SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Simplificar una fracción es dividir el numerador y denominador por el mismo número entero distinto de cero.
No todas las fracciones pueden simplificarse.
En la práctica, al simplificar, las divisiones se realizan mentalmente, indicándolo con una tarja (/) en el numerador y denominador.
El valor de una fracción no cambia si la amplificamos o la simplificamos.
A la fracción que ya no es posible simplificar se le llama:
Fracción irreductible o irreducible.
Simplificar una fracción , significa transformarla en otra equivalente y a la vez irreductible.
Para lograrlo dividimos sucesivamente los términos de la fracción entre divisores comunes hasta lograr una fracción irreductible.
EJERCICIO 1 :
Si simplificamos una fracción, obtendremos 1/3. Si la suma de sus términos es 28, calcular su diferencia.
A) 10
B) 14
C) 15
D) 16
E) 18
Rpta. : "B"
EJERCICIO 2 :
Al simplificar una fracción obtendremos 2/5. Si la diferencia de sus términos es 12, encontrar la suma de ellos.
A) 28
B) 17
C) 22
D) 25
E) 26
Rpta. : "A"
Simplificar una fracción significa reducir sus términos al menor conjunto de números enteros posibles.
Para hacerlo, se divide tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD).
EJEMPLO 1 :
Simplificar 20/60
RESOLUCIÓN :
PASO 1:
Encuentra el MCD (máximo común divisor) de los dos números.
Los divisores de 20 son 1, 2, 4, 5, 10 y 20
Los divisores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60
Los divisores comunes son 1, 2, 4, 5 y 10
El mayor de ellos es 10, así que ese es nuestro MCD
PASO 2:
Divide tanto el numerador como el denominador por el MCD
20 ÷ 10 = 2
60 ÷ 10 = 6
Por lo tanto, 20/60 simplificado es 2/6
PASO 3:
Si es posible, simplifica aún más la fracción.
Los divisores de 2 son 1 y 2
Los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6
El único divisor común es 2, que es el MCD de 2 y 6
PASO 4:
Divide nuevamente tanto el numerador como el denominador por el MCD.
2 ÷ 2 = 1
6 ÷ 2 = 3
Por lo tanto, la fracción simplificada finalmente es 1/3
Entonces, 20/60 simplificado es igual a 1/3