ÁLGEBRA MEDICINA SAN MARCOS PRUEBA RESUELTA INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
Mario y Pedro tienen, cada uno, una cierta cantidad de canicas. El doble de canicas que tiene Pedro, aumentado en tres, supera a lo que tiene Mario; pero el doble de canicas que tiene Pedro es menor al triple de lo que tiene Mario, disminuido en siete canicas. Si se sabe que el número de canicas que tiene Mario es menor a cinco, ¿cuál es la máxima cantidad de canicas que tienen, juntos, Mario y Pedro?
A) 7
B) 4
C) 5
D) 3
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Una librería tiene disponible, en total, treinta lapiceros distribuidos en tres colores: rojo, negro y azul, donde al menos hay uno de cada color. Los precios por unidad son, respectivamente 4 ; 3 y 2 soles. Jorge deberá pagar 110 soles por la compra de todos los lapiceros disponibles. ¿Cuántos lapiceros de color rojo comprará Jorge si debe adquirir la mayor cantidad de lapiceros azules?
A) 26
B) 25
C) 23
D) 22
E) 24
RESOLUCIÓN :
x+y+z=30 ...(I)
4x+3y+2z=110 ...(II)
4(I)–(II): y+2z=10
⇒ z=4 (máximo) ; y=2
∴ x=24
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
El crecimiento poblacional promedio en una colmena de abejas está representado por un modelo logístico. A los t días de su formación, el número de abejas está representado por la función N, cuya regla de correspondencia está definida por:
Determine la cantidad total de abejas que se ha incrementado desde el inicio de la colmena hasta los 100 primeros días transcurridos.
A) 603
B) 400
C) 512
D) 500
E) 450
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
La propina acumulada que tiene Raúl es 150 soles menos que el doble de la propina en soles que reunió Sabina y la séptima parte de la propina de Raúl es 200 soles menos que la propina de Sabina. Determine la suma, en soles, de ambas propinas.
A) 300
B) 600
C) 650
D) 350
E) 560
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Una empresa, que tiene un costo fijo mensual de 2100 soles, fabrica fundas para smartphones. El precio de venta de cada funda es de 40 soles y el costo para producirla es el 55% del precio de venta. Si logran vender toda la producción mensual de fundas, ¿cuál es el número que deben producir y vender para que la utilidad mensual sea 7980 soles?
A) 710
B) 620
C) 450
D) 560
E) 640
RESOLUCIÓN :
Sea x el número de fundas
Pv=40x
Pc=55%40x=22x
⇒ G=45%40x=18x
⇒ 18x=2100+7980
⇒ x=560
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
En una clínica, hay 44 personas internadas, cada una, con solo una de las siguientes enfermedades: cáncer al colon, diabetes o fibrosis pulmonar. El médico que las trata recomendó que cada paciente con cáncer al colon consuma 5 unidades de suero al día; que cada paciente con diabetes reciba diariamente 4 unidades de suero y que a cada paciente con fibrosis pulmonar se le suministre 3 unidades de suero al día. Si diariamente se necesitan 160 unidades de suero, cada una de 250 mililitros, y el número de pacientes con fibrosis pulmonar es el triple que el número de pacientes con cáncer de colon, ¿cuántos litros de suero consumen en dicha clínica al día, todos los pacientes con diabetes?
A) 16
B) 12
C) 48
D) 58
E) 8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Se tiene un sólido compacto con forma de un paralelepípedo rectangular, cuyas dimensiones de su base son (x+2)cm y (3x+2)cm. Si su altura mide (x+3)cm y su volumen es a lo más 160 cm3, determine el mayor perímetro entero de la base en centímetros.
A) 21
B) 25
C) 24
D) 22
E) 23
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Un móvil se desplazó en línea recta con más de 14km/h de velocidad constante y entera desde el punto A hacia el punto B. Si el móvil se hubiese desplazado en línea recta sobre el mismo tramo con una velocidad mayor en 2km/h con respecto a la velocidad anterior, se cumpliría que la diferencia de los tiempos en ambas situaciones hubiese sido mayor que una hora. Si los puntos A y B distan 144km, ¿con qué velocidad se hubiese desplazado el móvil en el tramo AB?
A) 19 km/h
B) 16 km/h
C) 18 km/h
D) 17 km/h
E) 15 km/h
Rpta. : "D"
