LÓGICO MATEMÁTICA VILLARREAL RESUELTA INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1
Si se repartiera equitativamente cierta cantidad de caramelos entre un grupo de niños, sobrarían 7 caramelos; pero si se les aumentara 3 a cada uno, faltarían 8. ¿Cuántos niños hay?
A) 7
B) 9
C) 4
D) 5
E) 8
Resolución
• N el número de caramelos.
• K el número de niños.
• C el número de caramelos que le tocaría a cada niño.
Por contradicción:
• N=K×C+7
• N=K(C+3) – 8
Se observa que:
K×C+7=K(C+ 3) – 8
⇒ 7= 3K – 8
⇒ 15=3K
⇒ K=5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2
Shirley compró 160 caramelos. De los cuales vendió el 80%.
¿Cuántos caramelos le quedaron?
A) 32
B) 128
C) 80
D) 16
E) 64
Resolución
Se tiene que Shirley compró 160 caramelos.
Además, vendió el 80%.
Le queda el 20%.
Queda: 20%(160)=32
Por lo tanto, le queda en total 32 caramelos.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3
¿Indica qué número falta?
A) 36
B) 24
C) 14
D) 18
E) 40
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4
Determine el valor de x en la siguiente sucesión numérica: 1; 5; 12; 25; 47; 81; x
A) 124
B) 130
C) 128
D) 126
E) 132
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5
¿Qué día será el ayer del pasado mañana?. Si hoy es domingo.
A) sábado
B) lunes
C) jueves
D) viernes
E) martes
Resolución
Analizamos lo pedido.
Del dato, hoy es domingo. Por lo tanto, mañana será lunes.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6
Margot le pregunta a su hermano: «¿qué hora es?». A lo que su hermano le responde: «Lo que falta del día es siete horas más de las horas transcurridas». Determina la hora que es.
A) 8 h 15 min
B) 8 h 10 min
C) 8 h 30 min
D) 8 h 50 min
E) 8 h 20 min
Resolución
De acuerdo al enunciado:
Del gráfico:
x+ (x+ 7) =24
⇒ 2x=17
⇒ x= 8,5
Hora= 8 horas y 30 minutos
Por lo tanto, la hora es 8:30 a.m.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7
¿Cuántos palitos hay en P20?
A) 500
B) 420
C) 300
D) 200
E) 100
Resolución
Aplicando un razonamiento inductivo :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8
Completa la siguiente analogía:
Resolución
La primera figura gira 90° en sentido horario y aparece en la segunda figura. Al girar las regiones sombreadas de la tercera figura, obtenemos la figura C.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9
Indicar el número total de cuadriláteros que hay en la siguiente figura :
A) 11
B) 10
C) 8
D) 13
E) 14
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10
¿Qué figura no guarda relación con las demás?
Resolución
Es la alternativa “D”, pues al girar, todos miran a la izquierda, pero la figura de la alternativa “D” mira a la derecha.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11
Si al restarle el triple de la edad que mi hermana tenía hace 4 años al triple de la edad que ella tendrá dentro de 4 años, se obtiene como resultado el doble de su edad. ¿Qué edad tiene mi hermana?
A) 14 años
B) 16 años
C) 20 años
D) 12 años
E) 18 años
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12
Dos tipos de cirios de igual altura se encienden simultáneamente; el primero se consume en 5 h y el segundo en 3 h. Si cada cirio se consumió en forma constante, ¿después de cuántas horas la altura del primero fue el triple del segundo?
A) 2,5
B) 3
C) 2,75
D) 2
E) 2,25
Resolución
Del gráfico
15–3T=3(15 – 5T)
⇒ 15–3T=45 – 15T
⇒ 12T=30
⇒ T=2,5h
Por lo tanto, debe pasar en total 2,5 de horas.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13
En una empresa trabajan 5 practicantes y 25 titulados quienes reciben 9600 soles por semana de 6 días de trabajo, si el jornal del titulado es tres veces el jornal del estudiante, ¿cuánto gana el estudiante por día?
