VERDADES Y MENTIRAS PROBLEMAS RESUELTOS DE INGRESO UNIVERSIDAD PDF

Estudiaremos un concepto muy común en el análisis de proposiciones y que corresponde al valor de verdad, asociándolo a situaciones de contexto, en donde dichos valores se relacionan y nos permiten reforzar los conceptos básicos de la lógica, dando inicio a la resolución de los más interesantes acertijos. 

Resolver problemas sobre verdades y mentiras implica obtener conclusiones a partir de un conjunto de proposiciones cuyos valores de verdad se desconocen, pero que relacionadas entre sí deben cumplir determinadas condiciones.

PREGUNTA 1

Cinco amigas ingresaron a un concierto, pero se sabe que solo una de ellas no ha pagado su entrada. El equipo de seguridad de los organizadores las detiene e interroga. Durante el interrogatorio, el equipo de seguridad deduce que dos de ellas mienten y las demás dicen la verdad. 

Ante las preguntas que les fueron formuladas, ellas respondieron lo siguiente: 

• Ana: Diana no pagó su entrada. 

• Beatriz: Yo pagué mi entrada. 

• Carla: Esther pagó su entrada. 

• Diana: Ana miente. 

• Esther: Beatriz dice la verdad. 

¿Quién no pagó su entrada? 

A) Beatriz 

B) Esther 

C) Carla 

D) Diana 

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2

Para el estreno de una obra teatral, Ty, Ía, Zé y Vu apresuraron su salida de la universidad. Ya en el teatro, notaron que la obra tenía restricción etaria (era para mayores de 18 años); las cuatro se miran y con respecto a su edad dicen: 

• Ty: “Yo sí puedo entrar a verla”

• Ía: “Ty está mintiendo: no puede entrar”

• Zé: “Ía no puede entrar a ver la obra”

Vu, que es mayor de edad y las conoce muy bien, sabe que solo una de ellas miente y que solo una de ellas es menor de edad. 

¿Quién miente y quién es menor de edad, respectivamente? 

A) Ty y Ía   

B) Ía y Zé   

C) Ty y Ty   

D) Ía y Ía  

Resolución

Claramente Ty e Ía se contradicen, por lo cual una de ellas miente y la otra dice la verdad (aunque aún no sabemos cuál de ellas es la que miente y cuál dice la verdad), pero por los datos sabemos que solo una persona miente, por lo cual Zé obligatoriamente está diciendo la verdad, y lo que ella dice es que Ía no puede entrar a ver la obra, esto es, que Ía es menor de edad.

Como también sabemos que solo hay una que es menor de edad, entonces Ty debe ser mayor de edad y por ende su afirmación es verdadera, y como sabíamos que se contradecía con Ía, esta última debe estar mintiendo.

Por lo tanto Ía es la menor de edad como la que miente.

Clave D

PREGUNTA 3

En el minuto 90 de un partido de fútbol, se ha cobrado un penal, pero el entrenador del equipo afectado no vio quién lo cometió. Se sospecha de uno de los defensores Aníbal, Ernesto, José y Ramón, quienes al ser preguntados, declaran lo siguiente: 

Aníbal: Ernesto tocó la pelota con la mano. 

Ernesto: José cometió la infracción. 

José: Ernesto miente al decir que yo cometí el penal. 

Ramón: Yo no cometí el penal. 

Si se conoce que hay tres que siempre mienten y el penal fue cometido por solo uno de los defensores, ¿quién cometió el penal y quién no miente respectivamente? 

A) Ramón y José 

B) José y Aníbal 

C) Aníbal y Ramón 

D) Ramón y Aníbal 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4

Acaba el examen de admisión y, de seis amigos, solo uno no ingresó. Un profesor, al encontrarlos, les pregunta: 

Profesor: ¿Quién no ingresó? 

Lalo: Hernando no ingresó. 

Diego: Yo no ingresé. 

Hernando: Raquel no ingresó. 

