ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

¿QUÉ SON LAS ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO?

Son aquellas ecuaciones en donde la incógnita se encuentra afectada por el valor absoluto.

A continuación resolveremos algunas ecuaciones que involucran valor absoluto, para esto utilizaremos, siempre que sea posible, algunas propiedades enunciadas anteriormente y en los que no sea posible aplicar alguna de dichas propiedades, resolveremos las ecuaciones correspondientes usando la definición de valor absoluto.

Además es importante tener en cuenta que toda ecuación que involucre valor absoluto se puede resolver usando la definición.

PROBLEMA 1 :

Adelo es un matemático que ha estudiado el friaje en las ciudades de Puno, Cuzco y Huancavelica; Él ha determinado que Puno es la ciudad más fría a las 7am. Si las temperaturas, en grados centígrados, de las tres ciudades en mención a las 7am están representadas por las soluciones de la ecuación x–3+|x²+3x–18|,¿cuál es la temperatura de Puno a las 7am?

A) –7°C

B) –9°C

C) –5°C

D) –6°C

Rpta. : "A"

PROBLEMA 2 :

El perímetro de un jardín de forma cuadrada de lado x metros no es mayor a 20.

Calcule el perímetro de otro jardín de forma rectangular, cuyas medidas en metros, de sus lados son |x – 10| y |x+ 6|.

A) 18

B) 20

C) 32

D) 30

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

La suma de las soluciones enteras de la siguiente ecuación

||1– x|+|x– 2||=||x– 1|– |4– 2x||

representa el precio (en miles de soles) de un televisor. Si el producto está sujeto a un descuento del 5%, ¿cuál será el precio final del televisor?

A) S/1900

B) S/1800

C) S/1950

D) S/1850

Rpta. : "A"

PROBLEMA 4 :

Luego de resolver la siguiente ecuación x²–4x–|x–2|=16

Determine el valor absoluto de la diferencia de sus soluciones.

A) 4

B) 6

C) 8

D) 10

Rpta. : "D"

PROBLEMA 5 :

Un entrenador de futbol ubica tres conos en línea recta para que sus alumnos comiencen a entrenar. La distancia entre los conos 1 y 2 es de 3 metros y, entre los conos 2 y 3 es de 5 metros; además, se sabe que la distancia, en metros, entre los conos 3 y 1 está representada por (x–5)²+|10– 4x| .

¿Cuál es el producto de los valores de x?

A) 12

B) 21

C) 10

D) 17

Rpta. : "B"

PROBLEMA 6 :

Halle el producto de las soluciones de la ecuación

|x+3|– |3x+9|=(x+3)²+x²+6x+5

A) 6

B) 8

C) 10