A) 20 soles
B) 60 soles.
C) 30 soles.
D) 40 soles.
E) 50 soles.
Resolución
1 practicante produce: x
En 6 días recibieron: 6(x)5=30x
1 titulado produce: 3x
En 6 días recibieron :
6(3x)25=450x
Lo recibido por ambos :
480x=9600
⇒ x=20
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14
¿Qué figura continúa?
Resolución
La figura interior gira en sentido antihorario y el tramado avanza una posición en cada giro.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15
La cuerda de un reloj dura 16 horas 50 min. Si se da cuerda al reloj a las 3 horas 45 min, ¿hasta qué hora funcionará el reloj?
A) 21 h 15 min
B) 21 h 35 min
C) 18 h 25 min
D) 20 h 35 min
E) 20 h 45 min
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16
Dentro de 8 años la edad de Diana será el doble de la edad de Lourdes en ese tiempo. Si actualmente Diana tiene el triple de la edad que tiene Lourdes. ¿Qué edad tiene Diana?
A) 21 años
B) 18 años
C) 24 años
D) 15 años
E) 20 años
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17
A) 1
B) 3
C) 2
D) 6
E) 10
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18
Mario le dice a Jaime: “Dentro de 15 años nuestras edades estarán en la relación de 4 a 3, pero hace 10 años mi edad era el triple de La tuya”. ¿Qué edad tiene Mario?
A) 30 años
B) 28 años
C) 27 años
D) 25 años
E) 32 años
Resolución
Edad de Mario: 4𝑘 – 15
Edad de Jaime: 3𝑘 – 15
4𝑘−25=3(3𝑘−25)
𝑘=10
Edad de M: 25
Edad de J: 15
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19
Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas; ¿Cuántas bolas como mínimo se tendrá que extraer de una en una, para tener la certeza de obtener una bola de cada color?
A) 26
B) 28
C) 19
D) 21
E) 25
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20
Calcule :
𝟓 + 𝟕 + 𝟗 + 𝟏𝟏 + … + 𝟐𝟎𝟏
A) 10 192
B) 10 198
C) 10 197
D) 10 199
E) 10 173
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21
Un peón limpia un terreno cuadrado de 4 m de lado en 15 días. ¿En cuántos días dos peones de la misma eficiencia, limpiarán otro terreno cuadrado de 8 m de lado?
A) 15
B) 20
C) 8
D) 12
E) 30
Rpta. : "E"
PREGUNTA 22
Una persona ha dado a los pobres 1/3, 1/4 y 1/5 de su dinero y aún le quedan 26 000 soles ¿Cuánto dinero tenía?
A) 60 000
B) 1 560 000
C) 120 000
D) 86 000
E) 240 000
Rpta. : "C"
PREGUNTA 23
Halle el área sombreada en m2.
A) 30
B) 25
C) 10+5𝛑
D) 3𝛑+25
E) 20
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24
Sin pasar dos veces por un mismo punto, ¿Cuántas veces se puede ir de A a B?
A) 6
B) 9
C) 5
D) 10
E) 8
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25
Un campanario da 7 campanadas en 4 segundos. ¿Cuánto tiempo demorará en dar 49 campanadas?
A) 30 s
B) 32 s
C) 35 s
D) 40 s
E) 42 s
Resolución
Rpta. : "B"
EXAMEN UNFV 2026 ÁREA B
PREGUNTA 1
José tiene 10 monedas, algunas de S/.2 y otras de S/.5, y con esas monedas debe pagar una deuda de S/.29. Si quisiera pagar otra deuda de S/.40, con solo monedas de S/.2, ¿cuántas monedas más necesitaría José, para pagar dicha deuda?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Clave C
PREGUNTA 2
En el reloj mostrado, ¿Qué hora será dentro de 12 minutos?
A) 12h 28'
B) 12h 24'
C) 12h 18'
D) 12h 12'
E) 12h 30'
Clave E
PREGUNTA 3
En la figura mostrada, DC=2AD y EC=3BE, si el área del triángulo ABC es 48m2, halle el área de la región sombreada.
