TEMARIO UNTRM 2027 ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL TORIBIO RODRÍGUEZ DE MENDOZA CUESTIONARIO GUÍA PARA EL INGRESO CURSOS A EVALUAR ASIGNATURAS BALOTARIO PDF
APTITUD ACADÉMICA
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1.- Orden de información
2.- Planteo de ecuaciones - métodos especiales
3.- Operadores matemáticos
4.- Habilidades operativas
5.- Cripto aritmética
6.- Sucesiones y progresiones
7.- Razonamiento numérico
8.- Series y sumatorias
9.- Edades y relaciones familiares
10.- Relojes y calendarios
11.- Porcentajes y promedios
13.- Gráficos estadísticos
14.- Fracciones
15.- Conteo y trazado de figuras - máximos y mínimos
16.- Relaciones binarias y funciones
17.- Análisis de figuras y áreas sombreadas
18.- Razonamiento lógico
RAZONAMIENTO VERBAL
1.- El signo
2.- Relaciones semánticas
3.- Sinonimia
4.- Antónimos
5.- Lexicografía
6.- Lexicología
7.- Etimología
8.- Analogías
9.- Oraciones incompletas
10.- Términos excluidos
11.- Series verbales
12.- Conectores
13.- Comprensión de lectura
14.- Oraciones incompletas
15.- Vicios de dicción
16.- Plan de redacción
17.- Inclusión de información
CONOCIMIENTOS
GEOMETRÍA
1.- Segmentos y rectas
Términos matemáticos. Clasificación de figuras geométricas. Segmentos y rectas. Aplicaciones.
2.- Ángulos
Definición. Medida de los ángulos. Bisectriz de un ángulo. Clasificación de los ángulos y propiedades. Aplicaciones.
3.- Triángulos
Definición. Clasificación. Propiedades. Líneas y puntos notables. Teoremas fundamentales. Aplicaciones.
4.- Congruencia de triángulos
Casos de congruencia. Teoremas de congruencia. Ángulos notables. Propiedades adicionales. Aplicaciones
5.- Polígonos
Definición. Elementos. Polígono convexo. Región poligonal. Clasificación. Propiedades fundamentales. Aplicaciones.
6.- Cuadriláteros
Definición. Características. Clasificación: trapezoide (propiedades), paralelogramo (características, clasificación, propiedades), trapecio
(elementos, clasificación, propiedades) - Teoremas. Aplicaciones.
7.- Circunferencia
Definición. Elementos. Teoremas fundamentales. Posiciones relativas entre dos circunferencias coplanares. Ángulos en una circunferencia:
central, inscrito, semi inscrito, ex inscrito, interior, exterior. Teoremas: de Poncelet, de Pitot, Steiner. Propiedades generales. Aplicaciones.
8.- Proporcionalidad y semejanza de triángulos
Razón geométrica. Proporción geométrica. Rectas equiparalelas. Proporcionalidad entre longitudes de segmentos. Teorema de Thales.
Teorema de la bisectriz interior y exterior de un triángulo: teorema del incentro, de Mencelao, Ceva. Semejanza de triángulos. Casos de
semejanza de triángulos. Aplicaiones.
9.- Relaciones métricas en triángulos rectángulos
Proyecciones. Relaciones métricas en triángulos rectángulos. Aplicaciones.
10.- Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos
Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos: teoremas de Euclides, fórmula de Herón de Alejandría, teorema de Stewart, teorema de la
mediana, teorema de la proyección de la mediana, teorema de Euler. Aplicaciones.
11.- Relaciones métricas en la circunferencia
Teoremas de las cuerdas: teorema de la secante, teorema de la tangente, teorema de Ptolomeo, teorema de Vietta, teorema de rectas
isogonales, casos particulares.
12.- Área de regiones poligonales
Región poligonal. Área de regiones triangulares. Relaciones poligonales fundamentales en el triángulo. Comparación de regiones triangulares.
Área de regiones cuadrangulares. Propiedades adicionales, regiones poligonales. Aplicaciones.
13.- Área de regiones circulares
Círculo. Segmento circular. Área de la zona o faja circular. Área del sector circular. Área de la corona circular. Área del trapecio circular.
Lúnulas de Hipócrates. Aplicaciones.
14.- Geometría del espacio, rectas y planos en el espacio
Determinación de un plano. Posiciones relativas entre dos figuras en el espacio: Planos (paralelos, secantes, coincidentes), un plano y una recta
(paralelas, secantes, recta contenida en el plano), dos rectas (secantes, rectas cruzadas o alabeadas) - Ángulo que forman dos rectas alabeadas.
Teoremas generales. Teorema de Thales. Recta perpendicular a un plano. Menor distancia entre dos rectas alabeadas, teorema de las rectas
perpendiculares. Aplicaciones.
15.- Ángulo diedro y poliedro
Definición de ángulo diedro. Elementos. Notación. Ángulo plano o rectilíneo de un ángulo diedro. Medida de un ángulo diedro. Clasificación.
Congruencia. Operaciones con las medidas de los ángulos diedros. Propiedades. Ángulos poliedros o anguloides. Definición. Elementos.
Notación. Ángulo poliedro convexo. Clasificación. Aplicaciones.
16.- Prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera
Prisma; Definición, elementos, notación, clasificación. Pirámide: Definición,Elementos, notación. Área lateral y total de una pirámide regular,
volumen. Tronco, De la pirámide. Cilindro: Definición, elementos; desarrollo del cilindro; área lateral, total, Volumen de un cilindro. Cono:
Definición, elementos. Desarrollo del cono recto, oblicuo, Área lateral, total y volumen. Esfera: Definición, circunferencia máxima y menor; Área
generada,Por un segmento de recta y por una línea poligonal regular que gira alrededor de un eje. Área de superficie esférica. Aplicaciones.
