CUARTILES Y DECILES EJERCICIOS RESUELTOS DE MEDIDAS DE POSICIÓN O CUANTILES PDF
¿QUÉ SON LOS CUARTILES O CUARTILAS?
Son estadígrafos que dividen a un conjunto de datos, ordenados, en cuatro partes iguales en tamaño, cada parte contiene el 25% de los datos, como máximo.
Los cuartiles son tres y el segundo cuartil coincide con la mediana.
¿QUÉ SON LOS DECILES O DECILAS?
Son estadígrafos que dividen a un conjunto de datos ordenados, en diez partes iguales en tamaño, cada parte contiene el 10% de los datos, como máximo.
Los deciles son nueve y el quinto decil coincide con la mediana.
Además de las medidas de centralización que ya estudiaste, existen otras medidas útiles para una posición no central que sirven para describir un conjunto de datos.
Estas se llaman cuantiles, cuantilos o medidas de posición.
Las principales son: cuartiles, deciles y percentiles o centiles.
Su importancia radica en su aplicación en campos como investigación educativa y psicología.
Donde a muchas personas se les entrega pruebas estandarizadas.
MEDIDAS DE POSICIÓN O CUANTILES
Los estadígrafos son indicadores o medidas de resumen estadístico y entre ellos tenemos a la media aritmética, la mediana y la moda.
Los CUANTILES son estadígrafos que dividen a una distribución de frecuencias en:
𝑖) Cuatro partes iguales y se denominan CUARTILES.
𝑖𝑖) Diez partes iguales y se denominan DECILES.
𝑖𝑖𝑖) Cien partes iguales y se denominan
Recordemos que la mediana divide a un conjunto de datos ordenados, en dos partes de igual tamaño; ampliando este concepto nos interesa encontrar otros estadígrafos que dividan al conjunto de datos ordenados en más partes de igual tamaño, estos estadígrafos se denominan cuantiles y los más utilizados son los cuartiles, deciles y percentiles.
EJERCICIO 1 :
La distribución de las puntuaciones en una escala de hostilidad, de 160 sujetos de una muestra, ha sido la siguiente:
Calcula el tercer cuartil.
A) 45
B) 40
C) 55
D) 35
E) 50
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
EJERCICIO 2 :
En un salón de clases de la PRE , se preguntó la edad a 18 estudiantes, se obtuvo el siguiente resultado:
16, 17, 16, 18, 17, 17, 20, 18, 18, 16, 17, 18, 20, 16, 20, 17, 16, 20
Calcule el decil D5.
A) 16
B) 9,5
C) 18
D) 17
E) 17,5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
EJERCICIO 3 :
En la tabla se muestra el consumo de papa mensual por persona. Completa la tabla y halla el cuartil 2 (Q2).
A) 2,7
B) 2,9
C) 2,5
D) 3,0
E) 3,2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
EJERCICIO 1 :
Los precios en dólares de 13 televisores son: 180, 250, 300, 100, 400, 550, 200, 350, 75, 750, 600, 675, 480.
PROBLEMA 1 :
El precio que corresponde al cuartil tres es:
a) 200
b) 550
c) 225
d) 250
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
Al calcular el decil cuatro obtienes:
a) 225
b) 220
c) 300
d) 212.50
Rpta. : "C"
EL APORTE DE GALTON A LOS DECILES
El científico inglés, Francis Galton (1822-1911), creador de la moderna teoría de la Estadística y su aplicación a la Sociometría y a la Biometría. Ideó los deciles y centiles, ya que llevar a cabo investigaciones fue necesario construir instrumentos de medición de las capacidades de los individuos y desarrollar técnicas y procedimientos estadísticos para la elaboración y análisis de los datos recogidos.
Galton también introdujo el método de correlación