TRIGONOMETRÍA CANTUTA DE INGRESO UNIVERSIDAD – PREGUNTAS RESUELTAS – CLAVES – RESPUESTAS

PREGUNTA 1

En un triángulo (recto en C), se sabe que senA=2/3 

Calcule el valor de M=cot A⋅senB 

A) 6/5 

B) 3/4 

C) 4/3 

D) 5/6 

E) 2/3

Clave A

PREGUNTA 2

Halle el valor de ''m'' en la siguiente ecuación: 

2mcos0° – 3cos³180° = 4sen90° – sen270° 

A) – 1 

B) – 2 

C) 1 

D) 0 

E) 2 

Clave C

PREGUNTA 3

Halle el valor de ''n'' en la siguiente expresión: 

nsec0° + cos180° = 4ysen90° – sen270° 

A) 2/3 

B) – 2/3 

C) 3/2 

D) 4/5 

E) 5/3

Clave B

PREGUNTA 4

Calcule tanx + coty 

si 

tan(180° + x) = 5

cot(360° – y) = 2 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 5 

Clave C

Utilizar la teoría de reducción al primer cuadrante considerando que al resolver con (180° ± x) o (360° – x) la razón trigonométrica no cambia. 

Las identidades trigonométricas recíprocas las cuales son 

senx ⋅ cscx = 1 

tanx ⋅ cotx = 1 

secx ⋅ cosx = 1 

PREGUNTA 5

Si senx · cosx = 1/3 , determine 

M = (senx + cosx)² 

A) 5/3 

B) 2/7 

C) 3/4 

D) 4/5 

E) 3/7 

Clave A

 

Se sabe que las identidades trigonométricas pitagóricas son 

sen²x + cos²x = 1 

sec²x – tan²x = 1 

csc²x – cot²x = 1 

Es usual encontrar problemas con fracciones incluyendo identidades trigonométricas, se recomienda llevar a senos y cosenos.

PREGUNTA 6

Si 

tan(a + b) = 5 

tan(a – b) = 3

coloca verdadero (V) o falso (F) según corresponda. 

I. tan2a = 8 ( ) 

II. tan2b = –2 ( ) 

III.tan2a =4/7 ( ) 

A) FFV 

B) VFF 

C) VVV 

D) FFF 

E) FVV

Clave A