MATEMÁTICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

La mejor manera de aprender matemáticas es hacer operaciones, meditar sobre lo efectuado y otra vez efectuar operaciones, haciéndonos estas interrogantes 
¿Cómo y porqué este problema es distinto y semejante respecto a otros?
¿Cuál es el método que se usó para resolver este problema?
PREGUNTA 1 :
El precio de un automóvil nuevo era de 9000 dólares. Como no se vendió por un año, por depreciación y por ser modelo antiguo, se le aplicó dos descuentos sucesivos del 20% y 30%, logrando así su venta. ¿A qué precio se vendió el automóvil, en dólares? 
A) 5400 
B) 5440 
C) 5080 
D) 5040 
RESOLUCIÓN :
Precio final = 80%.70%(9000) = 5040 dólares.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Pedro va a comprar un celular cuyo precio es de 500 soles. Al pedir una rebaja, el vendedor le hace un descuento del 18%, pero después le aumenta el 18% por concepto de IGV. ¿Cuántos soles pagó Pedro por el celular? 
A) 483,80 
B) 483,00 
C) 480,30 
D) 480,80 
RESOLUCIÓN :
Después del descuento queda: 500×82%= 410 
Después del aumento queda: 410×118% =483,80 
Por lo tanto, paga 483,80 soles. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Del total de docentes de la PRE, el 20% son mujeres. Si el 40% de los docentes varones y el 30% de las docentes mujeres asisten a la escuela de posgrado, ¿qué porcentaje del total de docentes asisten a la escuela de posgrado? 
A) 38% 
B) 20% 
C) 18% 
D) 32% 
RESOLUCIÓN :
Total de docentes: x 
Docentes mujeres: 20%x 
Docentes varones: 80%x 
Docentes que asisten a la escuela de posgrado: 
Docentes mujeres: 30% (20%x) = 6%x 
Docentes varones: 40%(80%x) = 32%x 
Total de docentes que asisten a la escuela de posgrado: 38%x 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Una inmobiliaria nos indica que el precio de un departamento cambió estos tres últimos años del siguiente modo. En el primer año subió un 10% con respecto al precio del año anterior, en el segundo año bajó un 20% con respecto al precio del año anterior y en el tercer año subió un 10% con respecto al precio del año anterior. ¿Cuál es el precio actual en soles del departamento, si hace tres años costaba 80000 soles? 
A) 77440 
B) 82200 
C) 80200 
D) 76600 
RESOLUCIÓN :
Precio final: 110%{80%[110%(80000)]} = 77440 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Ramón se dedica a la venta de accesorios de cómputo. Él ofrece a sus clientes una tableta gráfica con descuentos sucesivos del 20% y 10%, de modo que obtiene una ganancia del 30% con respecto al precio de venta, ¿en cuántos soles fijó el precio de la tableta gráfica, si le costó 504 soles? 
A) 850 
B) 1008 
C) 1200 
D) 1000 
RESOLUCIÓN :
PV = PF – D 
PV = 90%(80% PF) =72%PF 
PV = PC + G 
PV= PC + 30% 
PV 70% PV = PC ; 
70% ( 72% PF ) = 504. 
Por lo tanto, PF = 1000 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
En la práctica calificada de Matemática Básica, el profesor sabe que cuando aún faltaba 25% del tiempo establecido para que finalice el examen, había transcurrido 45 minutos más el 25% del tiempo establecido. ¿Cuántos minutos duró la práctica calificada? 
A) 90 
B) 80 
C) 70 
D) 60 
RESOLUCIÓN :
T: tiempo que dura el examen 
Falta para terminar el examen: 25%T 
Tiempo transcurrido: 75%T 45 min + 25%T = 75%T 
Entonces, T = 90 min 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Hugo tiene su microbús propio y observó que, a causa de la inflación, cada día la cantidad de pasajeros ha disminuido en 40%, por lo cual incrementó el costo del pasaje en 40%. ¿En cuánto ha variado porcentualmente la recaudación diaria? 
A) Disminuye en 16% 
B) Aumenta en 14% 
C) Aumenta en 16% 
D) Disminuye en 14% 
RESOLUCIÓN :
N: número de pasajeros 
P: costo de pasaje 
Recaudación: NP 
60%N: número de pasajeros 
140%P: costo de pasaje 
Nueva recaudación: 60%N(140%P) = 84%NP 
Disminuye en 16%. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 1 :
En una feria de libros se llevó a cabo una encuesta a un grupo de personas para conocer su situación laboral y académica. Se encontró que 70 personas trabajan y 180 son mujeres, de las cuales 50 estudian, pero no trabajan. De los varones, 80 trabajan o estudian y 30 no trabajan ni estudian. Si 90 varones no trabajan, ¿cuántas mujeres no estudian ni trabajan? 
A) 50 
B) 60 
C) 70 
D) 80 
E) 90 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Luego que Felipe tomara las pruebas de los cursos M, N y P a 90 alumnos de un aula, se obtuvo los siguientes resultados: 
─ El número de mujeres que aprobó los 3 cursos excede en 2 al número de varones que aprobó los mismos cursos. 
─ Son 26 las mujeres que aprobaron M. 
─ Hay 24 mujeres que aprobaron un solo curso y, de ellas, 7 aprobaron M. 