Raquel: Yo ingresé. 

Flor: Yo ingresé. 

Maribel: Lalo no ingresó. 

Si el profesor sabe que solo uno de los alumnos dice la verdad, ¿quién no ingresó y quién no miente, respectivamente? 

A) Diego y Raquel 

B) Flor y Maribel 

C) Diego y Hernando 

D) Flor y Raquel 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5

De Gladis, Gracia, Graciela y Gaby, se sabe que dos de ellas tienen ojos negros y dicen siempre la verdad; y las otras tienen ojos azules y siempre mienten. A ellas cuatro se las encontró en una playa disfrutando del sol del verano, cada una con lentes oscuros que impedían poder saber el color de sus ojos. A tres de ellas entonces se les hizo una pregunta: 

• A Gladis: ¿De qué color son tus ojos? y esta contestó en un idioma que solo conocen las cuatro señoritas. 

• A Gaby: ¿Cuál es la respuesta que dio Gladis? y esta contesto: Ella dijo que sus ojos son azules. 

• A Graciela: ¿De qué color son los ojos de Gladis y Gaby? y esta contestó: Gladis tiene ojos negros y Gaby, ojos azules. 

¿Quiénes tienen los ojos azules? 

A) Gracia y Gaby 

B) Gracia y Gladis 

C) Gaby y Graciela 

D) Gladis y Graciela 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6

Los habitantes de un pueblo agricultor tenían una rara costumbre: indefectiblemente, los meses de mayor lluvia (marzo, junio y noviembre) siempre decían mentiras y los demás meses de sequía decían la verdad. En una oportunidad, llegó un misionero y al informarse de la rara costumbre del pueblo entabló la siguiente conversación con un habitante, con la finalidad de saber en qué mes se encontraba. 

• ¿Estamos en el mes de noviembre? 

• Sí 

• ¿Podré visitarlos el próximo mes? 

• No, porque será abril, mes de inundaciones. 

¿En qué mes ocurre dicha conversación? 

A) enero 

B) marzo 

C) junio 

D) noviembre 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7

Hay una fila de 2020 loros, los cuales están hablando, uno detrás de otro. El primero dice: El segundo loro es verde. El segundo dice: El tercer loro es verde, así sucesivamente, hasta que el loro número 2018 dice: El loro 2019 es verde. El loro número 2019 dice: El loro 2020 es un hipopótamo azul. El loro 2020 dice: ¡Yo no soy un hipopótamo azul! Se sabe que todos los loros verdes mienten, y que todos los loros que mienten son verdes. ¿Cuántos loros verdes hay en la fila? 

A) 1 

B) 1010 

C) 10 

D) 2019 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8

Ángela, Bertha, Carla, Doris y Elisa son estudiantes de un mismo salón de clases que discuten sobre el orden en que se dictan sus cursos de matemática, y cada una da su versión: 

Ángela: Geometría se dicta primero; Aritmética, tercero. 

Bertha: Álgebra se dicta primero; Lógico Matemático, tercero. 

Carla: Lógico Matemático se dicta cuarto; Geometría, tercero. 

Doris: Geometría se dicta segundo; Lógico Matemático, primero. 

Elisa: Aritmética se dicta primero; Trigonometría, quinto. 

Si se sabe que en un día solo se dicta uno de estos cursos y que de las dos afirmaciones que hizo cada estudiante, una es verdadera y la otra es falsa, ¿cuáles son los cursos que se dictan primero y cuarto, respectivamente? 

A) Álgebra y Aritmética 

B) Álgebra y Geometría 

C) Aritmética y Geometría 

D) Álgebra y Lógico Matemático 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9

Cuatro amigos, Luis, Mario, Nora y Paty, terminaron sus estudios de medicina, ingeniería, educación y economía, no necesariamente en ese orden; y tienen la costumbre de decir siempre una verdad y una mentira. Se les hace dos preguntas a cada uno acerca de sus profesiones o la de sus amigos y responden lo siguiente: 

Luis: Nora es doctora, Mario es ingeniero. 

