ÁLGEBRA ÁREA C SAN MARCOS EXAMEN RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :

Un comerciante compró cierto número de polos, todos al mismo precio, pagando en total 180 soles. Si hubiera comprado 6 polos menos con el mismo dinero, cada polo costaría un sol más. Determine la suma de los dígitos del número de polos comprados. 

A) 10 

B) 8 

C) 9 

D) 12 

E) 15 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 :

Rosario está pensando ir al cine y quiere invitar a sus hermanos, amigos y primos. El número que representa el costo de cada entrada, en soles, coincide con el número de hermanos que ella tiene. Si ella fuese al cine con todos sus hermanos y tres amigos, tendría que pagar más de 32 soles por las entradas. Finalmente, decide ir al cine e invitar a todos sus hermanos, un amigo y dos primos, y paga en total menos de 60 soles por las entradas. ¿Cuántos hermanos tiene Rosario? 

A) 6 

B) 3 

C) 4 

D) 2 

E) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3 : 

Juan está resolviendo un problema de programación lineal con función objetivo 

f(x,y)=3x+2y 

La región factible R del problema se muestra en la siguiente figura: 

Al sumar las coordenadas de los vértices de la región R donde f alcanza sus valores máximo y mínimo, Juan obtuvo 

A) 15 

B) 18 

C) 24 

D) 12

E) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 4 : 

Jorge tiene el siguiente gráfico de la función 

f(x)=x³–4x²+x+6 , a≤x≤b

Al calcular la suma de los números enteros pertenecientes al dominio de f con los números primos positivos que no son mayores que c, Jorge obtuvo 

A) 13 

B) 10

C) 18 

D) 15

E) 12

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5: 

Lucía pagó con un billete de S/100 los cinco cuadernos y siete lápices que compró. Los precios unitarios, en soles, de cada cuaderno y cada lápiz son (3a–b) y (a+b), respectivamente, donde a, b y 3 son raíces del polinomio p(x)=x³– 5x²–2kx+24. ¿Cuánto recibió de vuelto Lucía? 

A) S/11    

B) S/24    

C) S/18    

D) S/16 

E) S/12 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

La siguiente tabla muestra el número de contagiados por la COVID-19 en una comunidad los días 1 y 3 de enero de 2021. 

N.º de día        N.º de contagiados 

        1                             12 

        3                             28 

Un epidemiólogo utiliza el modelo cuadrático f(x)=mx²+nx+p para estimar el número de contagiados por la COVID-19 en el día x de dicho mes. Si se sabe que m, n, p forman una progresión aritmética, ¿cuál fue el número de contagiados el décimo día? 

A) 185    

B) 123    

C) 147    

D) 111 

E) 148

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"