─ De los que aprobaron solo 2 cursos se sabe que: 
☛ Cinco mujeres no aprobaron M. 
☛ La diferencia entre el número de varones y el número de mujeres que aprobó el curso P, pero no M es 4. 
☛ En los otros casos, la cantidad de aprobados es la misma tanto para varones como para mujeres. 
Si todos los alumnos aprobaron al menos un curso, ¿cuántos varones aprobaron un solo curso? 
A) 16 
B) 21 
C) 15 
D) 14 
E) 13 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Si 8 obreros pueden hacer un trabajo en 20 días trabajando a 6 horas diarias. Si luego de haber trabajado 4 días se van 2 obreros, luego de 8 días se contratan “x” obreros para terminar la obra en el tiempo fijado. Hallar “x”. 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 2 
E) 8
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Se tiene dos sacos de azúcar de 123 kg cada uno, los cuales se empaquetan en dos formas: la primera en bolsas cuyas capacidades en kilogramos son 1, 5, 25, 125, … y la segunda en bolsas cuyas capacidades en kilogramos son 1, 4, 16, 64, …. Si en ambas formas la cantidad de bolsas obtenidas al empaquetar es mínima, determine la diferencia positiva de dichas cantidades. 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 1 
E) 2 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
La parte que le toca a una persona al repartir una suma N en forma inversamente proporcionales a 63; 105 y 252 es S/.1118 menos que si se hubiese repartido en forma directamente proporcional. Determine N. 
A) 2405 
B) 5203 
C) 5230 
D) 2504 
E) 5024 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
La cantidad de caramelos de diferentes sabores que tiene Camilo es 3 más que la cantidad de caramelos de diferentes sabores que tiene Aldo, además ambos no tienen caramelos de igual sabor. Cada uno debe elegir tres de sus caramelos para regalar a Laura. Si con respecto a dicha elección se cumple que la cantidad de opciones diferentes que tiene uno de ellos menos la cantidad de opciones diferentes que tiene el otro es 166, ¿cuántos caramelos tiene Aldo? 
A) 14 
B) 15 
C) 12 
D) 10 
E) 13 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Samuel tiene diferentes tipos de mangas (historietas de origen japonés), pero tres tipos menos que Jesús. Con respecto a la cantidad de opciones diferentes que tienen ambos de regalar por lo menos uno de sus respectivos mangas, es cierto que: 
A) La diferencia positiva de opciones de ambos es 7 veces las opciones que tiene Samuel. 
B) La diferencia positiva de opciones de ambos es 7 veces las opciones que tiene Jesús. 
C) La diferencia positiva de opciones de ambos es 7 veces las opciones que tiene Samuel, más siete. 
D) La diferencia positiva de opciones de ambos es 7 veces las opciones que tiene Jesús, menos 7. 
E) La diferencia positiva de opciones de ambos es 7 veces las opciones que tiene Samuel, menos 7 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Daniela compró cierta cantidad de caramelos y los repartió equitativamente entre todos sus sobrinos, de modo que cada uno recibió lo máximo posible y le sobró 10 caramelos. Si hubiera comprado el doble de caramelos y los repartía de la misma forma, cada sobrino hubiera recibido 14 caramelos más y le hubiera sobrado 3 caramelos. Determine la suma de las cifras de la cantidad de caramelos que compró Daniela. 
A) 7 
B) 6 
C) 5 
D) 8 
E) 4 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Una empresa dona cierta cantidad de canastas con víveres para que se reparta equitativamente entre todas las madres de familia de la comunidad de Ambo. Antes del reparto se observa que a dicha comunidad llegaron 12 madres de familia de la comunidad de Ganto y se hace el reparto de modo que las madres de ambas comunidades reciben la misma cantidad de canastas; por ello las madres de la comunidad de Ambo recibieron dos canastas menos de lo planificado. Si la cantidad de canastas que recibió cada una es lo mayor posible y el número de madres de familia de Ambo es menor que 50, ¿cuántas canastas donó la empresa? 
A) 378 
B) 480 
C) 594 
D) 288 
E) 720 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Leopoldo pregunta: «¿Cuántos pares de fracciones irreducibles cuya suma de numeradores sea el menor número posible, existen tales que la suma de ambas fracciones sea un número primo de dos cifras cuyo producto de cifras sea el mayor número posible?» Si Nicolás respondió correctamente, ¿qué respondió? 
A) 46 
B) 48 
C) 47 
D) 40 
E) 45 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
Cuando Gerardo preguntó por el precio de una camisa, la vendedora le respondió que coincide con la diferencia positiva de los términos de una fracción equivalente a 16/49 , tal que el producto de sus términos es el menor número que tiene 27 divisores positivos. Si Gerardo pagó con un billete de S/ 200, ¿cuántos soles le dieron de vuelto? 
A) 72 
B) 68 
C) 76 
D) 64 
E) 73 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 :
En un centro de idiomas, 150 personas estudian alemán (A), inglés (I), francés (F) o chino (C). Los que estudian F no estudian C; 22 solo estudian A; 20 solo estudian I; 20 solo estudian A y C; 6 solo estudian F e I; 4 solo estudian A y F; 24 estudian C e I; 28 solo estudian C, 20 solo F y uno solo A e I. ¿Cuántas personas estudian I, A y F? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 10 
E) 8 
Rpta. : "B"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad