RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROBLEMAS RESUELTOS PRE SAN MARCOS BOLETIN 2024

PREGUNTA 16:

Una empresa automotriz tiene a la venta tres productos: motocicletas, camionetas y camiones. Las ventas de estos productos en el mes de diciembre de 2019 se han representado en el siguiente diagrama:

A partir de los datos mostrados en la figura y considerando el total de productos vendidos ese mes, ¿qué porcentajes de todos los productos no son vehículos de dos ruedas?

A) 26,111...%

B) 36,111...%

C) 37,777...%

D) 62,222...%

E) 23,111...%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17:

En su preparación para ingresar a la universidad, José se propone resolver una cantidad de problemas cada semana, de acuerdo con la siguiente secuencia:

¿Cuántos problemas resolverá en la décima semana?

A) 124

B) 200

C) 100

D) 144

E) 140

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18:

La figura adjunta muestra dos balanzas que se encuentran en equilibrio. Si las esferas del mismo color tienen el mismo peso, y el peso de cada pesa es el que se indica, ¿cuál es el peso de una esfera negra y cinco blancas?

A) 4 kg

B) 3 kg

C) 4,5 kg

D) 3,5 kg

E) 1 kg

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 19:

María tiene pesas de 1 kg y otras mas pequeñas de las que se ignora el peso, pero que son idénticas y del mismo peso. También, tiene una balanza de dos platillos, la cual permite calcular un peso por equilibrio. Al colocar en un platillo de la balanza q pesa de 1 kg y p pesas de las que se ignora el peso, y en el otro platillo s pesas de 1 kg y r pesas de las que se ignora el peso, logra que la balanza quede en equilibrio.

En relación con la siguiente información:

I. q=7

II. p ≠ r

III. p=5

podemos afirmar que, para determinar el peso de las más pequeñas, es suficiente

A) solo III

B) solo I

C) II

D) I y III

E) solo II

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 20 :

El hijo de Cristian nació el día en el que Cristian cumplió 36 años. Dentro de 7 años, la edad de Cristian será el triple que la de su hijo. Calcule las edades actuales de Cristian y su hijo, y dé como respuesta la suma de dichas edades.

A) 68 años

B) 47 años

C) 56 años

D) 52 años

E) 58 años

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 21 :

Para el estreno de una obra teatral, Ariel, Ariana, Arantza y Aramis apresuraron su salida de la universidad. Ya en el teatro, notaron que la obra tenía restricción etaria (era para mayores de 18 años); las cuatro se miran y con respecto a su edad dicen:

– Ariel: «Yo sí puedo entrar a verla».

– Ariana: «Ariel está mintiendo: no puedo entrar».

– Arantza: «Ariana no puede entrar a ver la obra».

Aramis, que es mayor de edad y las conoce muy bien, sabe que solo una de ellas miente y que solo una de ellas es menor de edad.

¿Quién miente y quien es menor de edad, respectivamente?

A) Ariel y Ariana

B) Ariana y Arantza

C) Ariel y Ariel

D) Ariana y Ariel

E) Ariana y Ariana

RESOLUCIÓN :

Claramente Ariel y Ariana se contradicen, por lo cual una de ellas miente y la otra dice la verdad (aunque aún no sabemos cuál de ellas es la que miente y cuál dice la verdad), pero por los datos sabemos que solo una persona miente, por lo cual Arantza obligatoriamente está diciendo la verdad, y lo que ella dice es que Ariana no puede entrar a ver la obra, esto es, que Ariana es menor de edad.

Como también sabemos que solo hay una que es menor de edad, entonces Ariel debe ser mayor de edad y por ende su afirmación es verdadera, y como sabíamos que se contradecía con Ariana, esta última debe estar mintiendo.

En este problema, tanto Ariana es la menor de edad como la que miente.

Rpta. : "E"

PREGUNTA 22:

Si el reloj de la figura marca las 9:36 h en punto, halle la diferencia entre las medidas de los ángulos β y α.

