ÁLGEBRA UNHEVAL EXAMEN INGRESO UNIVERSIDAD VALDIZAN RESUELTO PDF

CONTENIDO TEMÁTICO DEL EXAMEN UNHEVAL DEL CURSO DE ÁLGEBRA

1. TEORÍA DE EXPONENTES:

Leyes de exponente

Leyes de radicales

Teoremas: bases iguales

potencia de potencia y exponentes iguales.

Exponentes racionales

Teoremas:

índices iguales

raíz de raíz

radicales sucesivos.

2. ECUACIONES EXPONENCIALES:

Ecuaciones exponenciales algebraicas

Ecuaciones con términos de bases constantes.

3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

Polinomios

Valor numérico de una expresión matemática

Grado de un polinomio

Polinomios especiales:

polinomio ordenado

polinomio completo

polinomio homogéneo

polinomios idénticos

polinomio

Idénticamente nulo.

4. PRODUCTOS NOTABLES:

Identifica y evalúa cada tipo de producto notable:

Binomio al cuadrado

Diferencia de cuadrados.

Identidades de Legendre.

Binomio al cubo.

Suma y diferencia de cubos.

Trinomio al cuadrado.

Trinomio al cubo.

Identidades auxiliares.

5. DIVISIÓN ALGEBRAICA:

División de polinomios:

Método clásico

Horner y Ruffini

Teorema del Resto.

6. FACTORIZACIÓN:

Definición.

Criterios de factorización

Factor común y agrupación.

Criterio de los productos notables.

Aspa simple, doble, doble especial

Divisores binómicos.

7. TEORÍA DE ECUACIONES:

Ecuación lineal con una incógnita

Propiedades básicas.

Ecuación cuadrática con una incógnita

Criterios de resolución: aspa simple, formula general.

Propiedades de las raíces de una ecuación cuadrática.

8. FRACCIONES (MCM y MCD):

Factor común de dos o más polinomios, polinomios primos entre sí.

Múltiplo de un polinomio, operaciones con fracciones.

Descomposición de una fracción en fracciones parciales.

9. MATRICES:

Definición.

Determinantes de primer, segundo y tercer orden

Matrices especiales

Operaciones con matrices.

Matriz cuadrada.

Traza de una matriz.

10. DETERMINANTES:

Determinantes de primer, segundo y tercer orden.

Regla de Sarrus,

Propiedades generales de los determinantes.

11. ECUACIONES VALOR ABSOLUTO:

Definición.

Ecuaciones de primer grado con valor absoluto

Ecuaciones de segundo grado con valor absoluto.

12. INECUACIONES:

Inecuaciones lineales.

Inecuaciones cuadráticas.

Inecuaciones polinomiales.

Inecuaciones irracionales.

13. FUNCIONES REALES:

Definición.

Dominio y rango.

Funciones algebraicas:

Función identidad

Función lineal

Función cuadrática

Función raíz cuadrada

Función valor absoluto.

14. LOGARITMOS:

Definición.

Propiedades básicas.

Cologaritmo y antilogaritmo.

Logaritmo natural.

15. NÚMEROS COMPLEJOS:

Definición de los números complejos.

Igualdad de números complejos.

Operaciones fundamentales.

16. LÍMITES DE UNA FUNCIÓN:

Definición

Limites algebraicos

Limites laterales.

PREGUNTA 1 :

Calcule la solución entera positiva de:

2x² + 3x = 44

A) 3

B) 4

C) 2

D) 8

E) 11

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2:

En la sala de ventas, Bruno contó que al doble del número de autos más el triple de motocicletas es 280. Si la diferencia entre el número de llantas de autos y de motos es 240, ¿cuántos móviles hay en la tienda?

A) 120

B) 160

C) 180

D) 200

E) 360

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 :

Determine el valor numérico de

sabiendo que x = 2019

A) 2

B) 3

C) 9

D) 2019

E) 45

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 :

Si: P(x) = 3x+ 4 ; P[Q(x)+2] = 6x + 7, determine Q(5)

A) 9

B) 10

C) 12

D) 15

E) 18

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5:

Halle el valor de "x":

A) –2

B) –1

C) 1

D) 2

E) 3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6:

Halle el valor de:

A) 14

B) 15

C) 17

D) 18

E) 20

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7:

Sabiendo que: x.y > 0 , se cumple, x(19y−10x)=6y². Halle la razón x/y

A) 3/2; 2/5

B) 1/3; 1/5

C) 2/3; 1/2

D) 4/5: 2/3

E) 2/3; 2/5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8:

Jenny compró 8 plátanos y pagó con una moneda de 5 soles, pero no recuerda cuanto le dieron de vuelto. José compró una docena de los mismos plátanos, pero tuvo que volver a casa porque los S/. 6,50 que llevó no le alcanzaron. ¿Entre qué valores está el precio del plátano?

A) 〈0,541; 0,625〉

B) 0,201; 0,302

C) 〈0,303; 0,400〉

D) 〈0,401; 0,500〉

E) 〈0,630; 0,700〉

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 9:

El precio de un cuaderno es de S/ 20 menos que el precio de un libro. Si a la tercera parte del precio del cuaderno se le disminuye S/ 4, se obtiene la sexta parte del precio del libro. ¿Halle la suma de cifras del precio del libro?

A) 12

B) 9

C) 8

D) 10

E) 7

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 10:

En tres días una agencia bancaria recibió S/ 16 800. Halle el ingreso del tercer día sabiendo que cada día el banco recibió 1/4 de lo que recibió el día anterior.

A) S/ 800

B) S/ 900

C) S/ 700

D) S/ 1 000

E) S/ 1 200

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11:

En un gallinero había cierto número de gallinas. Se duplicó el número y se vendieron 27, quedando menos de 54. Después se triplicó el número de gallinas que había al principio y se vendieron 78, quedando más de 39. ¿Cuántas gallinas había al principio?

A) 41

B) 42

C) 40

D) 38

E) 39

RESOLUCIÓN :