FUNCIONES CUADRATICAS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS
Valores extremos de la función cuadrática Es aquella función con dominio es los reales y definida por la ecuación f(x) = ...
Análisis de la gráfica de la función cuadrática
Sea f(xl=ax2+bx+c; a
* O,de raíces xl' X2 y discriminante
ll=b2-4ac.
La gráfica de f es una parábola que abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del coeficiente principal de f(xl' como se observa en los siguientes casos.
Esca función puede escribirse como ... cuya gráfica es la misma que de la ecuación ... ,y que mediante el artificio de completar cuadrados puede ser transfonnado en otra equivalente de la fonna : ... El siguiente teorema nos muestra el procedimiento a seguir.
La gráfica de una función cuadrática es una cun'a l1amadapardbola que es simétrica respecto a la recta vertical x = h (eje de simetría) .
Según los resultados anteriores puede ser una de las dos formas siguientes : 1. Se va a cercar un terreno rectangular situado en la ribera de un río y no se necesita cercar a lo largo de éste. El material para construír la valla cuesta $ 6 el melro líneal para los extremos y $ 8 por metro lineal. para el lado paralelo al río ; se utilizarán $ 1200 de material para vanas. Hallar las dimensiones del terreno de mayor área posible que pueda demarcarse con los $ 1200 de materiaL Cuáles la mayor área? 2. Un fabricante de camisas puede producir una camisa en particular con un costo de $10 por unidad. Se estima que si el precio de venta de la camisa es x • entonces el número de camisas que se vende por semana es 120 - x. Determinar cuál debe ser el precio de venta con el objeto de que las utilidades semanales del fabricante alcancen un nivel máximo.