Mario: Nora no es doctora, Paty es economista. 

Nora: Paty es profesora, Luis es economista. 

Paty: Yo soy doctora, Mario es profesor. 

¿Quién es doctor(a) y quién es profesor(a) respectivamente? 

A) Nora y Paty 

B) Paty y Luis 

C) Mario y Nora 

D) Paty y Nora 

Rpta. : "D"

PRACTICA

EJERCICIO 1

Una de cuatro hermanitas rompió el florero. Al ser interrogadas por su papá, dijeron lo siguiente: 

• Ana: Fue Eva

• Eva: Fue Pau 

• Lu: Yo no fui

• Pau: Eva miente

Si solo una de ellas miente. ¿quién rompió el florero? 

A) Eva   

B) Pau   

C) Lu   

D) Ana   

E) Ada

EJERCICIO 2

Eva estaba segura de que uno de sus cinco hijos se había comido el pastel que ella había comprado para su abuelito. Cuando preguntó a cada uno de los niños, sobre quién se había comido el pastel, obtuvo las siguientes respuestas: 

• Ana: Yo no fui 

• Bo: Ana miente

• Isa: Yo fui

• Luz: Bo se lo comió 

• Edu: Yo no fui

Si solo uno se comió el pastel y solo una de las afirmaciones es verdadera, ¿quién se comió el pastel? 

A) Isa    

B) Bo   

C) Luz   

D) Edu  

E) Ana

EJERCICIO 3

Cuatro amigos, de 11, 12, 13 y 14 años de edad, comentan: 

• Mat: Yo soy el menor de todos

• Leo: Yo tengo 13 años

• Guty: Mat tiene 12 años

• Ben: Yo tengo 12 años

Si solamente una de las afirmaciones hechas es falsa y tres son verdaderas, ¿cuánto suman las edades, en años, de Guty y Ben? 

A) 21      

B) 26      

C) 22      

D) 25      

E) 24

EJERCICIO 4

Lila pregunta a sus cuatro hijos en edad escolar, Ada, Bo, Lu y Ody, sobre el número de cursos que han desaprobado. Ella sabe que reprobaron 1, 2, 3 y 4 cursos, pero no necesariamente en ese orden y no recuerda quién desaprobó uno o más cursos. Sus hijos responden: 

• Ada: Yo desaprobé un curso

• Bo: Yo desaprobé tres cursos 

• Lu: Ada desaprobó dos cursos 

• Ody: Yo desaprobé dos cursos 

Si se sabe que solo uno de ellos miente, ¿cuántos cursos desaprobaron Ada y Ody, respectivamente? 

A) 3 – 4   

B) 2 – 3  

C) 1 – 2  

D) 1 – 4 

E) 2 – 4 

EJERCICIO 5 

Any visitó un orfanato y regaló un juguete diferente a cuatro niños: una bicicleta, un carrito, una patineta y una pelota, y ningún niño recibió más de un regalo. Respeto del regalo recibido, cada niño dijo: 

• Alf: Yo recibí una pelota

• Loy: Yo recibí un carrito

• Ody: Alf recibió una bicicleta 

• Edu: Yo recibí una bicicleta 

Si solo uno de ellos miente y los otros tres dicen la verdad, ¿qué juguete recibió Ody? 

A) pelota  

B) bicicleta  

C) carrito  

D) patineta

EJERCICIO 6

Cinco amigas vestidas del mismo modo son interrogadas por el agente de seguridad de un centro comercial, quien asegura haber visto a una de ellas romper el hilo de seguridad de uno de los relojes que están a la venta. Ellas respondieron lo siguiente: 

• Ada: “Omy es quien lo rompió”

• Ema: “Yo no lo hice”

• Nía: “Lu no lo hizo” 

• Omy: “Ada miente”

• Lu: “Ema dice la verdad” 

Si se sabe que solo dos de las amigas mienten, ¿quién rompió el hilo de seguridad del reloj? 