A) 12 m2
B) 8 m2
C) 10 m2
D) 14 m2
E) 4 m2
Clave B
PREGUNTA 4
Don Alberto en el mes de noviembre, resta a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 480 ¿En que mes nació don Alberto?
A) Junio
B) Mayo
C) Abril
D) Julio
E) Marzo
Clave C
PREGUNTA 5
Marcelo observa la siguiente suma
S = 23 + 43 + 63 + .. . . + 423
y dice: "la suma de cifras del valor de S representa la edad de mi padre", ¿cuál será la edad del padre de marcelo, dentro de 14 años?
A) 56
B) 52
C) 54
D) 50
E) 62
Clave D
PREGUNTA 6
En las casillas de un cuadrado mágico se sabe que la suma de los números en cada fila, columna y diagonal representa el mismo valor. Halle la suma de cifras del número que corresponde al casillero sombreado.
A) 6
B) 7
C) 9
D) 8
E) 5
Clave D
PREGUNTA 7
Seis amigos: Pedro, Luis, Carlos, Juan, Roberto y Hugo, se sientan alrededor de una mesa circular distribuidos simétricamente. Si se sabe lo siguiente:
• Luis no está frente a Hugo
• Luis no está al lado de Juan ni de Hugo
• Hugo está junto y a la izquierda de Pedro
• Juan no está al lado de Pedro ni de Luis
• Carlos no está al lado de Roberto ni de Hugo.
¿Quién está junto y a la derecha de Juan?
A) Pedro
B) Hugo
C) Carlos
D) Luis
E) Roberto
Clave E
EXAMEN UNFV 2026 ÁREA A – D – E
PREGUNTA 1
Kathryn observa la siguiente suma:
S = 3/4 + 1/2 + 1/3 + 2/9 + ...
y dice· "el valor de dicha suma es de la forma S = p/q, donde p y q son números enteros. Si "p+q" representa la edad de Kathryn de hace 6 años, ¿cuál es la edad actual de Kathryn?
A) 19
B) 20
C) 21
D) l8
E) 22
Clave A
PREGUNTA 2
Sofía observa un cuadrado mágico aditivo, donde los números de cada fila; cada columna y diagonales, tiene el mismo valor. Si los números del 21 al 29 se han distribuidos en todos los casilleros, ¿cuál es el valor de la suma A + B + C?
A) 84
B)74
C) 82
D) 78
E) 76
Clave E
PREGUNTA 3
En el siguiente reloj mostrado ¿qué hora será dentro de 2 horas?
A) 5 h 37 min
B) 5 h 38 min
C) 5 h 40 min
D) 5 h 34 min
E) 5 h 36 min
Clave E
PREGUNTA 4
Se tiene el siguiente cuadro de edades:
¿cuál fue la edad de Luz hace 4 años?. Dé como respuesta la suma de cifras.
A) 4
B) 3
C) 5
D) 6
E) 7
Clave B
PREGUNTA 5
se define el operador matemático por:
representa la edad actual de Don Francisco, ¿cuál fue su edad hace 30 años?. De como respuesta la suma de cifras.
A) 6
B) 8
C) 7
D) 9
E) 11
Clave D
PREGUNTA 6
El señor Marlon, antes de repartir cierta cantidad de dinero a sus sobrinos les dice: "para que cada uno reciba S/.5 me falta S/.3; pero si les doy S/.4 a cada uno me sobraría S/.7, ¿Cuántos sobrinos tiene el señor Marlon?
A) 12
B) 9
C) 8
D) 7
E) 10
Clave E
PREGUNTA 7
Jaimito observa el cuadrado ABCD, cuyo lado mide 6 cm; Si la suma de cifras del valor de la región sombreada, representa la edad actual de Jaimito. ¿Cuál será la edad de Jaimito dentro de 5 años?
