ORDINARIO UNTELS 2027-1 INGRESO A LA UNIVERSIDAD CLAVES DE RESPUESTAS ALTERNATIVOS Y TALENTOS PRUEBA RESUELTA VILLA EL SALVADOR PDF
CLAVES DE RESPUESTAS ORDINARIO 2027-1
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PREGUNTA 1
Sean f y g funciones reales de variable real tal que
f(x) =x2
g(x) =ax+b
Si el gráfico de las funciones se intercepta en los puntos (–2; m) y (3; n), entonces el valor de b − a es:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Clave B
PREGUNTA 2
Gracielo le dice a Tobías: “Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tuviste cuando yo tuve la novena parte de la edad que tengo ahora”. Determina la edad de Gracielo, si sus edades actuales suman 38 años.
A) 17 años
B) 19 años
C) 20 años
D) 21 años
E) 18 años
Clave E
PREGUNTA 3
En la siguiente sucesión numérica, determina el valor de x:
56; 37; 19; 18; 1; x
A) 15
B) 19
C) 17
D) 16
E) 21
Clave C
PREGUNTA 4
Dos bebés tienen sus biberones llenos de leche; ambos con la misma cantidad. Si uno de los bebés termina de consumir la leche en 10 minutos, mientras que el otro lo hace en 15 minutos, ¿después de cuánto tiempo de haber empezado a beber la leche, la cantidad que le queda a uno es la mitad de lo que le queda al otro?
A) 8,5 min
B) 7,5 min
C) 9 min
D) 6 min
E) 5,5 min
Clave B
PREGUNTA 5
Los precios del pollo están representados por la solución de la ecuación
x4=74x2– 1225
Entonces, la suma del menor y mayor precio del pollo es:
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 12
Clave E
PREGUNTA 6
Arturo se compromete elaborar una rutina para recorrer más de 40 kilómetros en el mes de enero. Arturo saldrá a correr todos los días excepto los sábados, domingos y feriados. Además, en la primera salida recorrerá un kilómetro y en cada salida posterior recorrerá 200 metros más que en la salida anterior. Si el primero de enero es viernes, entonces la fecha, del mes de enero, en que Arturo superará los 40 kilómetros es:
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
Clave C
PREGUNTA 7
Un estanque puede ser llenado por dos caños A y B en 10 horas y 8 horas, respectivamente, mientras que un desagüe C lo puede vaciar en 3 horas. Si primero se abre el caño A durante una hora, luego sin cerrar el caño A se abre el caño B durante dos horas, finalmente, se abre C (sin cerrar los otros caños), determina cuánto tiempo debe transcurrir a partir de ese instante para que el estanque quede lleno 1/10 de su capacidad.
A) 4 1/13 h
B) 7 2/13 h
C) 6 1/13 h
D) 6 5/13 h
E) 4 2/13 h
Clave E
PREGUNTA 8
En un recipiente se tienen una mezcla de 3m litros de agua, tres litros de alcohol y (m2+m) litros de vino. Si se extraen (m+ 3) litros de mezcla, ¿cuántos litros de agua y alcohol quedan en el recipiente?
A) 3m
B) m2+1
C) m+1
D) m2
E) 3
Clave A
PREGUNTA 9
En una recta, se ubican los puntos consecutivos U, N, T y R de manera que UT= 17 y NR= 27. La medida del segmento que une los puntos medios de UN y TR es:
A) 22
B) 21
C) 20
D) 19
E) 18
Clave A
PREGUNTA 10
Los primos Adrián, Brendan y Estéfano deciden almorzar juntos en un restaurante. Adrián propone que los tres coman chifa; sin embargo, Brendan señala que, si los tres eligen comida criolla en lugar de chifa, ahorrarían 24 soles en total. Por su parte, Estéfano indica que, si los tres optan por comer pescado en vez de chifa, el ahorro total sería de 30 soles. Al no llegar a un acuerdo, cada uno pide lo que prefiere: Adrián, chifa; Brendan, comida criolla y Estéfano, pescado. Si al final gastaron un total de 87 soles, entonces el precio, en soles, del menú chifa es:
A) 28
B) 32
C) 35
D) 38
E) 40
Clave C
PREGUNTA 11
En un triángulo UNT, m∢NUT = 45° y m∢UTN= 30°. Si UN=2n y NT=4n, la longitud de UT es:
A) 1− √3
B) √3
C) 1+ √3
D) √2
E) 1− √2
Clave C
PREGUNTA 12
Dados los números:
A=27×32×5
B=25×34×52
C=26×33×7
Si m es la cantidad de divisores de MCD(A; B; C) y n la cantidad de divisores de MCM (A; B; C) entonces MCD(m; n) es:
A) 18
B) 12
C) 10
D) 8
E) 6
Clave E
El examen está orientado a la participación de los alumnos egresados de educación secundaria, a quienes se seleccionará aplicando una prueba de aptitud académica y de conocimientos, a fin de obtener sus perfiles cognitivos y aptitudinales, que acrediten idoneidad para seguir estudios universitarios en una determinada carrera profesional.
PREGUNTA 1
Los amigos Abel, Boris, Carlos y Danilo cuyas edades son 22; 23; 24 y 25 años, respectivamente, viven cada uno en un distrito diferente: Ate, Comas, Rímac y Surco, no necesariamente en ese orden.
Se sabe que:
• El que tiene 22 años y el que vive en Ate son primos de Carlos.
