GEOMETRÍA PUCP PREGUNTAS DE ENSAYO EXPLICADAS

PREGUNTA 21 : 

En un triángulo rectángulo recto en B, se traza la altura BH (H en AC). Si HC=28 y BH=14, calcula el área de la región triangular ABC. 

A) 230 μ²

B) 245 μ²  

C) 260 μ²  

D) 250 μ² 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 22 : 

Del gráfico, si M y N son puntos medios de los segmentos AB y BC respectivamente, si AB=BC=0,8. 

Calcule el área de la región triangular MND 

A) 0,24u²  

B) 0,25u²  

C) 0,26u²

D) 0,18u² 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 23 : 

Se tiene un trapecio ABCD, se traza BD de tal manera que la m∢CBD=35º, m∢BCD=110º y AD=2BC=2CD. Calcule la medida del ángulo BAD. 

A) 40º 

B) 45º 

C) 50º 

D) 55º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 24 : 

En un trapecio isósceles ABCD. Si AB=5, BC=4 y AD=10. 

Calcule el área del trapecio. 

A) 25u² 

B) 26u² 

C) 27u²  

D) 28u² 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D" 

PREGUNTA 25 : 

En un prisma hexagonal regular, la arista lateral es el doble de su arista básica, si su volumen es 24√3 . Calcule el área de su superficie lateral. 

A) 56u²

B) 36u² 

C) 48u²

D) 64u²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 26 : 

Se tiene dos esferas cuya relación de volúmenes es de 1 a 2, si el radio de la menor es ∛16 . 

Calcule el volumen de la esfera mayor. 

A) 143𝛑/3 

B) 196𝛑/3

C) 129𝛑/3 

D) 128𝛑/3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 27 :  

Se tiene un triángulo equilátero de área 3√3u² . Determine el área de la región circular circunscrita a dicho triángulo 

A) 2𝛑 

B) 3𝛑 

C) 6𝛑 

D) 4𝛑 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 28 : 

A) 3 μ 

B) 4 μ 

C) 7 μ 

D) 8 μ 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 29 : 

En un triángulo isósceles ABC, se trazan las medianas AM y CN perpendiculares. Si AC=1 y AB=BC, calcula el área de la región triangular ABC. 

A) 2 μ² 

B) 3/2 μ² 

C) 3/4 μ²  

D) 3/8 μ² 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 30 : 

A) 15° 

B) 20° 

C) 30° 

D) 35° 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 31 : 

A) 2 μ 

B) 2,1 μ 

C) 2,5 μ 

D) 3 μ 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 32 : 

Se tiene una pirámide regular V-ABCDEF, se ubica los puntos medios M,N y S en las aristas VA, VE y VD, luego se grafica el prisma triangular recto MNS-PQR tal que P, Q y R están en la base de la pirámide. El área de la superficie lateral y la altura del prisma es de 30√3 y 10 respectivamente. Calcule el volumen de la pirámide. 

A) 10√3 

B) 40 

C) 20√3 

D) 40√3 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 33 : 

Se tiene un triángulo ABC y los ángulos son proporcionales a los números 5 ; 4 y 3, respectivamente. Calcula la medida del ángulo formado por la altura y la bisectriz relativa al lado intermedio. 

A) 10° 

B) 15° 

C) 20° 

D) 25° 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"