DIVISIBILIDAD COMPUESTA PREGUNTAS RESUELTAS – INGRESO UNIVERSIDAD
• Un número es divisible por 12, cuando al mismo tiempo, lo es por 3 y por 4.
• Un número es divisible por 14, cuando al mismo tiempo, lo es por 2 y por 7.
• Un número es divisible por 15, cuando al mismo tiempo, lo es por 3 y por 5.
DIVISIBILIDAD COMPUESTA
Un número es divisible de manera compuesta por varios números si cumple con las reglas de divisibilidad de cada uno de esos números individualmente
Se descompone en factores cuya divisibilidad se conoce
La divisibilidad compuesta se refiere a la capacidad de un número para ser divisible por varios otros números de forma simultánea.
Para entender mejor este concepto, consideremos los siguientes
• Dado que 36 es divisible por 2 y por 3, podemos decir que 36 es divisible por 2 y por 3
• Dado que 80 es divisible por 4 y por 5, podemos decir que 80 es divisible por 4 y por 5
• Dado que 60 es divisible por 2, por 3 y por 5, podemos decir que 60 es divisible por 2, por 3 y por 5
El estudio del presente capítulo nos permite profundizar las propiedades de las operaciones matemáticas básicas, principalmente, la multiplicación y la división.
Además, ayuda a calcular los residuos de divisiones complicadas de manera fácil.
Esta teoría resolverá las ecuaciones diofánticas lineales, llamadas así en honor a Diofanto, matemático alejandrino.
PROBLEMA 1 :
En la siguiente sucesión cuantos números múltiplos de 5 existen.
2; 5; 7; 10; 12; 15; 25; . . . 50
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
De los 100 primeros números naturales cuantos múltiplos de 7 existen.
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
Un granjero compró pavos, patos y pollos, cada pavo costó 100 soles, cada pato 50 soles y cada pollo 5 soles. Si compró en total 100 animales con 1000 soles. ¿Cuántos pollos compró?.
A) 50
B) 10
C) 85
D) 90
E) 70
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
Hallar un número capicúa de 3 cifras sabiendo que es múltiplo de 7 y al agregar 3 unidades a este número se convierte en múltiplo de 5 y al restarle 3 unidades al número original se convierte en múltiplo de 2. dar como respuesta la cifra de las decenas.
A) 2
B) 0
C) toma 2 valores
D) 7
E) 6
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
En un salón de 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes?
A) 22
B) 28
C) 2
D) 20
E) 4
Rpta. : "D"
