PROPIEDADES DE LA UNIÓN DE CONJUNTOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS
ELEMENTO NEUTRO
La unión del conjunto vacío con cualquier otro conjunto A es igual a dicho conjunto A.
ABSORBENTE
La unión del conjunto universal con cualquier otro conjunto A es igual al conjunto universal.
IDEMPOTENCIA
La unión de un conjunto cualquiera, A, consigo mismo, es siempre el mismo conjunto
PROPIEDAD CONMUTATIVA
Dados los conjuntos:
A = {3; 4} ∧ B ={3; 7}
A ∪ B = {Elementos comunes y no comunes a A ∧ B} = {3; 4; 7}
B ∪ A = {Elementos comunes y no comunes a B ∧ A} = {3; 4; 7}
Observamos que en ambos casos se obtiene el mismo conjunto {3; 4; 7} como resultado.
Luego: A ∪ B = B ∪ A Propiedad conmutativa
PROPIEDAD ASOCIATIVA
Sean los conjuntos:
A = {2; 3}
B = {4; 5}
C = {2; 4; 6}
Si queremos “Reunir” los tres conjuntos en uno solo, la razón nos dice que podemos reunir primero A con B y luego el resultado con C.
Así: A ∪ B = {2; 3} ∪ {4; 5} ⇒ A ∪ B = {2; 3; 4; 5}
Luego, hallamos la reunión de (A ∪ B) con C = {2; 3; 4; 5} ∪ {2; 4; 6}
EJERCICIO :
Dados los conjuntos:
A = {2; 3}
B = {4;5} ∧ C = {2; 4; 6}
hallar: A ∪ (B ∩ C)