A) Nía  

B) Lu  

C) Ema 

 D) Ada  

E) Omy

EJERCICIO 7

La policía logra capturar a cinco sospechosos del robo de un vehículo. Al observar las cámaras de vigilancia, se nota que solo uno de ellos es culpable del robo, pero no se ve con claridad cuál de ellos robó el vehículo. Luego, al ser interrogados sobre quién robó el vehículo, respondieron de la siguiente manera: 

• Loy: Teo robó el vehículo 

• Teo: Bo robó el vehículo 

• Bo: No crea lo que dice Teo, él

siempre miente

• Edu: Yo no robé el vehículo 

• Ney: Yo no robé el vehículo

Si solo uno miente y los otros cuatro siempre dicen la verdad, ¿quién robó el vehículo? 

A) Loy   

B) Teo  

C) Bo  

D) Edu  

E) Ney

EJERCICIO 8

Cuatro alumnos son sospechosos de haberse pasado el examen de habilidad lógico matemática y al ser interrogado por el profesor contestaron de la siguiente manera: 

Delia: Julio copió. 

Julio: Juan copió. 

Juan: Julio miente. 

José: Yo no copié. 

Si el que no copió es el único que dice la verdad, ¿quién no copió el examen? 

A) Delia 

B) José 

C) Juan 

D) Julio 

Rpta. : "D"

EJERCICIO 9

Cuatro sospechosas de un delito fueron interrogadas, a lo que contestaron:

Eva: Pía fue

Pía: Mary fue

Mary: yo no fui

Zoe: yo no fui

Si solo una de ellas cometió el delito, y 3 de ellas mienten, ¿quién es la culpable?

A) Pía    

B) Eva  

C) Mary   

D) Ave 

 E) Zoe

EJERCICIO 10

Cinco amigas ingresaron a un concierto, pero se sabe que solo una de ellas no ha pagado su entrada. El equipo de seguridad de los organizadores las detiene e interroga. Durante el interrogatorio, el equipo de seguridad deduce que dos de ellas mienten y las demás dicen la verdad. Ante las preguntas que les fueron formuladas, ellas respondieron lo siguiente: 

• Mía: Zoé no pagó su entrada 

• Su: Yo pagué mi entrada 

• Luz: Rut pagó su entrada 

• Zoé: Mía miente 

• Rut: Su dice la verdad 

¿Quién no pagó su entrada? 

A) Su   

B) Rut   

C) Luz   

D) Zoé  

 E) Mía

EJERCICIO 11

Seis amigas, Ana, Bea, Cloe, Doly, Ema y Fey, están en una reunión. Se sabe que dos de ellas son casadas y el resto son solteras. Al preguntárseles quiénes son casadas, ellas respondieron lo siguiente: 

• Ana: Bea es la casada 

• Bea: Cloe es la casada 

• Cloe: Ema es la casada 

• Doly: Yo soy soltera 

• Ema: Cloe mintió cuando dijo que soy casada 

• Fey: Yo soy soltera 

Si solamente una de las afirmaciones es verdadera, ¿quiénes son las casadas? 

A) Doly y Fey   

B) Doly y Cloe   

C) Bea y Fey 

D) Ema y Fey   

E) Ana y Bea

EJERCICIO 12

Teo dio S/5, S/6, S/7, S/8 y S/9 a sus sobrinos Alf, Bo, Cay, Dan y Edu, aunque no necesariamente en ese orden. Luego, cada uno de ellos manifestó lo siguiente: 

• Alf: Recibí S/5 

• Bo: Recibí S/8

• Cay: Alf recibió S/7 

• Dan: Recibí S/7

• Edu: Cay recibió S/9

Si solo uno de ellos mintió y los demás dijeron la verdad, ¿cuánto suma las cantidades que recibieron Alf y Edu? 

