DIAGRAMAS DE VENN CON 2 CONJUNTOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

INTERPRETACIÓN DE ZONAS
Para resolver problemas donde intervienen dos conjuntos, es de gran importancia identificar en un diagrama de Venn , a las diferentes zonas que se presentan.

DIAGRAMAS DE VENN EULER 
Son figuras geométricas planas y cerradas, que se utilizan para poder representar gráficamente a los conjuntos.
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
En un aula de 75 alumnos a 5 no les gusta ni álgebra ni geometría, y a 45 les gusta sólo geometría, ¿a cuántos les gusta sólo álgebra si a 15 alumnos les gusta ambos cursos? 
A) 18 
B) 10 
C) 8 
D) 9 
E) 12 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
En una peña criolla trabajan 32 artistas. De estos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de artistas que no cantan ni bailan es: 
A) 4 
B) 5 
C) 2 
D) 1 
E) 3 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
En una aula hay 60 alumnos de los cuales a 7 no les gusta ni geometría ni aritmética y a 35 les gusta sólo aritmética ¿Cuántos les gusta geometría, si a los que le gusta ambos cursos son 10? 
A) 18 
B) 10 
C) 8 
D) 9 
E) 12 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
En una encuesta realizada a 160 personas, 94 tienen refrigeradora,112 tienen cocina a gas y 10 no tienen ninguno de los artefactos mencionados. ¿Cuántos tienen cocina a gas solamente? 
A) 40 
B) 38 
C) 20 
D) 56 
E) 19 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
De un grupo de 100 jóvenes, 65 estudian, 45 trabajan y 25 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan? 
A) 32 
B) 43 
C) 15 
D) 12 
E) 20 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
De un total de 100 personas, 70 prefieren tomar leche en el desayuno, 30 prefieren tomar café y 20 otro líquido. ¿Cuántas personas toman café con leche?. 
A) 15 
B) 18 
C) 20 
D) 25 
E) 24 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
Una persona come huevos y/o tocino en su desayuno cada semana durante el mes de enero. Si come tocino 25 mañanas y huevos 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas comió huevos y tocino?. 
A) 32 
B) 43 
C) 15 
D) 12 
E) 20 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
De 81 alumnos encuestados: 61 practican fútbol, 29 practican natación y 4 no practican ninguno de estos deportes. ¿Cuántos practican fútbol y también natación? 
A) 32 
B) 13 
C) 15 
D) 12 
E) 21 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
En una encuesta realizada a un grupo de personas: 40 leen solamente la revista “Avancemos”, 60 leen solamente la revista “Bondades”, 12 no leen ninguna de estas revistas y 13 leen ambas revistas. Halla el total de personas encuestadas. 
A) 120 
B) 125 
C) 140 
D) 150 
E) 160 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Entre 160 personas que consumen hamburguesas se observaron las siguientes preferencias en cuanto al consumo de mayonesa y ketchup: 72 consumen mayonesa, 96 consumen ketchup y 16 no consumen ninguna de estas salsas. ¿Cuántos consumen mayonesa, pero no ketchup? 
A) 52 
B) 43 
C) 48 
D) 74 
E) 28 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
Diana realiza un viaje durante todo el año a Cusco o Tacna. Si 8 viajes fueron al Cusco y 11 viajes a Tacna. ¿Cuántos meses visitó ambos lugares? 
A) 7 meses 
B) 6 
C) 5 
D) 4 
E) 3 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
LILIN tomó avena y/o café en su desayuno cada mañana durante un mes de verano, que posee el menor número de días en el año 2000, si tomo avena 23 mañanas, y 17 mañanas tomo café ¿Cuántos día tomó avena y café? 
A) 11 
B) 12 
C) 13 
D) 14 
E) 15 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Si en un aula de 60 alumnos, 20 aprobaron sólo Literatura, 30 aprobaron Literatura y Matemática, ¿cuántos alumnos aprobaron sólo Matemática? (Todos los alumnos aprueban al menos uno de los cursos mencionados) 
A) 0 
B) 5 
C) 8 
D) 3 
E) 10 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14 :
De un grupo de 590 alumnos se observó que 200 no postulan a la UNI; 300 no postulan a San Marcos y 50 no postulan a ninguna de estas dos. ¿Cuántos postularon a ambas universidades? 
A) 120 
B) 130 
C) 140 
D) 150 
E) 160 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
De un grupo de 40 personas se sabe que: 15 de ellas no estudian ni trabajan, 10 personas estudian y 3 personas estudian y trabajan. ¿Cuántas de ellas realizan sólo una de las dos actividades? 
A) 21 
B) 22 
C) 23 
D) 24 
E) 25 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16 :
De los 60 alumnos que componen un salón de clases 32 juegan fútbol y 25 juegan básquet. ¿Cuántos juegan exclusivamente un deporte si 10 no practican ninguno? 
A) 43 
B) 45 
C) 47 
D) 31 
E) 39 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 :
En una población: 50% toma leche, el 40% come carne, además solo los que comen carne o solo los que toman leche son el 54% ¿Cuál es el porcentaje (%) de los que no toman leche ni comen carne? 
A) 14% 
B) 16% 
C) 36% 
D) 18% 
E) 28% 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 18 :
Dados los conjuntos P y Q. la suma de sus cardinales es 90 y el cociente de los mismos 5. Si el cardinal de la diferencia entre Q y P es igual a la octava parte del cardinal de la diferencia simétrica entre P y Q. Hallar el cardinal de la unión de P y Q. 
A) 70 
B) 85 
C) 60 
D) 42 
E) 61 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
En una encuesta realizada a 1 000 personas sobre el consumo de pescado y pollo, se obtuvieron los siguientes resultados: 200 no consumen ninguno de estos productos, 500 no consumen pollo y 600 no consumen pescado. ¿Cuántos consumen pescado y pollo? 
A) 120 
B) 130 
C) 140 
D) 150 
E) 100 
Rpta. : "E"