TRIGONOMETRÍA
1.- Ángulo trigonométrico
Medición angular: sistema sexagesimal, centesimal y radial. Relación de conversión entre los tres sistemas de medición angular. Ángulos
coterminales. Longitud de arco. Área del sector circular. Aplicaciones.
2.- Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Razones trigonométricas recíprocas. Razones trigonométricas de ángulos
complementarios. Triángulos rectángulos notables. Razones trigonométricas de ángulos notables. Aplicaciones.
3.- Resolución de triángulos rectángulos
Fórmulas generales. Área de un triángulo. Área de un cuadrilátero. Ángulos de elevación y depresión. Aplicaciones.
4.- Polígonos regulares
Polígonos regulares inscritos en una circunferencia de radio “r”. Polígonos regulares circunscritos en una circunferencia de radio “r”.
Aplicaciones.
5.- Razones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud
Plano cartesiano. Ángulos en posición normal. Ángulos cuadrantales. Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal. Signos de las
razones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. Razones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. Ángulos coterminales. Aplicaciones.
6.- Identidades trigonométricas
Clasificación de las identidades trigonométricas. Identidades trigonométricas de un arco simple. Identidades fundamentales: Pitagóricas,
recíprocas, y por división. Identidades auxiliares. Aplicaciones en demostraciones con algunas condiciones, simplificación y eliminación e arcos,
7.- Circunferencia trigonométrica
Líneas trigonométricas. Líneas auxiliares. Razones trigonométricas de ángulos
Cuadrantales. Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales en posición normal. Cuadro de variación de razones trigonométricas.
Descripción de la circunferencia trigonométrica. Segmentos dirigidos. Variación de las razones trigonométricas. Aplicaciones.
8.- Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas. Clases de funciones trigonométricas. Gráfica de una función trigonométrica. Dominio y rango de una función
trigonométrica. Funciones trigonométricas compuestas. Álgebra de funciones trigonométricas. Inversa de una función trigonométrica.
Aplicaciones.
10.- Tópicos afines a la trigonometría
Secciones cónicas. Definición. La circunferencia: Definición, ecuación canónica, ecuación ordinaria, ecuación general. La parábola: Definición,
foco, directriz, vértice, la ecuación canónica, la ecuación ordinaria. La Elipse: Definición, focos, centro, vértice, ejes, la ecuación canónica, la
ecuación ordinaria. La hipérbola: Definición, focos, centros, vértices, ejes, la ecuación canónica, ecuación ordinaria concentro. Aplicaciones.
11.- Identidades trigonométricas de ángulos compuestos
Identidades básicas, identidades de suma y diferencia de dos ángulos. Identidades de ángulo mitad, doble y triple. Identidades auxiliares.
Aplicaciones.
12.- Transformaciones trigonométricas
Transformaciones de suma o diferencia de senos a producto. Transformaciones de suma o diferencia de cosenos a producto. Transformaciones
de producto de senos y cosenos a suma o diferencia de senos. Transformaciones de producto de cosenos a suma de cosenos. Transformaciones
de producto de senos a diferencia de cosenos. Aplicaciones.
13.- Series trigonométricas
Series de senos para ángulos en progresión aritmética. Series de cosenos para ángulos en progresión aritmética. Aplicaciones.
14.- Resolución de triángulos oblicuángulos
Teorema de los senos. Teorema de los cosenos. Teorema de las tangentes. Teorema de las proyecciones. Razones trigonométricas de los
semiángulos de un triángulo. Elementos auxiliares de un triángulo. Área de regiones triangulares. Área de regiones cuadrangulares.
Aplicaciones.
15.- Estudio de las ecuaciones e inecuaciones trigonométricas
Resolución de ecuaciones trigonométricas elementales. Resolución de ecuaciones trigonométricas no elementales. Sistema de ecuaciones
trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas con funciones trigonométricas inversas. Inecuaciones trigonométricas. Aplicaciones.
ÁLGEBRA
1.- Teoría de exponentes – expresiones algebraicas
Teoría de exponentes. Expresiones algebraicas. Fracciones algebraicas. Leyes fundamentales. Grado de expresiones algebraicas. Clases de
polinomios. Valor numérico de una expresión algebraica. Aplicaciones.
2.- Operaciones con polinomios
Adición de polinomios. Producto de polinomios. Uso del teorema del resto. Aplicaciones.
3.- Producto notables y cocientes notables
Cuadrado de un binomio - Cubo de un binomio - Cuadrado de un trinomio - Cubo de un trinomio - Cocientes notables - Casos diversos.
4.- Binomio de Newton
Desarrollo de binomio de Newton. Cálculo de un término cualquiera en el binomio de Newton de derecha a izquierda o viceversa. El binomio de
Newton a otros tipos de exponentes. Aplicaciones.
5.- Factorización
La Factorización. Método aspa simple. Método aspa doble especial. Método de agrupación de términos. Combinación de los diversos casos.
6.- MCM y MCD de expresiones algebraicas
MCM de polinomios. MCD de Polinomios. Fracciones algebraicas. Casos o modelos. Uso de MCM y MCD en fracciones algebraicas.
Aplicaciones.
7.- Análisis combinatorio
Factorial de un número. Propiedades. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Aplicaciones.
8.- Potenciación y radicación
Teoremas fundamentales, Cuadrado y cubo perfecto. Raíz cuadrada y raíz cúbica.
Propiedades de los residuos. Cálculo de raíces con aproximación. Aplicaciones.
9.- Racionalización
Racionalización. Clases de racionalización.
10.- Ecuaciones lineales y cuadráticas
Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones. Aplicaciones.
11.- Inecuaciones lineales y cuadráticas
Desigualdades. Propiedades de las desigualdades. Intervalos en la recta. Inecuación lineal. Inecuación cuadrática. Inecuación polinómica.