A) 12
B) 15
C) 13
D) 17
E) 10
Clave D
EXAMEN UNFV 2026 ÁREA C
PREGUNTA 1
Seis amigos entraron a una heladería, por lo que cada uno debe pagar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la cercera parte y otros dos solo la cuarta parte de lo que les corresponde, lo que obliga de este modo, a cada uno de los restantes a pagar 34 soles más. ¿cuántos soles debería haber pagado cada uno inicialmente?
A) 24
B) 36
C) 48
D) 18
E) 16
Clave A
PREGUNTA 2
En una veterinaria se encuentran 70 animales, entre perros, conejos y gatos. Si hubiera 8 perros más, 8 conejos menos y 5 gatos más, habría e! mismo número de cada clase. ¿cuántos perros hay?
A) 17
B) 20
C) 3 1
D) 32
E) 15
Clave A
PREGUNTA 3
Un barril contiene aceite y agua, los 3/4 del barril más 7 litros es de aceite y 1/3 del barril menos 20 litros son de agua. ¿cuántos litros son de aceite?
A) 124
B) 134
C) 156
D) 112
E) 123
Clave A
PREGUNTA 4
Se sabe que:
A) 7
B) 8
C) 9
D) 5
E) 6
Clave A
PREGUNTA 5
Si tengo 5 libros de aritmética y 7 de geografía, de diferentes autores. ¿De cuántas maneras diferentes pueden escogerse 4 libros, de los cuales, por lo menos 2 son de aritmética?
A) 285
B) 458
C) 540
D) 320
E) 210
Clave A
PREGUNTA 6
De un grupo de 7 varones y 5 mujeres, determine la probabilidad de escoger un comité formado por 3 varones y 2 mujeres.
A) 175/396
B) 123/359
C) 182/386
D) 171/276
E) 185/311
Clave A
PREGUNTA 7
En el cuadrado ABCD, calcule el área de la región sombreada en m2
Clave A
EXAMEN UNFV 2026 ÁREA A
PREGUNTA 1
En la figura, ABCD es un cuadrado y CAE es un sector circular. Calcule el área de la región sombreada
A) 12 m2
B) 8 m2
C) (8 – 2𝛑) m2
D)(8 + 2𝛑) m2
E) 16 m2
Clave B
PREGUNTA 2
En un grupo de 8 trabajadores, 5 son hombres y 3 son mujeres. Se requiere formar una comisión de 4 personas, ¿de cuántas maneras se puede formar dicha comisión de modo que debe haber a lo más 2 mujeres?
A) 75
B) 70
C) 65
D) 60
E) 55
Clave C
PREGUNTA 3
Si se cumple:
A) – 8
B) 8
C) – 3
D) 3
E ) – 2
Clave A
PREGUNTA 4
Un hombre al morir dispone que sus ahorros, consistente en 20 000 soles, se reparta el 35% a su hermano mayor, el 40% del resto a su hermano menor y lo restante a su ahijado, ¿cuánto le corresponde a este último?
A) S/ 6 800
B) S/ 8 000
C) S/ 7 000
D) S/ 7 800
E) S/ 6 000
Clave D
PREGUNTA 5
Un grifo llena un tanque en 8 horas y otro lo vacía en 10 horas. ¿En cuánto tiempo se podrá llenar dicho tanque, si se abren ambos caños a la vez?
A) 20 h
B) 42 h
C) 40 h
D) 30 h
E) 36 h
Clave C
PREGUNTA 6
Un auto recorre 10 km por litro de gasolina, pero además pierde 2 litros por hora debido a una fuga en el sistema. Si cuenta con 40 litros de gasolina y viaja a 80 km/h, ¿qué distancia logrará recorrer?
A) 320 km
B) 400 km
C) 240km
D) 720.km
E) 500 km
Clave A
PREGUNTA 7
En una congregación religiosa el número de mujeres es al número de varones como 3 es a 1; se retiran 8 varones y 8 mujeres, con lo cual la nueva relación entre mujeres y varones es 5. Halle el número de varones que había al inicio.
