SEXTA PRACTICA CEPREUNI 2023 DESARROLLADA CLAVES
CLAVES – RESPUESTAS :
1)A 2)D 3)C 4)B 5)A 6)A 7)B 8)E 9)C 10)A 11)B 12)C 13)D 14)D 15)B 16)E 17)C 18)C 19)A 20)D 21)D 22)C 23)A 24)A 25)E 26)B 27)A 28)D 29)C 30)D 31)C 32)E 33)D 34)B 35)C 36)D 37)A 38)C 39)A 40)D 41)E 42)C 43)E 44)C 45)A 46)A 47)C 48)B 49)B 50)A 51)B 52)E
PROBLEMA 1 :
Dos cuerpos A y B se desplazan rectilíneamente en la dirección del eje X según las ecuaciones: xA=−2−2t y xB=−4−t, t≥0, donde x se mide en metros y t en segundos. Indique la verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:
I. Los cuerpos viajan en direcciones contrarias.
II. En t=10s, los cuerpos se encuentran separados por una distancia de 8m.
III. El desplazamiento del cuerpo B entre t=2s y t=20s es 18m.
A) FVV
B) VVV
C) VVF
D) FFV
E) FVF
Rpta. : "E"
PROBLEMA 2 :
Una entidad financiera realiza una encuesta de 10 preguntas a un cliente por el servicio brindado con las opciones de: Pésimo, Malo, Regular, Bueno y Excelente. Calcule la cantidad de maneras diferentes de responder con 3 Excelente, 3 Regular, 2 Bueno y 2 Pésimo.
A) 5040
B) 9360
C) 12250
D) 18 960
E) 25200
Rpta. : "E"
PROBLEMA 3 :
Cinco celulares uno de Apple, uno de Samsung, uno de Xiaomi, uno de Motorola y uno de Huawei quieren ser guardados, por lo que se dispone de tres mochilas distintas. Calcule de cuantas maneras diferentes se podrá guardar los celulares con la condición de que ninguna mochila tenga los cinco celulares,
A) 120
B) 125
C) 180
D) 240
E) 243
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
Indique el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:
I. Un pentágono equilátero y no convexo puede tener un eje de simetría.
II. Un polígono, equiángulo, equilátero y no convexo, puede tener centro de simetría.
III. La diagonal de un rectángulo es un eje de simetría.
A) VVV
B) VVF
C) VFV
D) FFV
E) FVF
Rpta. : "B"
PROBLEMA 5 :
Se tiene un conjunto de violines, cada uno ubicado a una misma distancia “d” de cierto observador, de modo que los violines son considerados como fuentes sonoras puntuales idénticas. Al tocar un violín, el observador mide el nivel de intensidad obteniendo 80 dB. Si en otro momento tocan diez violines simultáneamente, determine el nuevo nivel de intensidad (en dB) medido por el observador.
A) 90
B) 88
C) 86
D) 84
E) 82
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
Una moneda es lanzada verticalmente hacia arriba con rapidez de 40 m/s desde la superficie horizontal. Cuando ha transcurrido 6s es atrapada. Indique la verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:
(g =10 m/s2)
I. Su velocidad cuando fue atrapada fue de –20 m/s.
II. La posición en la que fue atrapada fue +60 m.
III. El desplazamiento entre t=1s y t=7s es 0.
A) FVF
B) FFF
C) VVF
D) VVV
E) VFF
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
En una competencia deportiva de ciclismo dos ciclistas A y B se desplazan en una pista recta en la dirección del eje X según las ecuaciones xA=–12+8t y xB=8–2t2, (t≥0) respectivamente, donde x se mide en metros y t en segundos. Indique la verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:
I. El ciclista A se desplaza en la dirección del eje + X.
II. El ciclista A tiene la misma rapidez que el ciclista B cuando pasan por el origen de coordenadas.
III. Cuando ha transcurrido dos segundos ambos ciclistas están separados por una distancia de 4 m.
A) VFV
B) VVV
C) FFF
D) VFF
E) FFV
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
Moisés, Henry, Marcos, Miguel y Antonio tienen como profesiones: ingeniero, médico, abogado, contador y profesor, no necesariamente en ese orden; además residen en Lima, Huancayo, Ica, extranjero y Chimbote, no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:
– Antonio no vive en Huancayo ni en Ica.
– El médico reside en Lima.
– Marcos no reside en Lima y es ingeniero.
– Moisés vive en Chimbote.
– El abogado vive en Huancayo.
– Miguel es científico y vive en el extranjero.
¿Qué profesional vive en Chimbote?
A) El médico
B) El profesor
C) El abogado
D) El ingeniero
E) El Contador
Rpta. : "B"
PROBLEMA 9 :
Paolo, Daniel, Yosimar y Zela juegan fútbol en diferentes equipos, Alianza, Municipal, Cristal y Universitario, no necesariamente en ese orden y usan uniforme de color, azul, rojo, celeste y crema, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:
• El equipo de Alianza derrotó al equipo de Zela.
• El equipo de Yosimar y el Cristal juegan constantemente con los equipos de rojo y celeste.
• Paolo y el equipo Universitario no tienen afinidad con el equipo con uniforme de color celeste.
• El equipo Municipal usa uniforme de color azul.
¿En qué equipo juega Yosimar?
A) Universitario
B) Alianza
C) Alianza o Cristal
D) Cristal
E) Municipal
Rpta. : "E"
PROBLEMA 10 :
La figura muestra un cuadrado de 8 cm de lado y 4 semicircunferencias. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarse del papel para dibujar la figura si debe comenzar en el punto P?
Rpta. : "C"