Inecuación fraccionaria. Inecuación exponencial y logarítmica. Aplicaciones.
12.- Funciones exponenciales y Logaritmos
Función exponencial, propiedades, gráficas. Funciones logarítmicas, propiedades, gráficas.
El número e. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
13.- Números complejos
Definición de número complejo. Operaciones con complejos. Propiedades. Forma polar. Aplicaciones.
14.- Relaciones y funciones
Relaciones binarias. Tipos de relaciones. Dominio y rango de una relación. Funciones. Dominio, rango y gráfica de una función. Tipos de
funciones. Valor numérico. Aplicaciones
15.- Matrices y determinantes
Matrices, definición. Tipo de matrices (cuadrada, rectangular, nula, diagonal. Escalar, identidad, triangular, superior e inferior. Operaciones con
matrices. Matrices especiales. Determinantes. Uso de las reglas para encontrar una matriz de orden 2 y orden 3. Aplicaciones.
ARITMÉTICA
1.- Teoría de conjuntos
Idea de conjunto. Relación de pertenencia. Relación de inclusión. Determinación de conjuntos. Tipos de conjuntos. Conjuntos comparables.
Operaciones con conjuntos. Problemas diversos.
2.- Sistemas de numeración
Formación de un sistema de numeración. Cambio de sistemas de numeración. Base de un sistema de numeración. Propiedades. Conteo de
números y cifras. Problemas diversos.
3.- Estadísticas
Definición. Población y muestra. Variables y clasificación. Organización y presentación de datos: Elaboración de tablas de frecuencia, gráficos
estadísticos (barras, histogramas). Promedio aritmética, mediana y moda.
Media ponderada, geométrica y armónica. Medidas de dispersión: Varianza
Y desviación estándar. Interpretación de resultados. Problemas diversos.
4.- Números primos y compuestos.
Números primos y compuestos. Múltiplo de un número. Divisor de un número.
Suma de divisores de un número. Producto de divisores de un número. Suma de los divisores de un número. Problemas diversos.
5.- Máximo Común Divisor, Mínimo Común Múltiplo y Divisibilidad
Definición de MCD y MCM. Determinación del MCD por el algoritmo de Euclides. Propiedades. Problemas de aplicación. MCM y MCD. Divisor
de números: Binomio de newton. Aplicaciones.
6.- Interés simple y compuesto
Elementos principales: Capital, tasa, tiempo. Monto generado de interés simple e interés compuesto. Monto con capitalización continua.
Descuento comercial y racional. Letra de cambio. Relación entre descuentos. Intercambio de letras y vencimiento común. Aplicaciones.
7.- Números naturales y los números enteros
Los números naturales N. Operaciones y propiedades. Limitaciones. Extensión. Los números enteros Z. Operaciones y propiedades.
Aplicaciones.
8.- Razones y proporciones
Razón: Razón aritmética y razón geométrica. Proporción aritmética y proporción Geométrica. Clases de razones aritméticas, geométricas y
armónicas. Propiedades de las proporciones. Series de razones. Propiedades. Aplicaciones.
9.- Reparto proporcional y magnitudes proporcionales
Reparto directo. Reparto inverso. Reparto mixto. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales y mixtas.
Problemas diversos.
10.- Regla de tres simple y compuesta
Magnitudes proporcionales. Regla de tres simple: directa e inversa. Regla de tres compuesta. Métodos de solución. Problemas diversos.
11.- Tanto por ciento
Definición consideraciones importantes, porcentaje, aplicaciones.
12.- Regla de compañía y temas complementarios
Sociedad mercantil, clases de sociedades mercantiles ganancias y pérdidas. Problemas sobre mezclas, problemas sobre móviles, problemas
sobre estacas. Aplicaciones diversas.
QUÍMICA GENERAL
1.- Introducción a la química
Química: Desarrollo histórico. Definición, clasificación. Importancia. Química ligada a otras ciencias. Materia: Definición, propiedades,
clasificación. Estados físicos. Cambios de estado. Aplicaciones.
2.- Energía
Energía. Definición. Clases. Transferencia y medida de calor. Calor especifico, Leyes de Conservación. Magnitudes: Definición, clases, sistema
internacional de unidades. Aplicaciones.
3.- Teoría y estructura atómica
Teoría Atómica, Modelos atómicos. Estructura atómica: Núcleo, identificación atómica, número de masa, número atómico, isótopos, isóbaros
isótonos, masas atómicas relativas, radioactividad. Aplicaciones.
4.-Envoltura electrónica y números cuánticos
Envoltura electrónica: números cuánticos, configuración electrónica. La Tabla periódica. Aplicaciones.
5.- Enlace químico
Teoría del enlace químico. Estructura de Lewis. Regla del octeto. Clases de enlaces químicos. Formación de moléculas y nomenclatura de
compuestos inorgánicos. Óxidos y bases. Problemas diversos.
6.- Estados de oxidación y funciones químicas inorgánicas
Estados de oxidación. Ácidos: Ácidos oxácidos, ácidos hidrácidos, ácidos especiales, oxisales, sales hidratadas, sales haloideas. Problemas
diversos.
7.- Unidades químicas
Unidades químicas de masa: peso atómico, peso molecular. Mol, número de avogadro, composición centesimal. Problemas diversos.
8.- Reacciones y ecuaciones químicas
Reacciones y ecuaciones químicas. Balance de ecuaciones químicas - Balance Redox. Aplicaciones.
9.- Termodinámica
Las tres leyes de la termodinámica. Espontaneidad de las reacciones químicas. Energía libre G, entalpia H, entropía S. Aplicaciones.
10.- Compuestos orgánicos
Química orgánica: conceptos generales - Hidrocarburos, clasificación. Alcanos, alquenos, alquinos: propiedades, nomenclatura y formulación.
