ÁLGEBRA PRE SAN MARCOS SEMANA 4 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

VALOR ABSOLUTO: 

☛ Propiedades. 

☛ Resolución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. 

☛ Números complejos. 

☛ Forma binomial. 

☛ Conjugado y módulo de un número complejo. 

☛ Operaciones.

PREGUNTA 1 : 

El precio (en soles) de cada una de las mascarillas que Paco desea vender es numéricamente igual a la cantidad total de mascarillas que tiene. La cantidad de soles que obtuvo de vender todas las mascarillas, adicionado con 15 coincide con la suma del sextuplo de la cantidad de mascarillas y el quintuplo, de la diferencia positiva de la cantidad de mascarillas con 3, ¿cuántas mascarillas como máximo vendió Paco? 

A) 5 mascarillas 

B) 6 mascarillas 

C) 7 mascarillas 

D) 8 mascarillas 

PREGUNTA 2 : 

Los estudiantes Hugo, Paco y Luis están planteando un problema sobre números complejos de componentes racionales de la siguente manera: 

Hugo: Que la suma de componentes de uno de ellos sea 4. 

Paco: Que las componentes real e imaginaria de la suma de los dos números complejos sean 10 y 1 respectivamente. 

Luis: ahhh, y que el módulo de uno de ellos sea 5. 

Si Nicolás resolvió y encontró los números complejos correctos, ¿cuál alternativa marcó? 

A) 7 – 3i 

B) 3 – i 

C) 5 – i 

D)  – 3 + 7i 

PREGUNTA 3 : 

El valor numérico del área de un rectángulo cuyas dimensiones son 3 y ( |x – 3| +1) pulgadas, no es mayor que la diferencia positiva de x y – 2. ¿Cuál es la suma de los valores enteros positivos de x? 

A) 3 

B) 5 

C) 7 

D) 9 

PREGUNTA 4 : 

Dos números complejos de componentes reales positivas, suman 10. El cociente de ellos es un imaginario puro y el módulo de uno de ellos es el triple del otro módulo. Determine uno de los números complejos. 

A) 9 + i 

B) 9 + 3i 

C) 6 – 2i 

D) 5 – 3i 

PREGUNTA 5 : 

Tres embarcaciones pesqueras, A, B y C, salieron del puerto a la misma hora y en diferentes direcciones. Para indicar su posición exacta las embarcaciones emplean números complejos en el plano complejo, considerando que cada unidad del eje real e imaginario es equivalente a una milla, y que el puerto está ubicado en el origen de coordenadas. Transcurrida una hora de su partida se les solicitó por radio indicar su posición, a lo que respondieron: 

Embarcación A:  – 3 + 4i 

Embarcación B: 4 + 4√2i 

Embarcación C: √11+ 5i 

¿Cuál de las tres embarcaciones se encuentra más distante del puerto? 

A) La embarcación C 

B) La embarcación A 

C) La embarcación B 

D) Las tres están a la misma distancia del pueblo