MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y OBLICUÁNGULOS PROBLEMAS RESUELTOS

TEOREMA DE EUCLIDES 

PRIMER CASO DEL ÁNGULO AGUDO 

El cuadrado del lado que se opone a un ángulo agudo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de uno de ellos con la proyección del otro sobre este.

SEGUNDO CASO DEL ÁNGULO OBTUSO 

El cuadrado del lado que se opone a un ángulo obtuso es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos más el doble producto de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

• CLIC AQUÍ Ver RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA EJERCICIOS RESUELTOS
• Ver RELACIONES MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
• Ver RELACIONES MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

*

En la figura siguiente calcular BP si B y P son puntos de tangencia, además: AB = 5, BC = 7 y AC = 6. En la figura: ABCD y EFGH son cuadrados. Si: FG=10 ; AQ = QP = 6, calcule QE. Se tiene el cuadrilátero ABCD (cóncavo en D) tal que: AD = BD = CD, . Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de sus diagonales sabiendo que: En un triángulo ABC se traza la ceviana de modo que Calcular “AH”, si: AB = 13, BC = 15 y AC = 14. a)5 b)7 c)9 d)10 e)12 Dado el triángulo ABC: AB = 2 , BC = 4 y AC = 3. Calcular la proyección de sobre . a)1 b)1,5 c)0,5 d)0,25 e) 0,75 Calcular "PQ", si: AB = 21; R = 17 y r = 10. a)8 b)16 c)9 d)18 e) 12 Si: OA = 10 , AB = 9 y OB =17 , hallar "R". a)6 b)8 c)9 d)10 e)5

4. En un triángulo ABC, AB=4; BC=5 y AC=6; se traza la mediana BM. Calcular BM. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 23 2 5. En la figura, BM= 10; BC=6; AB=AM=MC. Calcular AB. a) 1 b) 2 6. Si: AB=9; BC=12; AC=7. Calcular AH a) 2 b) 3 c) 1 d) 4 e) 5 7. Si: AB=5; BC=7 y AC=6. Calcular el valor de la altura BH . a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 2 6 8. En la figura, AB=4; BC=8; AC=6. Calcular el valor de la altura BH . a) 3 b) 2 c) 1 d) 3 e) 15 a) 6 b) c) 2 d) 5 e) 2 9. En la figura, calcular BD. a) 7 b) 6 c) 8 d) 9 e) 5 10. En la figura, calcular BD. a) 6 b) 8 c) 9 d) 5 e) 4 11. En la figura, calcular el valor de: AC2+BD2. Si: a2+b2+c2+d2=50. a) 53 b) 60 c) 34 d) 45 e) 30 12. Calcular BH. (BH: Altura) a) 5 b) 4 2 c) 4 d) 3 e) 2 13. En la figura: AB=2; BC= 20 , AM=MC. Calcular el valor de a.