del número 81.
Como 81=3⁴, entonces
SD(81)=1+3+3²+3³+3⁴=121
EJERCICIO 4 :
Hallar la suma de los divisores positivos del número 199.
Tenemos que 199 es un número primo , luego
SD(199)=1+199=200
PROBLEMA 1 :
Hallar la cantidad de divisores y la suma de los divisores del número 200 , indicando la suma de dichos resultados.
A) 477
B) 229
C) 154
D) 129
E) 612
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Hallar la cantidad de divisores y la suma de los divisores del número 270 , indicando la suma de dichos resultados.
A) 256
B) 542
C) 736
D) 258
E) 640
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
Calcular la suma de los divisores positivos de 48.
A) 126
B) 143
C) 124
D) 77
E) 98
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 :
Hallar la suma de los divisores del número 143.
A) 180
B) 230
C) 168
D) 190
E) 238
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
Un número contiene 2 divisores primos y 12 divisores compuestos, si la suma de todos sus divisores es 403. Indicar la suma de cifras de dicho número.
A) 6
B) 9
C) 13
D) 11
E) 21
Rpta. : "B"
PROBLEMA 6 :
Cual es la suma de los divisores no múltiplos de 4 del número 320.
A) 16
B) 18
C) 20
D) 28
E) 56
Rpta. : "B"
PROBLEMA 7 :
Hallar la suma de divisores de 540 que sean múltiplos de 6.
A) 1504
B) 1600
C) 1404
D) 1540
E) 1440
Rpta. : "C"
PROBLEMA 8 :
Hallar la suma de los divisores de 4680 que sean primos con 351.
A) 70
B) 80
C) 100
D) 120
E) 90
Rpta. : "E"
PROBLEMA 9 :
La suma de los divisores de un número que tiene únicamente a 3 y a 7 como factores primos es 104. Hallar la suma de cifras de dicho número.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 18
Rpta. : "B"