Alcoholes, aldehídos, cetonas, nitrilos, aminas, amidas - Propiedades, nomenclatura y formulación. Problemas diversos.
11.- Soluciones
Unidades de concentración físicas y químicas. Problemas diversos.
12.- Gases
Teoría cinética de la estructura de los gases. Relaciones de presión y volúmenes de los gases. Efecto de la temperatura sobre los gases. El gas
ideal. Gases reales. Presiones parciales de los gases. Ley de los gases. Aplicaciones.
13.- Sólidos
Propiedades del estado sólido. Conceptos estructurales en los sólidos. Análisis por difracción de RX. Tipos de sólidos cristalinos. Energía de la red
cristalina. Aplicaciones.
14.- Líquidos
Propiedades generales. Presión de vapor. Evaporación de un líquido. Cambio de estado. Elevación del punto de ebullición. Descenso del punto
de congelación. Aplicaciones.
BIOLOGÍA
1.- Biología
Etimología. Historia de la biología. Personajes de la biología. Importancia de la Biología. Ramas de la biología. Biología y otras ciencias. Los seres
vivos.
2.- Bioelementos
Ciclos biológicos. Biomoléculas inorgánicas: agua, sales minerales. Biomoléculas orgánicas: Carbohidratos, lípidos, proteínas, ácidos nucleicos,
vitaminas.
4.- Citología
Célula procariota. Bacterias y cianobacterias: Características, estructura, funciones, importancia. Célula eucariota: Morfología. Tipos de células:
Animal y vegetal. Funciones de las estructuras y organelos.
5.- Nutrición celular
Metabolismo.: anabolismo y catabolismo. Nutrición autótrofa: Por fotosiíntesis y por quimiosíntesis. Nutrición heterótrofa.
6.- Reproducción celular
Reproducción sexual y asexual. División celular: Mitosis, meiosis. Gametogénesis.
7.- Herencia
Conceptos básicos. Genética. La herencia mendeliana. Excepciones del Mendelismo. La teoría cromosómica de la herencia. Determinación del
sexo. Herencia ligada al sexo. Aberraciones genéticas somáticas y sexuales.
8.- Taxonomía
Definición. Sistema de nomenclatura binario. Clasificación taxonómica jerárquica. Clasificación de los organismos vivos (Reinos): Mónera,
protista, fungí, plantae y animalia.
9.- Histología, organografía y reproducción vegetal
Histología. Característica, función y localización de las principales células vegetales. Tejidos embrionarios: Características y clasificación. Tejidos
adultos o definitivos: Secretor, vascular, mecánico o de sostén, fundamental o parénquima y protector.
10.- Sistema esquelético muscular
Diversidad del sistema esquelético en los metazoos: Hidrostático, exoesquelético (cartilaginoso y óseo. Esqueleto óseo. Los huesos: Definición,
tipos de huesos de acuerdo a su morfología externa (huesos largos, cortos y planos). Esqueleto axial: cabeza (cráneo y cara). Morfología externa
de los principales huesos: tórax (esternón y costillas). Morfología externa: Columna vertebral, diferencia de las vértebras.
11.- Sistema digestivo y excretor
Tubo digestivo. Órganos que lo conforman: Boca, faringe, esófago, estómago, intestino delgado, intestino grueso, recto. Glándulas anexas:
Glándulas salivales, hígado y páncreas. Estructuras digestivas especializadas en peces, aves, rumiantes.
12.- Sistema circulatorio y respiratorio
Sistema circulatorio: Componentes anatómicos, clases de sistemas circulatorios, aparato cardiovascular en mamíferos.
13.- Sistema nervioso
Sistema nervioso en los invertebrados. Órganos que conforman el sistema nervioso en vertebrados: Médula espinal, tronco cerebral, cerebelo,
cerebro.
14.-Sistema endocrino y sistema reproductor
Sistema endocrino. Hormonas de los invertebrados. Hormonas de los vertebrados: Hipotálamo, hipófisis, tiroides, paratiroides, glándula
suprarrenal, glándulas sexuales.
Sistema reproductor. Sistema reproductor de los invertebrados. Sistema reproductor de los vertebrados: Peces, anfibios, reptiles, aves y
mamíferos.
Aparato reproductor masculino: Testículos, vías espermáticas, glándulas anexas, pene. Aparato reproductor femenino: vagina, vulva, útero,
trompas de falopio, ovarios.
15.- Interacción ecológica
Ecología: Definición. Terminología ecológica: medio, sustrato, biotipo, ecotono, especie, hábitat y nicho ecológico. Factores ambientales:
Abióticos y bióticos. Factores ambientales abióticos: Calor, aire, suelo, factores climáticos (temperatura, luz, precipitación, humedad relativa,
vientos y presión atmosférica). Factores ambientales bióticos: población, características de una población: Densidad, natalidad, mortalidad,
crecimiento, estructura por edad. Comunidades terrestres (biomas), acuáticas (marinas) y dulceacuícolas (pelágicas y betónicas). Ecosistemas.
Componentes bióticos de los ecosistemas: Productores, consumidores y desintegradotes.
FÍSICA GENERAL
1.- Física: alcances y límites. Análisis dimensional
La Física: objeto y límites. Magnitud: tipos de magnitudes físicas. Sistema de medidas. Sistema internacional de unidades. Análisis dimensional.
Ecuaciones dimensionales. Problemas diversos.
Vector: elementos, notación y tipos de vectores. – Operaciones con vectores: adición y producto. Solución por métodos gráficos y analíticos -
Aplicaciones.
3.- Estática
Concepto y tipos. Fuerza: tipos, unidades. Inercia. Equilibrio y reposo. Condiciones de equilibrio: 1° y 2°. Teorema de Varignon. Centro de
gravedad. Problemas diversos.
