TRIGONOMETRÍA BANCO DE PREGUNTAS RESUELTAS 2024 DE EXAMEN ADMISIÓN PDF
PREGUNTA 1 :
En un triángulo rectángulo, la suma de su hipotenusa y un cateto es igual al doble del otro cateto. Si “α” es el ángulo agudo opuesto a este último.
Hallar: N=2(cscα – ctgα)
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Una persona observa una torre con un ángulo de elevación de 60°, ¿cuánto debe retroceder para que observe la misma torre con un ángulo de elevación de 30°? La altura de la torre es 5√3m y la altura de la persona es de √3m.
A) 8 m
B) 6 m
C) 10 m
D) 7 m
E) 9 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Si S, C y R representan las medidas de un mismo ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente y se cumple
halle el valor de R.
A) 𝛑/2 rad
B) 𝛑/3 rad
C) 𝛑/4 rad
D) 𝛑/6 rad
E) 𝛑/5 rad
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
¿Qué valor debe tener “Z” para que la siguiente igualdad sea una identidad?
A) senx/2
B) cosx/3
C) cscx/4
D) secx/2
E) senx.cosx/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Al simplificar lo que se obtiene es:
A) tanx – secx
B) cotx+ secx
C) tanx+ cosx
D) tanx+ secx
E) tanx – cosx
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Si x, y ∈[0,π/2] ; x ≠ y, halle el máximo valor que puede tomar la expresión
A) –3
B) 1
C) –2
D) 3
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Si α=72° y θ=63°. El valor de
es :
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Una partícula se desplaza del punto A hacia el segmento OB en sentido horario, siguiendo una trayectoria del arco de una circunferencia con centro en el origen de coordenadas, como se muestra en la figura. Calcule la tangente del ángulo determinado por el arco descrito por la partícula.
A) –16
B) –27
C) –15
D) –29/5
E) –31/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Si M=1– sen(2°)cos(2°)cos(4°)cos(8°), calcule el valor de 200M.
A) 207
B) 193
C) 181
D) 197
E) 204
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Si se tiene que
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
Si
halle el valor de 128cos2x.
A) –7
B) –5
C) –8
D) –9
E) –6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Si senαcosα ≠ 0, halle el valor de
A) 2
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 :
Los lados de un terreno rectangular T miden (40 tg12° tg78°)m y
Soles es el precio de T (a es el ángulo determinado por una diagonal y el largo de T), ¿cuál es el precio de un metro cuadrado de T?
A) S/. 700
B) S/. 800
C) S/. 500
D) S/. 850
E) S/. 600
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14 :
Halle el número de soluciones de la siguiente ecuación:
2senx – cscx =1; x∈[0, 2π]
A) 4
B) 5
C) 3
D) 2
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
Determine la suma de las soluciones de la ecuación 3tgx – tg2x=0, en el intervalo [0; 𝛑].
A) 11𝛑/7
B) 𝛑
C) 3𝛑
D) 13𝛑
E) 2𝛑
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
Halle la solución general de la siguiente ecuación sec46x – 3=tg46x
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
Las medidas de los lados de un triángulo son proporcionales a 6 ; 10 y 14. Si el menor ángulo interno es θ, determine el valor de 13tgθ.
A) 13√3
B) 3
C) 2√3
D) 3√3
E) 4√3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
El proceso rítmico de la respiración consiste en periodos alternantes de inhalación y exhalación. Cada 5 segundos se lleva a cabo un ciclo completo (inhalación y exhalación). Si F(t)=asen(bt) representa el flujo de aire en el tiempo t (en litros por segundo) y si la máxima intensidad de flujo de aire es de 0,6 litros/s , obtenga una fórmula que represente este proceso.
A) F(t)=0,6sen(πt/5)
B) F(t)=6sen(πt/9)
C) F(t)=5sen(πt/3)
D) F(t)=4sen(πt/3)
E) F(t)=0,6sen(2πt/5)
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19 :
A) 20
B) 1/5
C) 1/10
D) 1/20
E) 1/40
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 20 :
Calcular los puntos donde la función es discontinua:
A) 2n, n∈ℤ
B) 2n+ 1, n∈ℤ
C) 2n, n∈ℤ
D) n, n∈ℤ
E) n/2 ,n∈ℤ
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21 :
Calcular el rango de la siguiente función:
h(x) =2𝜋+5arcsen(4x)+4arccos(4x)
A) [ 5𝛑/2 ; 7𝛑/2 ]
B) [ 3𝛑/2 ; 5𝛑/2 ]
C) [ 9𝛑/2 ; 11𝛑/2 ]
D) [ 7𝛑/2 ; 9𝛑/2 ]
E) [ 11𝛑/2 ; 13𝛑/2 ]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
