FUNCIONES CUADRÁTICAS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF
PREGUNTA 1
Sea f: ℝ→ℝ una función cuya regla de correspondencia es f(x)=–3x2+30x–82
Indique la respuesta correcta con respecto a su gráfica.
A) Es cóncava hacia arriba donde “f” alcanza su menor valor en el punto (5; –7).
B) Es cóncava hacia arriba donde “f” alcanza su menor valor en el punto (5; 7).
C) Es cóncava hacia abajo donde “f” alcanza su mayor valor en el punto (5; 7).
D) Es cóncava hacia abajo donde “f” alcanza su mayor valor en el punto (5; –7).
E) Es cóncava hacia abajo donde “f” alcanza su mayor valor en el punto (- 5; –7).
Resolución
Clave D
PREGUNTA 2
Las utilidades de una empresa (en miles de dólares) en función del tiempo t (en años) está modelado por
u(t)=36t – 3t2–18 ; 1 ≤ t ≤ 8
¿Cuál es la utilidad máxima y a partir de que tiempo las utilidades empiezan a disminuir?
A) 75; 8 años
B) 90; 8 años
C) 80; 7 años
D) 90; 6 años
E) 100; 5 años
Resolución
1 ≤ t ≤ 8
u(t) = 36t – 3t2 – 18
⇒ u(t) = –3(t – 6)2 + 90
∴ Utilidad máxima = 90
Disminuye a partir de 6 años
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3
La temperatura de una sustancia a la que se le aplicó una reacción química está modelada por la función
F(t)=0,25t2 – 4t+30, donde F se mide en grados centígrados y t es el tiempo en horas. Determine la variación de la temperatura en las primeras 8 horas.
A) Disminuyó en 30°C.
B) Disminuyó en 14°C.
C) Aumentó en 16°C.
D) Aumentó en 14°C.
E) Disminuyó en 16°C.
Resolución
Rpta. : "E"