4.- Cinemática lineal
Movimiento: concepto, clasificación y elementos. Desplazamiento. Velocidad: concepto y tipos. Aceleración: concepto y tipos. Movimiento
Horizontal (eje x): MRU: concepto y leyes. MRUV: concepto y leyes. Problemas diversos.
5.- Cinemática en el plano
Movimiento en el plano: movimiento parabólico: Concepto y leyes. Tipos: MCU y MCUV: Concepto y leyes. Problemas diversos.
6.- Dinámica
Leyes de Newton. Inercia: Sistema inercial y no inercial. Dinámica lineal y circunferencial. Fricción: concepto y tipos. Problemas diversos.
7.- Trabajo – energía – potencia
Trabajo Mecánico: concepto, tipos y leyes. Fuerza conservativa y no conservativa. Energía mecánica: potencial y cinética. Tipos y leyes: Ley de
conservación de la energía. Teorema del trabajo y la energía. Potencia mecánica: concepto, leyes y eficiencia. Problemas diversos.
8.- Movimiento armónico simple (MAS)
Concepto, elementos y características. Péndulo: Simple y compuesto, elementos y movimiento. Ecuación de movimiento. Oscilador armónico:
elementos y características. Asociación de resortes. Problemas diversos.
9.- Movimiento ondulatorio
Ondas: concepto, elementos y tipos. Ondulación y frente de onda. Ecuación de movimiento de onda. Cinemática de onda. Ondas en una cuerda
tensa. Sonido: Definición y propiedades. Efecto Doppler. Propiedades de las ondas. Aplicaciones.
10.- Hidrostática
Fluidos: tipos y características. Hidrostática: Presión atmosférica y absoluta. Principio fundamental de la hidrostática. Principio de Pascal y
Arquímedes. Problemas diversos.
11.- Termofísica I: termometría, dilatación y calorimetría
Temperatura y Calor. Escalas termométricas: Celsius, Fahrenheit y Kelvin. Dilatación: concepto y tipos. Calorimetría: Concepto de calor.
Capacidad calorífica y calor específico. Propagación de calor. Teorema de la calorimetría. Calor sensible y latente. Cambio de fase. Problemas
diversos.
12.- Termofísica II: teoría cinética de gases y termodinámica
Gases: concepto, tipos. Gas: Vapor, dilatación de gases, gas ideal. Leyes: de Boyle-Mariotte, de Gay-Lussac y de Charles. Ecuación general de los
gases Ideales. Ley de presiones parciales. Problemas diversos.
Termodinámica: Sistema termodinámico, características y elementos. Las leyes de la termodinámica. Problemas diversos.
13.- Electrostática
Carga eléctrica: propiedades y ley de conservación. Electrización. Fuerza electrostática: concepto y ley de Coulomb. Campo eléctrico: concepto,
intensidad y aplicaciones. Potencial y diferencia de potencial eléctrico. Capacidad eléctrica: Condensadores y asociación de condensadores.
Problemas diversos.
14.- Electrodinámica
Corriente eléctrica. Tipos. Parámetros eléctricos: Intensidad de corriente, densidad de corriente, resistencia y resistividad eléctrica, y diferencia
de potencial, asociación de resistores. Ley de Ohm. Circuitos eléctricos. Leyes de Kirchhoff. Potencia eléctrica. Problemas diversos.
15.- Magnetismo
Magnetismo: concepto. Imán: elementos, tipos. Fuerza magnética: Concepto, leyes. Campo magnético: Concepto, líneas de fuerza, intensidad
de campo. Flujo magnético. Inducción magnética. Permeabilidad magnética. Magnetismo terrestre. Problemas diversos.
16.- Electromagnetismo
Electromagnetismo: Concepto. Experimento de Oesterd. Ley de Biot y Savart: Descripción, aplicaciones. Campo magnético de una corriente:
Rectilínea, circular y solenoide. El electroimán. Fuerza de un campo magnético. Inducción electromagnética: Ley de Ampere y Ley de Lenz.
Autoinducción. Problemas diversos.
FILOSOFÍA Y LÓGICA
1.- Introducción a la Filosofía
Origen de la filosofía. Nociones de la filosofía. Concepciones filosóficas del mundo.
2.- Antropología filosófica y actitudes humanas frente a la realidad
Objeto de estudio. El hombre como problema teórico y práctico. Posturas filosóficas acerca del hombre: Naturalismo, espiritualismo,
existencialismo, historicismo, simbolismo, materialismo. Actitud pragmática. Actitud religiosa. Actitud moral. Actitud estética. Actitud filosófica
espontánea.
3.- Gnoseología, Axiología y Ética
Gnoseología: Concepto básico, características de la gnoseología. El conocimiento: Características del conocimiento, niveles o tipos de
conocimiento, problemas del conocimiento, sujeto cognoscente. Axiología: Definición, Tesis axiológicas. Ética: Definición, clasificación general
de los valores, acto o experiencia contemplativa, acto o experiencia valorativa.
4.- Historia de la Filosofía
Los Sofistas. Sócrates. Platón: problemas del ser, mundo de las ideas, mundos sensible - Aristóteles: teoría de las causas, acto o potencia - El
método aristotélico. Escuela Jónica, Escuela Pitagórica, Heráclito, pluralistas y atomistas. Filosofía medieval: La patrística, El problema de la
relación entre fe y razón, El problema de la libertad, El problema de la verdad, El problema de Dios. Escolástica: el problema de los universales.
5.- Historia de la Filosofía
Los Sofistas. Sócrates. Platón: problemas del ser, mundo de las ideas, mundos sensible - Aristóteles: teoría de las causas, acto o potencia - El
método aristotélico. Escuela Jónica, Escuela Pitagórica, Heráclito, pluralistas y atomistas. Filosofía medieval: La patrística, El problema de la
relación entre fe y razón, El problema de la libertad, El problema de la verdad, El problema de Dios. Escolástica: el problema de los universales.
