ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 17 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

ANÁLISIS COMBINATORIO 

☛ Factorial de un número natural. 

☛ Variaciones, simple y con repetición. 

☛ Permutaciones lineal y circular. 

☛ Permutaciones con repetición. 

☛ Combinaciones, simple y con repetición. 

PREGUNTA 1 : 

Beatriz debe ordenar peluches con forma de animales en un estante con capacidad para 5 de ellos, ubicándolos en fila uno a continuación de otro. Si Beatriz cuenta con 4 osos y 3 monos, todos de diferentes colores y en el estante no debe haber osos juntos, ni monos juntos, ¿de cuántas maneras diferentes podrá ubicar a solo 5 de ellos? 

A) 300 

B) 216 

C) 144 

D) 288 

PREGUNTA 2 : 

De la casa de Rafael a la de Julieta hay n caminos diferentes y de esta a la de María hay un camino más. De la casa de Rafael a la de Teresa hay 2n caminos diferentes y de esta a la de María 6 caminos menos. Si de la casa de Rafael a la de María se puede ir de 70 maneras diferentes por los caminos indicados, ¿de cuántas maneras diferentes Rafael podrá ir desde su casa a la de María, pasando por la casa de Teresa, considerando en todos los casos que no se puede recorrer dos veces por un mismo camino, ni pasar dos veces por una misma casa? 

A) 16 

B) 72 

C) 40 

D) 160 

PREGUNTA 3 : 

En la final de natación escolar se enfrentan Aldo, Beto y Carlos que nadarán 50 metros estilo libre. ¿De cuántas formas diferentes podrán ir llegando a la meta? 

A) 10 

B) 19 

C) 13 

D) 15 

PREGUNTA 4 : 

Joaquín debe ingresar una contraseña, escribiendo primero 7 letras en mayúscula y escribiendo al final un dígito impar. Si Joaquín recuerda que las letras son A , B y C , repitiéndose estas 3; 2 y 2 respectivamente, pero no recuerda su orden en la contraseña, ¿cuántos intentos como mínimo deberá realizar para ingresar la contraseña correcta? 

A) 1050 

B) 2100 

C) 525 

D) 1525 

PREGUNTA 5 : 

Emmanuel, Darío, Gerson y Óscar asisten a una conferencia sobre Planificación Familiar con sus respectivas esposas, encontrando únicamente una fila de once asientos juntos, todos desocupados. ¿De cuántas maneras diferentes se podrán ubicar todas estas personas, si cada esposo desea sentarse junto a su respectiva esposa? 

A) 3 360 

B) 6 720 

C) 12 860 

D) 13 440 

PREGUNTA 6 : 

Samanta le pide a Berenice que le alcance, de un cesto de frutas, 4 mangos y al menos 3 guanábanas. Si en dicho cesto hay 6 mangos y 5 guanábanas, todos de diferente tamaño; ¿de cuántas maneras diferentes podrá Berenice realizar el pedido de Samanta? 

A) 360 

B) 144 

C) 240 

D) 200 

PREGUNTA 7 : 

Una familia de 9 personas está conformada por 6 niños y 3 adultos. Si a la hora del almuerzo todos visitan un restaurante y deben ubicarse de forma equitativa, en tres mesas circulares, numeradas del 1 al 3, dispuestas en una fila, de modo que haya un adulto en cada mesa, ¿de cuántas maneras diferentes podrán ubicarse? 

A) 4320 

B) 2160 

C) 8640 

D) 6480 

PREGUNTA 8 : 

Un grupo de amigos conformado por 6 varones y 6 mujeres acuden a un restaurante. Si al llegar al restaurante observan que solo hay dos mesas circulares disponibles, una con mantel rojo y otra con mantel azul, ¿de cuántas maneras diferentes podrán ubicarse de forma equitativa en ambas mesas, de modo que en cada mesa los varones y mujeres se ubiquen alternadamente? 

A) 57 600 

B) 16 000 

C) 32 000 

D) 14 400 

PREGUNTA 9 : 

Una caja de cartón contiene en su interior 8 bolas idénticas. Si dicha caja solo tiene 6 orificios, numerados del 1 al 6, por donde se pueden extraer dichas bolas, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán extraer, una por una, todas ellas? 

A) 1528 

B) 1456 

C) 1287 

D) 1281 

PREGUNTA 10 : 

Brenda ingresa a la pastelería Dulcinea que solo dispone de tortas de chocolate, de frambuesas, de maracuyá y de lúcuma. Si Brenda desea comprar 7 tortas y la pastelería tiene cantidad suficiente de tortas para atender cualquier pedido, ¿de cuántas maneras diferentes podrá hacer su compra? 

