ECUACIONES BICUADRADAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN BICUADRADA O BICUADRÁTICA?
Es la ecuación polinomial de cuarto grado que contiene solamente potencias pares de la incógnita
RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN BICUADRADA
Algunas ecuaciones bicuadradas se pueden resolver factorizando el polinomio (ax4+bx2+c) en dos factores cuadráticos.
EJERCICIO 1
Resolver: 9x4 + 481x2 – 10000=0
PROBLEMA 1
Determine la condición que debe cumplir el parámetro real k, de manera que la ecuación bicuadrada: x4 – 2(k – 1)x2 + k2 – 2k = 0 admita al menos una raíz real y otra raíz compleja.
A) k<0
B) - 2<k <0
C) k>3
D) 0 ≤ k <2
E) k<2
Resolución
Clave D
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES DE LA ECUACIÓN BICUADRADA
RECONSTRUCCIÓN DE LA ECUACIÓN BICUADRADA
Conociendo dos raíces, cuya suma no sea cero. (no simétricas).
Una ecuación bicuadrada en x , donde dos de sus raíces son m y n
EJERCICIO 2
Formar la ecuación bicuadrada, dos de cuyas raíces son: – 3 y 2i
EJERCICIO 3
En la ecuación bicuadrada x4–(m–5)x2+9=0 el producto de tres de sus raíces es 3 , entonces el valor de m, es:
A) 6
B) 8
C) 11
D) 13
E) 15
EJERCICIO 4
Si la ecuación bicuadrada: x4–(a+1)x2+3a=12 posee dos raíces reales de multiplicidad 2. Calcular el valor de ‘‘a’’.
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
EJERCICIO 5
La ecuación: x4–12x2–5=0 contiene a dos raíces cuya suma es igual a 2. Hallar la suma de las inversas de las otras dos raíces.
A) 5/2
B) 2/7
C) 9/2
D) 9/4
E) 2/5
EJERCICIO 6
Al resolver la bicuadrada: P(x)=x4–(3n–1)x2+n(2n–1)=0 si n<0, indicar cuántas raíces reales tiene la bicuadrada.
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