A) 24
B) 16
C) 30
D) 32
E) 48
Clave B
EXÁMENES UNFV ANTERIORES
PREGUNTA 1
Si el anteayer del ayer de mañana fue lunes, ¿qué día será el mañana del mañana de pasado mañana?
A) Martes
B) Domingo
C) Miércoles
D) Sábado
E) Lunes
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2
En el sistema mostrado, calcule cuántas ruedas giran en sentido horario y antihorario.
A) 2 y 7
B) 1 y 8
C) 3 y 6
D) 4 y 5
E) 5 y 4
Resolución
Sea:
H: sentido horario
A: sentido antihorario
Del gráfico se tiene
Giran en sentido horario: 3 ruedas
Giran en sentido antihorario: 6 ruedas
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3
Al preguntar a Sonia por su edad, ella responde: “Si el año en que cumplí los 15 le suman el año en que cumplí los 20 y le restan el año en que nací y el actual, obtienen 7”.
¿Cual es la de edad de Luisa si es menor que Sonia en 2 años?
A) 20
B) 28
C) 24
D) 26
E) 25
Resolución
Año en que nació: x
Año en que cumplió los 15: x+15
Año en que cumplió los 20: x+20
Año actual: x+edad de Sonia
x+15+x+20–x–x–edad de Sonia=7
35–edad de Sonia=7
edad de Sonia=28
Por lo tanto, Luisa tiene 26 años.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4
Adrián compra 81 esferas del mismo color, peso y tamaño para un proyecto del curso de resistencia de materiales. El vendedor le indica que una de ellas es un poco más pesada que las otras. Adrián dispone de una balanza de dos platillos, ¿cuántas pesadas debe hacer como mínimo para hallar la esfera diferente?
A) 8
B) 3
C) 2
D) 5
E) 4
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5
En un cumpleaños familiar de 50 años, estuvieron dos padres, tres madres, dos esposos, dos esposas, dos hijos, dos hijas, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina, una abuela, un nieto y una nieta. ¿Cuántas personas como mínimo asistieron al cumpleaños?
A) 16
B) 7
C) 20
D) 9
E) 6
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6
Respecto a las viviendas de A, B, C, D, E, F y G se sabe en cuanto a sus ubicaciones lo siguiente:
• D se encuentra al este de C y al oeste de B.
• E está al este de F y al oeste de C.
• A está al este de F y al oeste de E.
• G está al este de A y al oeste de C.
Si todos viven en la misma avenida, contando de oeste a este, la quinta vivienda es
A) C
B) B
C) D
D) E
E) A
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7
Una persona recibe viáticos por 4 días. El primer día gastó la quinta parte; el segundo día, 1/8 del resto; el tercer día, los 5/3 del primer día; el cuarto día, el doble del segundo día y aún le quedó S/1500. ¿Cuál fue la cantidad entregada?
A) S/5000
B) S/75 000
C) S/15 000
D) S/4500
E) S/9000
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8
Halle el tercer término que termina en la cifra 5, en la siguiente sucesión:
1 ; 10 ; 25 ; 46 ; …
A) 515
B) 505
C) 615
D) 725
E) 415
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9
Tú tienes 25% menos de lo que yo tengo. Si yo tuviera 20% más de lo que tengo y tú tienes 20% menos de lo que tienes, lo que tú tendrías sería S/12 menos de lo que yo tendría. ¿Cuánto tengo?
A) S/25
B) S/18
C) S/20
D) S/22
E) S/24
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10
Hugo le dice a su hermano mayor: Si tú hubieras nacido cuando yo nací, tendrías 5 años menos y si yo hubiera nacido cuando papá nació, tendría 40 años más. ¿Qué edad tenía el papá cuando el hermano mayor nació?
A) 30 años
B) 35 años
C) 45 años
D) 28 años
E) 40 años
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11
Determina: C+P+U en:
A) 13
B) 9
C) 11
D) 10
E) 12
Resolución
Rpta. : "E"