A) 120 

B) 60 

C) 40 

D) 150 

PREGUNTA 11 : 

Laura tiene cuatro libros de aritmética de autores distintos y tres libros de biología también de autores distintos. Si tiene que escoger y ubicar estos libros en un estante que solo tiene una fila vacía para 5 de ellos, ¿de cuántas maneras diferentes lo podrá hacer? 

A) 5040 

B) 2520 

C) 1260 

D) 3780 

PREGUNTA 12 : 

Supongamos que para ir de Lima a Arequipa hay una empresa de bus más que para ir de Arequipa a Tacna, todas diferentes. Si al elegir estas empresas de transporte hay 30 maneras diferentes de viajar de Lima a Tacna, con transbordo en Arequipa, ¿cuántas líneas de buses hay de Arequipa a Tacna? 

A) 7 

B) 6 

C) 5 

D) 8 

PREGUNTA 13 : 

Norma ingresa a un minimercado para comprar 7 unidades de frutas. Si Norma solo encuentra mangos, peras, duraznos, tunas y naranjas en dicho lugar, en cantidades suficientes para cualquier pedido, ¿de cuántas maneras diferentes podrá realizar dicha compra? 

A) 462 

B) 330 

C) 792 

D) 495 

PREGUNTA 14 : 

Pedro olvida la contraseña de su correo que está formada por 6 letras en mayúscula juntas y luego un número primo de una sola cifra, en ese orden de izquierda a derecha. Si Pedro recuerda que su contraseña tiene tres Y , dos Z y una X , ¿cuántos intentos como mínimo deberá realizar para tener la seguridad de encontrar su contraseña y abrir su correo? 

A) 240 

B) 120 

C) 144 

D) 280 

PREGUNTA 15 : 

Fidel tiene 7 amigos de los cuales 3 son varones. Si de dichos amigos invitará a la fiesta de su cumpleaños a lo más 3 mujeres y al menos 2 varones, ¿de cuántas maneras diferentes podrá Fidel realizar la invitación? 

A) 58 

B) 72 

C) 60 

D) 64 

PREGUNTA 16 : 

Una familia integrada por 13 personas alquilan una casa de tres pisos, por motivo de espacio deciden que 6 ocupen el primer piso, 5 el segundo y 2 el tercero. ¿De cuántas formas diferentes pueden alojarse en dicha casa? 

A) 12 012 

B) 30 036 

C) 18 018 

D) 24 024 

PREGUNTA 17 : 

Un grupo de amigos conformado por 3 varones y 4 mujeres ingresan al cine donde solo hay una fila desocupada con 9 asientos adyacentes. ¿De cuántas maneras diferentes se podrán ubicar todas estas personas, si los varones deben estar juntos y las mujeres también? 

A) 3456 

B) 1684 

C) 576 

D) 1728 

PREGUNTA 18 : 

Once efectivos del escuadrón Águilas Negras deben distribuirse para resguardar a los Bancos M, N y P, ubicados en las cuadras 7; 13 y 15 de la Av. Arenales, en ese orden, de manera que en cada banco haya 5; 4 y 2 efectivos respectivamente. ¿De cuántas formas diferentes se puede realizar la distribución? 

A) 2310 

B) 6930 

C) 13 860 

D) 3450 

PREGUNTA 19 :  

Arturo ingresa a un castillo que tiene 13 habitaciones, numeradas del 1 al 13, y en cada habitación hay cuatro baúles rotulados con R, E; D y Z, conteniendo rubíes, esmeraldas, diamantes y zafiros respectivamente. Si Arturo escoge una habitación y luego, tres baúles, ¿de cuántas maneras diferentes podrá elegir los baúles, si entre ellos debe estar el baúl de esmeraldas? 

A) 13 

B) 39 

C) 36 

D) 52 

PREGUNTA 20 : 

Betty ingresa a una librería a comprar 6 cuadernos cuadriculados de cien hojas tamaño oficio. Si la librería dispone de esos cuadernos en cuatro marcas distintas, y puede atender cualquier pedido, ¿de cuántas maneras diferentes podrá realizar su compra Betty? 

A) 84 

B) 56 

C) 108 

D) 42

CLAVES – RESPUESTAS : 1)B    2)C    3)C    4)A    5)D    6)C    7)A    8)A    9)C    10)A    11)B     12)C    13)B    14)A    15)C    16)B    17)D    18)B    19)B    20)A