CEPREUNI TRIGONOMETRÍA EXAMEN FINAL RESUELTO
PROBLEMA 1 :
Desde un globo aerostático, que está en la vertical que cae sobre un camino recto, en un instante se observa dos piedras consecutivas separadas por (6−2√3) km, con ángulos de depresión de 45° y 60°. Calcular a qué altura se encuentra el globo en ese instante de observación.
A) 6 km
B) 2 km
C) 3 km
D) 7 km
E) 5 km
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Jorge realiza cortes sobre una lámina de cartón que tiene forma de sector circular y cuyo ángulo central mide 234°, obteniendo sectores circulares del mismo radio y cuyos ángulos centrales miden 6g y 𝛑/25 rad . Si se necesita obtener más de dos sectores circulares de cada tipo para su trabajo, ¿cuántos sectores circulares como máximo, podrá obtener Jorge sin desperdiciar cartón?
A) 42 sectores circulares
B) 43 sectores circulares
C) 36 sectores circulares
D) 40 sectores circulares
E) 45 sectores circulares
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
La municipalidad de Surco designa un terreno de 180 m2 para la construcción de un parque, dicho terreno tiene forma de sector circular, cuyo ángulo central mide α rad. Para realizar una ampliación del terreno, el ángulo central se aumenta en θrad y el radio se mantiene constante. Si el terreno ampliado tiene un área de 240 m2, determine la relación α/θ .
A) 1,5
B) 3
C) 2,5
D) 2
E) 3,5
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
Un niño juega con dos ruedas de radio R cm y r cm (R>r), con ambas ruedas realiza el mismo recorrido. Si la rueda de menor radio da 20 vueltas y 4R=5r, ¿cuánto mide el ángulo de giro de la rueda mayor?
A) 32𝛑 rad
B) 20𝛑 rad
C) 28𝛑 rad
D) 34𝛑 rad
E) 36𝛑 rad
Rpta. : "A"