MATEMÁTICA UTP DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD PRUEBA RESUELTA CLAVES DE RESPUESTAS 2027 PDF
PREGUNTA 1
Un modelo epidemiológico determina que la velocidad de propagación de una cepa bacteriana depende del tiempo t (en horas) según el polinomio:
V(t)=t3–6t2+11t–6 Si se logra factorizar la expresión en la forma (t–a)(t–b)(t–c), Calcule el valor de la suma de los cuadrados de las raíces: a2+b2+c2
A. 12
B. 14
C. 15
D. 19
Clave B
PREGUNTA 2
Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. se sabe que: AD=5AB, CD=3BC, AC=36 m, Hallar: BD
A. 71m
B. 70m
C. 72m
Clave C
PREGUNTA 3
En la ecuación:
x2–(m–3)x+(m+1)=0 Determina el valor de m sabiendo que la suma de las inversas de sus raíces es igual a 5/8
A. 22/3
B. 29/3
C. 23/3
D. 28/3
Clave B
PREGUNTA 4
La diferencia de las medidas de dos ángulos es 38°. donde a es el ángulo mayor. Si el suplemento del ángulo mayor es igual al doble del complemento del ángulo menor, Calcule la suma de las medidas de dichos ángulos.
A. 114°
B. 138°
C. 128
D. 148°
Clave C
PREGUNTA 5
Un comerciante de Gamarra acude al banco a retirar su dinero, Primero, invierta 1/3 de su dinero en sacos de algodón. Luego, gasta 2/5 del resto en pagar el flete de la mercadería. Finalmente, utiliza 1/4 del nuevo resto en comprar etiquetas. Si al final todavía le quedan S900, ¿Cuál fue la cantidad de dinero (en $) que retiró inicialmente del banco?
A. 6000
B. 4000
C. 3000
D. 5000
Clave C
PREGUNTA 6
Un barco carguero zarpa de un puerto con 240 contenedores de mercancías. En su primera escala, descarga las dos quintas partes de la carga total. En el segundo puerto, deja las tres octavas partes del residuo transportado. Finalmente, en la tercera parada, descarga la mitad de lo que quedaba a bordo .¿ Cuántos contenedores permanecen en el barco al concluir la ruta?
A. 42
B. 48
C. 45
D. 36
Clave C
PREGUNTA 7
Lucía decide invertir en un fondo mutuo que triplica su capital cada año. Si al final de 5 años su dinero se ha transformado en 317 soles, ¿Cuál fue el monto exacto (en soles) que depositó inicialmente?
A 312
B. 315
C. 317
D. 3
Clave A
PREGUNTA 8
Una junta vecinal de Lima desea construir un área recreativa. Inicialmente tienen un jardín cuadrado 1 punto. de lado (x+5) metros. Para mejorar la distribución, deciden ampliar el jardín quitándole 2 metros a uno de los lados y agregándole 2 metros al lado adyacente. Si el área del nuevo terreno rectangular es 221 m2,¿Cuál era el perímetro inicial del jardin en metros?
A. 60
B. 56
C. 68
D. 64
Clave A
PREGUNTA 9
En un sistema automatizado, el consumo eléctrico total está dado por el modelo 4x+7=3x+28, donde x representa la carga base del sistema en amperios. Durante una calibración, los ingenieros necesitan determinar este valor para evaluar si el circuito opera dentro del rango seguro antes de reiniciar la planta. ¿Cuál es el valor de x2?
A. 21
B. 441
C 625
D. 25
Clave B
PREGUNTA 10
Un dron utilizado para inspección de líneas eléctricas registra variaciones en la altura relativa respecto al nivel base. Parte de +15 m, desciende 22 m para inspeccionar un tramo, luego asciende 9 m para esquivar una rama, y finalmente desciende 4 m para posicionarse. ¿Cuál es su altura final?
A. –2m
B. –12m
C. –4m
D. –5m
Clave A
PREGUNTA 11
Unas personas hacen una colecta para comprar camisetas. Si cada uno colabora con 20 soles, les faltaría 40 soles; entonces ellos deciden aumentar la colaboración a 25 soles y ahora les alcanza y sobra 5 soles. ¿Cuánto cuesta las camisetas?
A) 120
B) 230
C) 240
D. 220
Clave D
PREGUNTA 12
Al retirarse 28 personas de una reunión, se obtiene que ésta queda disminuida en sus 2/5. ¿Cuántos quedaron?
A) 94
B) 56
C) 42
D) 100
Clave C
PREGUNTA 13
En un colegio se observa que por cada 10 mujeres había 7 hombres, además el número de mujeres excede al número de hombres en 45. ¿Cuál es la nueva relación si se retira 25 parejas?
A) 25/16
B) 23/16
C) 12/19
D) 7/16
Clave A
PREGUNTA 14
Calcular la suma de las cifras del número cuya mitad, más el doble, más la cuarta parte, más el triple dan 92.
A) 14
B) 21
C) 42
D) 7
Clave D