6.- Filosofía en el siglo XIX, XX Y XXI
El positivismo - El marxismo - El utilitarismo.
Corrientes filosóficas: Intuicionismo, fenomenología, existencialismo, pragmatismo, simbolismo, neopositivismo. El renacimiento:
Representantes, Racionalismo, Criticismo.
7.- Historia de la Filosofía en el Perú
Etapas de la filosofía en el Perú. Cosmovisión prehispánica. La escolástica, la ilustración, el romanticismo, el positivismo, el espiritualismo,
periodo de los movimientos sociales.
8.- Lógica
Lógica proporcional: Definición, Proposición, Clasificación: Simples o atómicas (relacionales y predicativas) y compuestas (conjuntivas,
disyuntivas, condicionales, bicondicionales).
9.- Valor de verdad de las proposiciones
Valor de verdad de una proposición - Valor de verdad de una proposición compuesta - Esquema molecular - Valor de verdad de un esquema
molecular - Equivalencia lógica - Implicación lógica - Equivalencias notables.
PSICOLOGÍA
1.- La Psicología como ciencia
Definición. Objeto de estudio. Historia. Procesos psíquicos superiores e inferiores. Ramas de la psicología.
2.- Procesos Cognitivos 1: Sensación y percepción
Sensación: Definición, Umbrales. Bases biológicas y modalidades. Percepción: Definición, elementos, funciones, características, alteraciones.
3.- Procesos Cognitivos 2: Memoria, Pensamiento y Lenguaje
Memoria: Definición. Tipos. Características y anormalidades. Pensamiento: Definición, proceso de desarrollo, funciones e interrelación.
Lenguaje: Definición, característica, tipos.
4.- Procesos afectivos: Emociones
Las emociones. Estados de ánimo. Los sentimientos. Las pasiones.
5.- Procesos volitivos
Definición. Características. La motivación. La voluntad. Desórdenes cognitivos volitivos.
6.- Desarrollo humano 01
Definición. Características. Etapas del desarrollo humano. Áreas o aspectos del desarrollo humano. Principios del desarrollo humano.
7.- Desarrollo humano 02
Período prenatal. Primera infancia. Niñez temprana o pre-escolaridad. La escolaridad.
8.- Desarrollo humano 03
La adolescencia. La juventud temprana. La juventud intermedia. La juventud tardía.
9.- Actitudes
Definición. Características. Componentes. Formación de las actitudes. Cambios de actitudes.
11.- Aprendizaje
Definición. Características. Tipos. Cambios de conducta que no son aprendizajes. Tipos de aprendizaje. Teoría sobre el aprendizaje.
Aprendizaje significativo. Aprendizaje sociocultural.
12.- Inteligencia
Concepciones - Enfoques sobre la inteligencia - Factores que influyen en el desarrollo de la inteligencia.
13.- Personalidad
Definición. Componentes. Características de la personalidad. Factores que influyen en la personalidad. Teorías de la personalidad. Psicoanálisis.
Alteraciones de la personalidad.
LENGUAJE
1.- La comunicación humana
Concepto de comunicación humana, clases de comunicación, funciones de la comunicación. Conceptos: Lengua, habla, dialecto, jerga,
características y niveles de uso lingüístico
2.- El Multilingüismo
Realidad lingüística del Perú, causas y consecuencias del multilingüismo.
3.- La Fonética
Definición. Clasificación: Por el modo de articulación de las consonantes, por el punto de articulación de las consonantes, por intervención
del velo del paladar, por acción de las cuerdas vocales.
4.- Semiología
Los signos. Definición. Clases. El signo lingüístico: Características, elementos, principios del signo lingüístico.
5.- Semántica
Definición. Significado base y significado contextual. Relaciones semánticas.
6.- La sílaba
La sílaba. Definición. Tipos. Estructura. Clases de sílabas. El grupo vocálico.
7.- La palabra
La palabra. Definición. Características. Clasificación. Elementos formativos de la palabra.
8.- El sustantivo
Definición. Tipos. Clasificación del sustantivo. Accidentes del sustantivo.
9.- El adjetivo
El adjetivo. Definición. Tipos. Calificativo, el adjetivo determinativo. El artículo.
10.- El pronombre
El pronombre. Definición. Clasificación.
11.- El verbo
El verbo. Definición. Estructura. Accidentes gramaticales. Clasificación de los verbos.
12.- El adverbio
El adverbio. Definición. Clases de adverbios. La preposición. La conjunción, clases de conjunción. La interjección.
13.- La oración gramatical
La oración gramatical. Clasificación: Oraciones bimembres, oraciones unimembres, análisis sintáctico, semántico y morfológico.
14.- El sujeto
Definición. Elementos del sujeto. Modificador directo, el complemento, la aposición, las siglas y usos.
15.- El predicado
Definición. Clasificación. Elementos del predicado. Objeto directo, objeto indirecto, el circunstancial, el agente, los signos auxiliares de
puntuación
16.- La oración compuesta
La oración compuesta. Definición. Clases. Oraciones coordinadas: yuxtapuestas, adversativas, copulativas, disyuntivas, consecutivas, etc.
Oraciones subordinadas: sustantivas, adjetivas, adverbiales.
LITERATURA
1.- Teoría literaria
La métrica, versificación, figuras literarias, crítica literaria.
2.- El clasicismo
El clasicismo griego, el clasicismo latino.
3.- Literatura medieval
Etapas de la literatura medieval, características, representantes, principales obras literarias.
4.- El Pre renacimiento (humanismo)
Aspectos del prerrenacimiento, principales representantes, obras que resaltan
5.- El Renacimiento
Características, representantes, William Shakespeare.