PREGUNTA 1 :
De un grupo de 22 personas, a 11 les gusta usar zapatillas y a 9 zapatos formales. Si a 3 personas les gusta usar ambos, ¿a cuántas personas no les gusta usar ninguna de estas prendas? 
A) 3 
B) 4 
C) 8 
D) 6 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 : 
Se le pregunta a un grupo de 30 personas sobre su preferencia entre los diarios El Comercio y La República, obteniendo lo siguiente: 
☛ 18 personas prefieren La República. 
☛ 3 personas prefieren ambos periódicos. 
Si 5 personas no prefieren ninguno de los periódicos mencionados. 
Determine cuántas personas prefieren solo uno de los dos periódicos. 
A) 15 
B) 20 
C) 28 
D) 25 
E) 22 
RESOLUCIÓN :
Operaciones entre conjuntos 
☛ b+3=18 b=15
☛ 5+a+3+b=30  pero b=15
 a=7 
Luego: 
Solo uno de los periódicos=a+b=7+15=22 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
Se encuesta a 100 personas sobre sus preferencias por 2 periódicos A y B de los que leen los 2 periódicos, la mitad, un tercio y un cuarto son iguales a los números de personas que leen solamente A, solamente B y los que no leen A ni B. ¿Cuántas personas leen solamente un periódico? 
A) 90 
B) 48 
C) 50 
D) 56 
E) 40 
RESOLUCIÓN :
Aplicaciones con conjuntos
Total 6x+12x+4x+3x=100 
⇒ x=4 
Solo A: 6(4)=24 
Solo B: 4(4)=16 
Solo un periódico: 40
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
En una encuesta, la cantidad de personas que hablan inglés son “M”, los que hablan francés son “N” y los que hablan los dos idiomas son “P”. Halla cuántos hablan solo uno de los dos idiomas. 
A) M+N–P 
B) M+N 
C) M – N–2P 
D) M+P 
E) M+N–2P  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"

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