• El que vive en Comas siempre visita a Abel, a Boris y al que tiene 24 años.
• El que vive en Surco le dice al de 22 años que le hubiera gustado vivir en Miraflores.
¿Cuál es la suma de las edades, en años, del que vive en Surco y del que vive en el Rímac?
A) 45
B) 47
C) 49
D) 46
E) 48
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2
En la figura se representa el plano de un parque recreacional. Las líneas representan las veredas del parque. Si los polígonos son regulares y sus lados miden 10 m, calcule la longitud mínima del recorrido de una persona que da un paseo por todas las veredas de dicho parque.
A) 340 m
B) 350 m
C) 360 m
D) 370 m
E) 380 m
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3
Una isla está habitada solamente por las personas de las tres tribus M, N y Q: los de M que siempre dicen la verdad, los de N que siempre mienten y los de Q, que a veces mienten y a veces dicen la verdad. Un turista se encuentra con tres integrantes de dicha isla: Tato, Teto y Toto. Si entre ellos hay uno de M, uno de N y uno de Q, aunque no necesariamente en ese orden, cuyas afirmaciones son las siguiente:
• Tato: «Yo soy de la tribu Q».
• Teto: «Tato dice la verdad».
• Toto: «Yo no soy de la tribu Q».
¿A qué tribu pertenecen Tato, Teto y Toto respectivamente?
A) N, Q y M
B) N, M y Q
C) Q, N y M
D) Q, M y N
E) M, N y Q
Resolución
Si suponemos Tato (V) ⇒ Teto (V) ⇒ Toto (V) contradicción,
Tenemos:
Tato : «Yo soy de la tribu Q». (M) N
Teto : «Tato dice la verdad». (M) Q
Toto: «Yo no soy de la tribu Q». (V) M
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4
Salvador compra objetos al precio de S/ 48 y S/ 42, pero no recuerda cuántos compró de S/ 48 ni cuántos de S/ 42, solamente recuerda que gastó S/ 1542 y que el número de objetos de S/ 48 era impar y no llegaba a diez. ¿Cuántos objetos de S/ 42 compró?
A) 25
B) 5
C) 28
D) 7
E) 31
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5
Tengo naranjas y manzanas. Si al número de naranjas lo multiplico por 3 y luego le añado 5, además al número de manzanas lo multiplico por 2 y después le resto 4 la suma de cantidades halladas sería 55. Calcular el exceso del número de naranjas sobre el número de manzanas, si es menor que 5.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 0
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6
La profesora Eliana reparte 40 soles entre 40 niños de modo que los que tienen 6 años reciben 6 soles; los que tienen 4 años reciben 4 soles; y los que tienen un año reciben 0,5 soles. ¿Cuántos son los niños de seis años?
A) 36
B) 6
C) 3
D) 5
E) 1
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7
Andrea Gutiérrez Cahuana, fue una agricultora y ganadera peruana, considerada la persona viva más longeva del Perú hasta el año 2017. El cociente de su edad con la de su bisnieto es 7 y el residuo es 8. Determina la diferencia de dichas edades si ambas edades suman 136. (fuente diario correo 2017)
A) 100
B) 120
C) 102
D) 104
E) 106
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8
Un día Mauricio calculó que si viaja a 10 km/h llega a su trabajo una hora después del mediodía, pero si viajaba a 15 km/h llegaría una hora antes del mediodía. ¿A qué rapidez en km/h debe viajar para llegar a las 12 m?
A) 13 km/h
B) 12 km/h
C) 12,5 km/h
D) 13,5 km/h
E) 11,5 km/h
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9
Daniel F, Marcello Motta, Fito Páez y Charly García fueron los invitados finales del festival Rock en el Parque 2023 y empezaron a cantar: uno a las 7 p.m., otro a las 8 p.m., otro a las 9 p.m. y el último lo hizo a las 10 p.m. cerrando el festival. Se sabe lo siguiente:
• Si Daniel F no cantó a las 7 p.m., entonces Fito Páez fue el que cantó a las 8 p.m.
• Si Fito Páez no cantó a las 7 p.m., entonces Marcello Motta fue el que cantó a las 8 p.m.
• Si Charly García cantó a las 9 p.m., entonces Daniel F no cantó a las 7 p.m.
Indique el orden en que fueron subiendo a cantar desde las 7 p.m., hasta las 10 p.m.
A) Fito Páez-Daniel F-Charly García-Marcello Motta.
B) Daniel F-Marcello Motta-Charly García-Fito Páez.
C) Marcello Motta-Daniel F-Charly García-Fito Páez.
D) Daniel F-Charly García-Marcello Motta-Fito Páez.
E) Daniel F-Marcello Motta-Fito Páez-Charly García.
Resolución
Supongamos que Daniel F no cantó a las 7 p.m., entonces Fito Páez cantó a las 8 p.m., luego Fito Páez no cantó a las 7 p.m., lo que implica que Marcello Motta cantó a las 8 p.m.
CONTRADICCIÓN.
Luego: Daniel F cantó a las 7 p.m., luego Fito Páez no cantó a las 7 p.m.
Del segundo punto: Marcello Motta tiene que haber cantado a las 8 p.m., además del tercer punto: Charly García no canto a las 9 p.m., luego debe haber cantado a las 10 p.m. y a las 9 p.m. cantó Fito Páez.
Orden: Daniel F-Marcello Motta-Fito Páez-Charly García.
Rpta. : "E"
