ÁLGEBRA CANTUTA DE INGRESO UNIVERSIDAD – PREGUNTAS RESUELTAS – CLAVES – RESPUESTAS

PREGUNTA 1

Si P(x–2)=3x–5

Halle P(x+2)

A) x+3 

B) x+5 

C) 2x+1

D) 2x+5 

E) 3x+7 

Resolución

Buscamos dar forma en el segundo miembro 

P(x–2)=3x–5–1+1=3x–6+1 

⇒ P(x–2)=3(x–2)+1 

Cambio directo de variable 

P(x+2)=3(x+2)+1 

⇒ P(x+2)=3x+7 

Clave E

PREGUNTA 2

Sea Q(x)=(2x–1)¹⁰+(2x+1)³+1 

Calcule la suma de coeficientes y término independiente. 

A) 17 y 2 

B) 3 y 39 

C) 25 y 3 

D) 29 y 2 

E) 30 y 5 

Resolución

Para término independiente: Q(0) 

Q(0)=(0–1)¹⁰ + (0+1)³+1 

⇒ Q(0)=3 

Para suma de coeficientes de Q(1) 

Q(1)=(2–1)¹⁰ + (2+1)³+1 

⇒ Q(1)=29 

Termino ind=3

Suma de coeficiente= 39 

Clave B

PREGUNTA 3

Indique un factor primo de 

abx+bcx+acx+aby+bcy+acy 

A) x+y 

B) x 

C) y 

D) x–y 

E) ab 

Clave A

PREGUNTA 4

Al factorizar x² – 6x+9 – 25m² 

El número de factores primos representa el precio de un kilogramo de azúcar, ¿cuánto será el costo de 30 kg de azúcar? 

A) S/2 

B) S/30 

C) S/60 

D) S/120 

E) S/100 

Clave C

PREGUNTA 4

Halle el valor de x si 

3(x+3)+2(2x–1)=x–2(4–2x) 

A) –15/2 

B) 15/2 

C) 2/15 

D) 15 

E) –1/2 

Resolución: 

Efectuando 

3x+9+4x–2=x–8+4x 

⇒ 7x+7=5x–8 

⇒ 2x=–15 

⇒ x=–15/2 

Clave A

PREGUNTA 5

Sea x²–2x+3=0 de raíces m y n. 

Calcule m²+n² 

A) 6 

B) 4 

C) –2 

D) 2 

E) –6

Clave C

PREGUNTA 6

Relacione al resolver cada una de las ecuaciones con su respectiva solución 

I. 8x+5+7=12+3x+5x ( ) 

II. 5x+7=2x+7 ( ) 

III. 6x+9=6x+16 ( ) 

a. Ø

b. 1 

c. ℝ 

d. 0 

A) Ib, IIc, IIId 

B) Ic, IId, IIIa 

C) Ia, IId, IIIb 

D) Id, IIa, IIIc 

E) Ib, IId, IIIc 

Clave B

PREGUNTA 7

Encuentre las raíces de la ecuación cuadrática. 

x² – 12x + 32 = 0 

A) 4 y 8 

B) 1 y 3 

C) 3 y 4 

D) 8 y 2 

E) 5 y 6 

Clave A