MÉTODO DE SUSTITUCIÓN SISTEMA DE ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Se construirá una ecuación de una incógnita, para ello en una de las ecuaciones se despeja una de las incógnitas para reemplazarlo en la otra ecuación, para luego hallar dicha incógnita.
Se resume en los siguientes pasos:
a) Reducir el sistema a su forma normal.
b) En una ecuación, suponiendo conocida una incógnita, hallar el valor de la otra (esta operación se llama despejar una incógnita).
c) Sustituir la incógnita despejada en la otra ecuación del sistema, obteniendo así una ecuación con una incógnita.
d) Resolver la ecuación obtenida.
e) Sustituir la solución obtenida en la expresión de la otra incógnita.
EJEMPLO :
Resolver :
5x – 2y = 4 ... (I)
3x + y = 9 ...(II)
RESOLUCIÓN :
Si en la segunda ecuación suponemos conocida la incógnita «x», obtenemos: y=9–3x, y la solución general de esta ecuación está dada por el par {x; 9 – 3x}. Si ésta fuera también solución del sistema, sustituida en la primera ecuación tendrá que verificarse la igualdad :
5x – 2(9 – 3x)=4
Obtenemos así una ecuación de primer grado con una incógnita, que podemos resolver fácilmente.
5x – 18 + 6x=4 ⇒ 11x=22 ⇒ x=2
Si ahora sustituimos el valor de «x» en (II), podemos hallar el correspondiente valor de «y» : y=9 – 3(2)= 9 – 6=3
La solución del sistema vendrá dada por el par {2;3}
PREGUNTA 1 :
Un paciente necesita 65 u de proteínas y 45 u de carbohidratos, y ha encontrado en el mercado dos tipos de alimentos: el tipo A que contiene 3 u de proteínas y 2 u de carbohidratos, y el tipo B que contiene 4 u de proteínas y 3 u de carbohidratos. Si el paciente compra ambos tipos de alimentos, ¿cuántos alimentos de tipo B compró?
A) 5
B) 12
C) 10
D) 8
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En un concierto benéfico se venden todas las entradas y se recaudan 23 mil dólares. Los precios de las entradas son 50 dólares las normales y 300 dólares las VIP. Calcule el número de entradas vendidas de cada tipo si el aforo del establecimiento es de 160 personas.
A) 100 entradas VIP y 60 normales
B) 70 entradas VIP y 90 normales
C) 10 entradas VIP y 150 normales
D) 60 entradas VIP y 100 normales
Rpta. : "D"