6.- El Siglo de Oro
La poesía renacentista, poesía barroca, la narrativa de la edad de oro, teatro renacentista
7.- El Neoclasicismo
Contexto histórico, características, concepto.
Representantes (Moliere, Pierre Corneille, Leandro Fernández de Moratín)
8.- El Romanticismo
Características, concepto, representantes (Goethe, Victor Hugo, Gustavo Adolfo Bécquer).
9.- El Realismo
Contexto histórico, características, representantes (Dostoievsky, Henry Beyli, Honorato de Balzac)
10.- El Simbolismo
Contexto, definición, características, representantes (Paul Verlaine).
11.- El Modernismo
Contexto histórico, definición, Iniciadores (José Martí, José Asunción Silva, Manuel González Prada), representantes (Rubén Darío, José Santos
Chocano).
12.- Generación del 98
Características. Principales escritores (Ramiro de Maetzu, Azorín, Pío Baroja, Antonio Machado).
13.- El Vanguardismo
Contexto histórico. Definición. Principales movimientos de vanguardia, características, representantes (Franz Kafka, Jean Paul Sastre, etc.)
14.- El Regionalismo
Definición. Contexto. Características y tendencias.
15.- Literatura Quechua o Prehispánica
Periodización de la literatura peruana, literatura quechua, características, clases o vertientes.
16.- Literatura de la Conquista y de la Colonia
Tendencias y formas de expresión literaria, representantes: Inca Garcilaso de la Vega.
GEOGRAFÍA DEL PERÚ Y EL MUNDO
1.- Teoría de la Geografía
La geografía: Definición. Principios de la geografía. Importancia de la geografía. División de la geografía. Ciencias auxiliares. La geografía en el
espacio.
2.- El universo
El universo. Teorías sobre su origen. La vía láctea. Los agujeros negros.
3.- La tierra
Historia de la tierra. Forma terrestre. Movimientos de la tierra.
4.- El sistema planetario solar
Origen. Estructura. El sol. Los planetas. Planetoides. Satélites. Cometas.
5.- Representación de la tierra
Globo terráqueo. Mapas (elementos) planos.
6.- Origen de la tierra, de la vida y de los continentes
Formación de la tierra y la vida. El origen de los continentes (hipótesis y teoría).
7.- El relieve terrestre
Geodinámica interna. La geodinámica externa.
8.- Geomorfología peruana
Geomorfología costera, andina y amazónica.
9.- La Luna
Origen. Aspectos físicos. Su influencia sobre la tierra. La conquista de la luna.
10.- La Atmósfera
Origen. Composición. Características. Capas atmosféricas. Su importancia.
11.- Tiempo y clima
Conceptos. Elementos del tiempo. Las estaciones. Clasificación del clima.
12.- Hidrósfera
Océanos. Características de las aguas oceánicas. El movimiento de las aguas oceánicas.
13.- Las aguas continentales
Ríos. Clasificación. Características, importancia, principales ríos.
14.- Lagos
Los lagos. Propiedades. Clasificación. Los principales lagos en el Perú y el mundo.
15.- Demografía
La demografía. Distribución de la población mundial. La población en el Perú y su desarrollo histórico.
16.- Localización de los países del mundo
América, Asia, África, Europa, Oceanía.
HISTORIA DEL PERÚ Y EL MUNDO
1.- Teoría general de la historia
Historia: Concepto, ciencias auxiliares, división de la Historia universal, enfoques.
2.- Aparición del hombre
Antropogenésis: El origen del hombre del Australopitecos al Homo Sapiens. La prehistoria. La edad de piedra: paleolítico, mesolítico y
neolítico. Edad de los metales. El poblamiento de América: Teorías principales, fundamentos físicos, geográficos y antropológicos.
3.- El poblamiento de América
Teorías principales. Fundamentos físicos, geográficos y antropológicos.
4.- Esclavismo y sociedades antiguas
Cultura Caldeo Asiria. Periodificación. Organización política y social. Principales aportes culturales. La cultura Fenicia: ubicación espacial,
organización política y social, aportes culturales.
5.- Culturas del mundo antiguo
Las culturas de occidente: Grecia y Roma. Ubicación espacial, organización política y social. Las civilizaciones de Esparta Atenas, aportes
culturales.
6.- Primeros pobladores del Perú
Periodificación del Perú antiguo. La organización política y social. Desarrollo cultural.
7.- Cultura peruana preinca
Aparición de la cultura peruana. Aportes de las principales culturas: Chavín, Paracas, Moche, Nazca, Wari, Tiahuanaco, Chimú y Lambayeque.
8.- El Tawantinsuyo
Origen y expansión pre-inca. Periodos históricos. Organización política, social, económica y cultural.
9.- Edad media y sus características
Los árabes – Bizancio. El Imperio Carolingio. El Feudalismo. Las Cruzadas.
10.- La primera expansión europea
Viajes exploradores del S. XV: Portugal y España. La capitulación de Toledo. La conquista del Perú. Fundación de ciudades.
11.- El virreinato peruano
Organización económica, social, política y cultural de la colonia.
12.- Revolución e Independencias.
Revolución francesa, causas y consecuencias. La Independencia de los Estados Unidos, causas y consecuencias. Impacto en el mundo.
13.- La primera revolución industrial
Auge del capitalismo.
14.- Emancipación hispanoamericana
La emancipación: Precursores, juntas de gobierno en España y América. Corriente libertadora del sur, corriente libertadora del norte.
15.- La Economía del guano y del salitre
Gobierno de Ramón Castilla. Desarrollo económico. Impacto social. La esclavitud en el Perú.
