LA ROSA NAÚTICA PROBLEMAS RESUELTOS

ROSA NÁUTICA
Conocida también como ROSA DE LOS VIENTOS, es un gráfico que contiene 32 direcciones notables, cada dirección forma entre ellas un ángulo cuya medida es de 11° 15’ ó 11, 25°. 
Posee 4 direcciones principales: Norte (N), Sur (S), Este (E) y Oeste (O). 
Posee 4 direcciones secundarias: Noreste (NE); Noroeste (NO), Sureste (SE) y Suroeste (SO). 

Además posee 8 direcciones terciarias: Nor-noroeste (NNO); Nor- noroeste (NNO); Sur-sureste (SSE); Sur-suroeste (SSO); Este- noreste (ENE); Este-sureste (ESE); Oeste-noroeste (ONO) y Oeste-suroeste (OSO). 

Finalmente posee 16 direcciones cuaternarias: Nor ¼ noreste (N1/4NE); Noreste ¼ norte (NE¼N) ; Noreste ¼ este (NE¼E) ; Este ¼ noreste (E¼NE) ; Este ¼ sureste (E¼SE) ; Sureste ¼ este (SE¼E) ; Sureste ¼ sur (SE¼S) ; Sur ¼ sureste (S¼SE) ; Sur ¼ Suroeste (S¼SO) ; Suroeste ¼ sur (So¼S) ; Suroeste ¼ oeste (SO¼O) ; Oeste ¼ suroeste (O¼SO) ; Oeste ¼ noroeste (O¼NO) ; Noroeste ¼ oeste (NO¼O) ; Noroeste ¼ norte (NO¼N) y Norte ¼ noroeste (N¼NO). 

En la práctica, consideramos ÁNGULO HORIZONTAL a aquellos ángulos que se determinan por el uso de la Rosa Náutica, y aquí se puede percibir una de las grandes aplicaciones de la trigonometría en la navegación, cuando se trata de localizar o ubicar algún punto respecto de otro denominado referencia, mediante las llamadas direcciones.

ANGULOS HORIZONTALES 
Son los ángulos que se encuentran contenidos en un plano horizontal. Su medida se realiza con respecto al meridiano terrestre. 

RUMBO
Es la posición que tiene un punto con respecto a la línea NORTE – SUR; tomando como referente el ángulo agudo. 

PROBLEMA 1 : 
Desde un barco se divisan dos lanchas al N70°O y O20°S a una distancia de 10 m cada uno. ¿Cuál es la distancia entre las dos lanchas? 

PROBLEMA 2 : 
Un barco se dirige al E30°N una distancia de 20 m ; 25 m al este y 5√2m al S45°E. Si luego es observado en la dirección EβN, calcular “cotβ”.

PROBLEMA 3 :  
Desde un punto situado al sur de un árbol de 15m de altura, se observa su parte más alta con un ángulo de elevación de 60° y desde otro situado al este el ángulo de elevación es de 45°. Determina la distancia entre los puntos de observación. 

PROBLEMA 4 :  
Un móvil parte en la dirección N37°E recorriendo 60 millas, luego cambia su rumbo al este recorriendo una distancia igual a la anterior, finalmente se dirige en la dirección S53°E terminando en un punto que se encuentra al este del punto de partida; obtén el desplazamiento efectuado por el móvil. 

PROBLEMA 5 :  
Un muchacho ubicado al sur de un faro, observa que su sombra, proyectada por la luz del faro es de 8m, si el muchacho camina hacia el oeste una distancia de 48m observa que su sombra proyectada ha aumentado en 2m; si el muchacho mide 2m obten la altura del faro.

PROBLEMA 6 :  
Un auto parte de una ciudad A con rumbo S50°O recorriendo 100km y luego cambia su dirección con rumbo S’70°E hasta una ciudad B situada al sur de la ciudad A. Indica cuál de las expresiones que se dan, expresa la distancia en km, entre las ciudades A y B. 

PROBLEMA 7 : 
Desde un punto situado al este de la esquina de un edificio se observa la esquina superior con un ángulo de elevación de 45°. Si el vértice opuesto de la cara de este edificio se observa en la dirección O30°S, hallar su altura si el ancho del edificio es de 20 m. 

PROBLEMA 8 : 
Desde dos puntos “A” y “B” situados al oeste y norte de una torre, se observa la parte más alta de ésta con ángulos de elevación “θ” y “β” respectivamente y desde el punto medio entre “A” y “B” el ángulo de elevación es “θ”. Calcular: tanβ.cota 

PROBLEMA 9 :  
Desde un punto ubicado en el suelo se observa un avión A volando a 600m de altura, en la dirección N30°E, con un ángulo de elevación de 37°; y desde ese mismo punto se observa, en ese mismo instante otro avión B volando a 800m de altura, con un ángulo de elevación de 53°. en la dirección S60°E. Calcule la distancia (en m) entre los aviones A y B. 

PROBLEMA 10 : 
Una embarcación A se dirige en dirección, NNE y B se dirige en dirección ESE. Si la embarcación A se dirige con una rapidez de 3km/h y B se dirige con una rapidez de 12km/h. Halle la distancia (en km) entre A y B después de 60 minutos. 

PROBLEMA 11 : 
Juan sale de su casa, ubicada al NORTE de una caseta de vigilancia, al mismo tiempo que lo hace Pedro, cuya casa esta ubicada al SE de la misma caseta. Si Juan recorre 100 m al ESTE y Pedro 75√2m al NE, logrando encontrarse ¿Cuál es la distancia entre el punto de encuentro y la caseta de vigilancia (en m)? 

PROBLEMA 12 :  
Un velero que se dirige hacia el Norte ve en un determinado momento a dos faros ubicados en línea recta en la dirección Oeste; después de una hora de navegación se observa que los faros se encuentran uno al SO y el otro a SSO. Si la distancia entre los faros es de 8 km, entonces la velocidad del velero en km/h es de: 

PROBLEMA 13 : 
Un farol de 6 m de altura, ubicado en el centro de un parque, alumbra a tres niños, proyectándoles sombras de 1m, 2m y 3m de longitud. Si sus ubicaciones respecto al farol son respectivamente O, NE y SE y además se sabe que tienen la misma estatura (1,5 m) se le pide, determinar el área de la región triangular formada por los niños (en m²).

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