A) S/11 

B) S/15 

C) S/13 

D) S/12 

E) S/16

EJERCICIO 13

En una competencia olímpica, participaron cuatro atletas. Al final de la competencia, en la que no hubo empates, se les pregunta sobre los puestos en que llegaron y cada uno de ellos declaró lo siguiente: 

• Alb: “Dan llegó primero; Bo, último” 

• Ed: “Yo gané la carrera. Alb llegó segundo”

• Bo: “Yo llegué tercero; Alb, cuarto” 

• Dan: “Bo llegó segundo; Ed, cuarto” 

Si cada uno dijo una mentira y una verdad, pero no necesariamente en ese orden, ¿quién llegó tercero y quién, cuarto en ese orden? 

A) Dan – Ed

B) Bo – Ed       

C) Bo – Dan       

D) Alb – Bo

E) Ed – Dan 

EJERCICIO 14

Pau, Job, Mau, Leo y Aly participaron en un certamen de natación. Se sabe que, al finalizar el certamen, no hubo empates. Uno de los jueces que no estuvo atento al certamen, preguntó a cuatro de ellos en qué puesto habían llegado, a lo que cada uno de ellos contestó de la siguiente manera: 

• Job: “Pau llegó en tercer lugar. Mau llegó cuarto”. 

• Pau: “Mau llegó en último lugar. Leo llegó tercero”. 

• Leo: “Pau fue el primero en llegar. Job llegó tercero”. 

• Mau: “Leo llegó en quinto lugar. Aly llegó segundo”. 

Si cada uno de ellos respondió una verdad y una mentira, aunque no necesariamente en ese orden, ¿quién llegó primero y quién último, respectivamente? 

A) Leo - Job      

B) Pau - Mau   

C) Pau - Job  

D) Mau - Job     

E) Aly - Mau 

EJERCICIO 15

Alx, Bo, Mat, Roy y Dan son muy buenos amigos. Cada uno de ellos tiene una sola mascota. Durante una conversación en el patio de su colegio, cada amigo hace la siguiente afirmación: 

• Alx: “No tengo gato” 

• Bo: “No tengo perro”

• Mat: “Tengo perro” 

• Roy: “No tengo conejo”

• Dan: “Tengo perro”

Se sabe que solo uno de ellos tiene gato, mientras que los demás tienen perro. Además, solo uno de ellos está mintiendo y los demás dicen la verdad. ¿Cuál de los amigos tiene gato? 

A) Alx   

B) Roy   

C) Mat    

D) Bo   

E) Dan

EJERCICIO 16

Dan y Bo son dos amigos mitómanos que estudian en la academia. Dan  miente los jueves, viernes y sábados, y los otros días dice la verdad. Bo miente los domingos, lunes y martes, y los otros días dice la verdad. Un día se encuentran en la academia y sostuvieron el siguiente diálogo: 

• Dan: "Hola ¡ayer yo mentí al decir que estudié RM!" 

• Bo: "Hola ¡ayer yo también mentí al decir que estudié RM!" 

¿Qué día de la semana fue el día siguiente del día del encuentro? 

A) Lunes

B) Domingo

C) Sábado 

D) Viernes

E) Martes 

EJERCICIO 17

Lud, Max, Ern y Ro son cuatro amigos que terminaron sus estudios de Medicina, Ingeniería, Matemática y Economía, no necesariamente en ese orden. Tienen la costumbre de decir siempre una verdad y una mentira, no necesariamente en ese orden. Se formularon dos preguntas a cada uno acerca de su profesión y las de sus amigos, y respondieron lo siguiente: 

• Lud: “Ern es médico. Max es ingeniero”. 

• Max: “Ern no es médico. Ro es economista”. 

• Ern: “Ro es matemático. Lud es economista”. 

• Ro: “Yo soy médico. Max es matemático”. 

¿Quién es médico y quién matemático, en ese orden? 

A) Ro y Ern

B) Ro y Lud

C) Max y Ern 

D) Ern y Ro 

E) Lud y Max