16.- La reconstrucción nacional y república aristocrática
El segundo militarismo: El gobierno de Nicolás de Piérola. Oncenio de Augusto B. Leguía
ECONOMÍA POLÍTICA
1.- Ciencia económica
Definición de la Economía. Derivación etimológica de la economía como ciencia. Objeto de estudio de la Economía. Alcance de la Economía:
Micro y Macroeconomía.
2.- Evolución histórica de la ciencia económica
Etapa pre-científica: Escuela de los filósofos, Escuela de los mercantilistas. Etapa científica: Escuela de los fisiócratas. Escuela de los clásicos.
Escuela socialista. Escuela de los neoclásicos. Principales escuelas económicas modernas: Escuela keynesiana y la Escuela monetarista.
3.- Las necesidades
Necesidades básicas humanas. Los bienes económicos. Clasificación de las necesidades. Los servicios económicos.
4.- El proceso económico
El proceso económico. La producción. Los factores: Naturaleza, trabajo, capital el salario y su teoría. Costos de producción. Ingresos
económicos. Utilidad de la empresa. Equilibrio empresarial. Los precios y el equilibrio de mercado. Los sectores productivos. Factores
productivos. La riqueza y distribución. Los flujos económicos o de circulación. El consumo. La inversión. La distribución.
5.- La empresa
La empresa. Clases de empresa en el Perú: Individuales, sociedades. La circulación. El consumo e inversión. Las MYPES.
6.- Oferta y demanda
Los precios. La oferta y la demanda. El equilibrio de mercado. La ley de la oferta y la demanda.
7.- Los mercados
Los mercados. El funcionamiento de los mercados. Estructura del mercado.
Tipos de mercado. La competencia y tipos de competencia en el mercado. El monopolio. Clases de monopolio: Oligopolio y clases.
8.- Sistema financiero
El sistema financiero. Sus elementos. El sistema financiero peruano. El capital. El crédito.
9.- La moneda
La moneda. Características. Clases de moneda.
10.- Perturbaciones monetarias.
La hiperinflación peruana de 1990. Los tipos de cambio monetario.
11.- El sector público
El sector público. Presupuesto nacional. Las cuentas nacionales: PIB, PNB.
12.- El presupuesto nacional de la república
Formulación y aprobación del presupuesto. Estructura del presupuesto. Órgano del control presupuestal.
13.- Cuenta general de la república
Las cuentas nacionales. Los ciclos económicos.
14.- Sector externo.
Sector externo. Elementos. Balanza de pagos. Estructura. Principales niveles en el Perú. Los tributos. El régimen tributario en el Perú. Principales
tributos en el Perú. La política fiscal. Las finanzas públicas. El presupuesto público. El Estado y el proceso económico.
15.- Comercio internacional
Exportaciones e importaciones. La tasa de cambio.
16.- Teoría de la integración económica
Niveles de integración económica. Sistemas económicos. El comercio internacional. Las Exportaciones.
EDUCACIÓN CÍVICA
1.- Introducción
Definición de educación cívica. Su importancia social y política.
2.- La Constitución
Clasificación de las constituciones: Constitución material y constitución formal, constitución rígida y constitución flexible, constituciones
originarias y constituciones derivadas, constituciones consuetudinarias y constituciones escritas.
3.- La Nación y su estructura.
Poderes del Estado: Poder Legislativo, Poder Ejecutivo, Poder Judicial. El poder ciudadano (Defensoría del Pueblo, Fiscalía General de la
República, Contraloría General de la República). El Jurado Nacional de Elecciones (JNE), La Oficina Nacional de Proceso Electorales (ONPE),
Registro Nacional de Identidad y Estado Civil (RENIEC).
4.- El estado peruano
Definición de estado. Características. Tipo de Gobierno.
5.- Organismos tutelares del estado.
El Consejo Nacional de la Magistratura. El Ministerio Público. La Defensoría del Pueblo. El Tribunal Constitucional.
6.- El Sistema de defensa civil.
Definición. Finalidad. Características. Su importancia. Sus principios.
7.- La defensa nacional
Definición. Finalidad. Características. Defensa territorial.
8.- El estado y la familia
El matrimonio: Concepto y finalidad. Los deberes y derechos. Filiación matrimonial. La adopción. Filiación extramatrimonial. El régimen
patrimonial del matrimonio. Impacto en la sociedad.
Estructura y dinámica familiar. Integración familiar. La crisis de la familiar. La crisis del matrimonio. El divorcio y sus consecuencias. Derecho de
familia y el cuidado de la persona y de los hijos. Patria potestad. La tutela.
9.- La persona humana
Concepto. Deberes y derechos de la persona: Clasificación de los derechos humanos y el régimen de excepción.
10.- Las organizaciones internacionales
Organización de las Naciones Unidas (ONU). Organismos complementarios de la ONU: Consejo de Seguridad de la Naciones Unidas, La Corte
Internacional de Justicia. Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO), Fondo de las Naciones
Unidas para la Infancia (UNICEF). Organización de los Estados Americanos (OEA).
11.- Garantías constitucionales
Acción de habeas corpus. La Acción de amparo. La Acción habeas data. Acción de inconstitucionalidad.
12.- Gobierno local
Elecciones. Los Municipios. Sus competencias. Bienes y rentas. Los convenios.
13.- Regionalización y gobiernos regionales
Regionalización. Objetivos de la regionalización. Los Gobiernos regionales. La Estructura básica de los gobiernos regionales.
14.- Cultura ecológica
El medio ambiente. Los ecosistemas. Ecología cultural y la contaminación ambiental. Tratados ambientales. Las 17 políticas de la organización
ambiental para una política sostenible.
INGLÉS
1.- Tiempos verbales
Tiempos verbales: presente simple y continuo, pasado simple y futuro simple. Formas verbales: regulares e irregulares.
2.- Artículo y oraciones.
Preposiciones. Artículos y pronombres. Números cardinales y ordinales. Vocabulario básico. Oraciones incompletas.