A) 42°

B) 38°

C) 40°

D) 36°

E) 30°

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 23:

En una exposición de cristalería fina, se formó una torre con un total de 325 copas, tal como muestra la figura adjunta. Las copas fueron ordenadas por filas: la fila numero 1 está sobre la mesa; la fila numero 2 sobre la primera fila, con 1 copa menos; así sucesivamente hasta llegar a la última fila con 1 sola copa. ¿Cuántas copas hay en la fila numero 12?

A) 13

B) 14

C) 12

D) 15

E) 9

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 24:

Un camión recolector de basura debe recorrer las calles de una localidad, las cuales están representadas por todos los segmentos de la figura adjunta, en una escala de 1 a 20 000; es decir, 1 cm en la figura equivale a 20 000 cm de longitud real. Además, en la figura, las líneas horizontales son paralelas al igual que las líneas verticales. ¿Cuál es la menor longitud que puede tener este recorrido? Dé como respuesta la longitud real.

A) 29,6 km

B) 26,4 km

C) 30,4 km

D) 32 km

E) 42 km

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 25:

La municipalidad de cierto distrito necesita construir un conjunto de 38 estructuras metálicas, como las que muestra la secuencia de figuras adjunta. Luego de convocar a varios cerrajeros, optó por contratar a uno que cobrará por cada estructura metálica de acuerdo con el número máximo de triángulos que se pueda contar en dicha estructura. Si por cada triángulo que se pueda contar en la estructura cobra S/1,5, ¿cuánto cobrará por la estructura correspondiente a la figura 38?

A) S/ 2340

B) S /1170

C) S/1380

D) S/ 2370

E) S/ 2040

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 26:

Un estudiante decide cambiar la posición del triángulo de la figura adjunta. Para ello, realiza dos reflexiones: primero, toma como eje de simetría Y y, luego, X. Tras estas dos reflexiones, halle las ordenadas de los vértices del triángulo y dé como respuesta el producto de estas.

A) – 18

B) 9

C) 18

D) – 9

E) 12

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 27:

La figura adjunta representa el sistema de engranaje de un reloj mecánico de pared con 4 ruedas dentadas. La rueda A tiene 80 dientes y engrana con la rueda B que tiene 50 dientes. El eje de la rueda B está conectado al eje de la rueda C mediante una correa. Además, la rueda C tiene 20 dientes y engrana con la rueda D que tiene 40 dientes. Si la rueda A da 100 vueltas en un minuto, ¿cuántas vueltas dará la rueda D en el mismo tiempo? (La figura es referencial en cuanto al número de dientes).

A) 60

B) 80

C) 160

D) 100

E) 120

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 28:

En un campeonato de fulbito participaron 3 equipos: A, B y C. La tabla adjunta muestra la cantidad de goles a favor (GF) y goles en contra (GC) de los tres equipos, luego de que jugaron todos entre sí, una única vez. Sin embargo, a la tabla le falta un casillero por completar. En el enfrentamiento entre A y B, B ganó por un gol de diferencia, ¿cuál fue el resultado del partido A vs. C, en ese orden?

A) 2 - 2

B) 2 - 4

C) 3 - 1

D) 1 - 5

E) 1 - 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 29 :

De las amigas Andrea, Betty, Camila y Diana se sabe que

– Diana es mayor que Camila.

– Andrea y Betty juntas tiene tantos años como Camila y Diana juntas.

– Andre y Diana juntas tienen menos edad que Betty y Camila juntas.

¿Quiénes nacieron en segundo y tercer lugar, respectivamente?

A) Diana y Betty

B) Betty y Andrea

C) Betty y Camila

D) Diana y Andrea

E) Diana y Camila

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 30 :

En una panadería, 100 sándwiches cuestan S/60. Un kilo de jamón más un kilo de queso cuesta tanto como 50 sándwiches. Un kilo de jamón cuesta tanto como un kilo de medio de queso. Pedro fue a la panadería con un número entero de soles. Después de comprar 75 sándwiches, lo que le quedó le alcanzaba para comprar 1 kilo de queso, pero no le alcanzaba para comprar 1 kilo y medio de jamón.

¿Cuánto dinero, como máximo, llevó Pedro?

A) S/64

B) S/73

C) S/58

D) S/71

E) S/50

RESOLUCIÓN :