VALOR ABSOLUTO FULL PROBLEMAS RESUELTOS PDF
El valor absoluto de un número real (sea positivo o negativo) es igual al valor numérico de este, sin importar su signo. Así, el valor absoluto siempre será no negativo.
Sabemos que no es lo mismo −30 que 30; sin embargo, hay situaciones cotidianas en donde vamos a obviar el signo.
Por ejemplo, si necesitamos conocer la distancia a recorrer para llegar a la academia o si queremos hallar la variación de temperatura anual en Puno, etc.
PROBLEMA 1 :
Para hornear un buen pan es necesario que el horno esté bien caliente. El mejor pan se obtiene a una temperatura de 200 °C, con una variación no mayor de 5 grados. Represente una inecuación que describa este proceso.
A) |x – 230°| ≤ 2
B) |x – 200°| ≤ 5
C) |x – 2°| ≤ 5
D) |2x – 1°| ≤ 2
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
La relación |t – 230| ≤ 2 permite obtener la temperatura ideal en grados centígrados de un horno en la producción de panes. Determine la variación de la temperatura y la temperatura máxima que debe tener el horno para que los panes puedan pasar el control de calidad.
A) [200°; 300°]; 300 °C
B) [228°; 232°]; 232 °C
C) [228°; 230°]; 230 °C
D) [216°; 230°]; 230 °C
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 :
Halle el conjunto solución de la siguiente inecuación.
|x+1–1|≤|x – 1|–1
A) [0; +∞〉
B) [0; 1〉 ∪ 〈1; +∞〉
C) 〈– ∞; –1〉 ∪ 〈1; +∞〉
D) 〈–1; 1〉
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
Determine el complemento del conjunto solución de la inecuación
|3x+5|>x – 2
A) 〈1; 3〉
B) 〈 – 1; 1〉
C) Ø
D) ℝ
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
La pista de una calle debe tener al menos dos carriles y cada carril debe tener un ancho de 40cm más que el ancho x (en metros) de un auto de marca SPEEDY. Si x satisface la ecuación |15x–20|=15–5x , ¿cuál es el ancho mínimo de tal pista?
A) 4,30 m
B) 3,90 m
C) 3,50 m
D) 4,70 m
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
La solución de la ecuación ||x²+2x+1|+7|=|x²+x+30| representa mi edad en años. Si tengo una hermana, cuya edad es el doble de la mía, halle la suma de las cifras del número que representa la edad (en años) de mi hermana.
A) 12
B) 8
C) 10
D) 11
Rpta. : "B"
