UNI 2027-1 SEGUNDA PRUEBA RESUELTA RESPUESTAS INGRESO UNIVERSIDAD PDF MATEMÁTICA

PREGUNTA 1

Taty ha ganado 6 entradas para el cine y desea invitar a 5 de sus 8 mejores amigas para que la acompañen. Sin embargo, dos de ellas no pueden asistir juntas bajo ninguna circunstancia. ¿De cuántas maneras diferentes puede Taty hacer la invitación considerando que estas dos amigas no asistan juntas?

A) 20

B) 24

C) 36

D) 56

E) 96

Resolución

Clave C

PREGUNTA 2

En una fábrica se producen clavos, pernos y tornillos. Se sabe que por cada 6 kg de clavos se producen 4 kg de tornillos y por cada 3 kg de tornillos se producen 2 kg de pernos. Cierto día, la diferencia entre la producción de clavos y pernos fue 130 kg, ¿cuántos kilogramos de tornillos se produjeron ese día?

A) 143

B) 144

C) 154

D) 156

E) 168

Resolución

Clave D

PREGUNTA 3

A) 14

B) 15

C) 16

D) 17

E) 18

Resolución

Clave C

PREGUNTA 4

Determine el menor valor de n ∈ N que satisface

donde n > 2.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Resolución

Clave C

PREGUNTA 5

Sabiendo que

calcule el valor de a + b + c + d + e + f + g

A) 36

B) 39

C) 43

D) 45

E) 54

Resolución

Clave D

PREGUNTA 6

La cantidad de dinero de A es a la de B como 3 es a 5 y la de B es a la de C como 10 es a 7. Si A y C tienen juntos 78 soles, ¿cuánto dinero en soles tiene B?

A) 50

B) 55

C) 58

D) 60

E) 70

Clave D

PREGUNTA 7

Sean dos rectas paralelas L₁ y L₂, se ubican 8 puntos a₁, a₂, …, a₈ en L₁ y 10 puntos b₁, b₂, …, b₁₀ en L₂. ¿Cuántos triángulos distintos se pueden formar tomando tres puntos cualesquiera de los 18?

A) 176

B) 560

C) 640

D) 720

E) 816

Clave C

PREGUNTA 1

Sean P(x) y Q(x) dos polinomios tal que la suma de los mismos es 4x² – 2x + 4 y la diferencia es 2x² – 2. Determine el coeficiente principal de P(x)Q(x).

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Resolución

Clave B

PREGUNTA 2

Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Si P(x) = 0 es una ecuación recíproca, entonces P(− x) = 0 es una ecuación recíproca.

II. Si P(x) = 0 es una ecuación recíproca, entonces P(2x) = 0 es una ecuación recíproca.

III. Si P(x) = 0 es una ecuación recíproca, entonces P(x + 1) = 0 es una ecuación recíproca.

Marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

A) VVV

B) VFF

C) VFV

D) FVV

E) FFF

Resolución

Clave B

PREGUNTA 3

Halle el dominio de la función f : A → ℝ definida por

Resolución

Clave B

PREGUNTA 4

La función f : ℝ → ℝ, definida por

A) – 2

B) – 1

C) 0

D) 1

E) 3

Resolución

Clave C

PREGUNTA 5

Sean A y B los conjuntos de los números enteros negativos y positivos, respectivamente. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

Señale la alternativa que contiene la secuencia correcta.

A) VVV

B) VVF

C) VFV

D) FVV

E) FFF

Resolución

Clave E

PREGUNTA 1

Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de cada una de las siguientes proposiciones:

I. Si dos circunferencias no congruentes son tangentes exteriores, entonces los segmentos tangentes no comunes trazados desde un punto exterior a ambas son congruentes. ( )

II. Si dos circunferencias no congruentes son tangentes, entonces toda recta que contiene al punto de tangencia, secante a ambas circunferencias, determina sobre cada una de ellas, arcos que tomados dos a dos son de igual medida en grados sexagesimales. ( )

III. Desde un punto exterior a una circunferencia, se trazan las rectas tangentes. Si se traza la recta bisectriz del ángulo determinado por dichas rectas, entonces el cuadrilátero determinado por los puntos de tangencia y los puntos de intersección de la bisectriz con la circunferencia es un trapezoide simétrico. ( )

Indique la secuencia correcta.

A) VFV

B) VVV

C) VVF

D) FVV

E) FFV

Resolución

Clave D

PREGUNTA 2

A) 28√2

B) 30√2

C) 36√2

D) 40√2

E) 48√2

Resolución

Clave C

PREGUNTA 3

Calcule (en u³) el volumen del sólido determinado por un cilindro circular recto, si la media aritmética entre las longitudes del radio y la altura es 2,5 u y su área total es 20𝛑 u².

A) 8𝛑

B) 10𝛑

C) 12𝛑

D) 14𝛑

E) 16𝛑

Resolución

Clave C

PREGUNTA 4

En una esfera de radio R, calcule el área de un huso esférico determinado por dos meridianos que forman un ángulo de 𝛑/6 radianes.

Resolución

Clave B

PREGUNTA 5

En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior BR. Si AB = c, AC = b y BC = a, entonces calcule AR.

Resolución

Clave A

PREGUNTA 1

Sean los ángulos α y β positivos y menores que una vuelta, si sus lados finales se ubican respectivamente en el IIC y IVC. Indique el cuadrante en el que se ubica el lado final del ángulo

A) IC

B) IIC

C) IIIC

D) IVC

E) El ángulo es cuadrantal

Resolución

Clave A

PREGUNTA 2

De la figura adjunta

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Resolución

Clave E

PREGUNTA 3

En un triángulo ABC, las longitudes de la bisectriz interior y bisectriz exterior del ángulo A son VA y VA respectivamente. Sabiendo que m∢B > m∢C, indique el equivalente de: