CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EJERCICIOS RESUELTOS DE INGRESO UNIVERSIDAD
EJERCICIO 1
El principio de conservación de la energía mecánica afirma que:
A) la energía potencial gravitatoria siempre es igual a la energía potencial elástica.
B) la suma de la energía potencial de un cuerpo y su energía cinética siempre se mantiene constante.
C) la energía mecánica total de un cuerpo bajo la acción de fuerzas conservativas no varía durante el movimiento del mismo.
D) la energía mecánica total de un cuerpo siempre es constante.
E) la energía cinética de un cuerpo bajo la acción le fuerzas conservativas se conserva.
Resolución
El principio de conservación de la energía mecánica afirma que la energía mecánica total de un cuerpo bajo la acción de fuerzas conservativas no varía durante el movimiento del mismo. Como consecuencia de lo anterior la energía potencial y la energía cinética asociadas a un cuerpo o sistema experimentarán transformaciones mutuas, mientras que el total la energía mecánica se mantendrá constante.
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2
Si la esfera de la figura se deja libre en la posición A y desliza hacia abajo por la rampa sin fricción. Calcular la rapidez de la esfera cuando llega a la parte más baja de la rampa en B.
A) 2,50 m/s
B) 5,80 m/s
C) 7,00 m/s
D) 8,52 m/s
E) 9,25 m/s
Resolución
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3
Indicar verdadero (V) o falso (F):
( ) La energía cinética puede ser negativa.
( ) La energía potencial gravitatoria puede ser negativa.
( ) La energía potencial gravitatoria puede ser cero.
a) VVV
b) VVF
c) VFV
d) FVF
e) FVV
EJERCICIO 4
Un cuerpo de 2kg se lanza verticalmente hacia arriba desde el piso con una velocidad de 20m/s, ¿cuál es la energía potencial gravitatoria respecto al piso, que posee el cuerpo en su punto más alto?
(g=10m/s²)
a) 300 J
b) 350
c) 400
d) 500
e) 250
EJERCICIO 5
Un cuerpo es soltado desde una altura de 45m, ¿en qué relación se encuentra la energía potencial y cinética al cabo de 2s?, tomar como nivel de referencia el piso
(g=10m/s²)
a) 3/4
b) 1/4
c) 2/3
d) 4/3
e) 5/4
EJERCICIO 6
Una esfera se abandona desde 16m de altura, ¿a qué altura la energía cinética será el triple de la energía potencial gravitatoria?
a) 2 m
b) 3
c) 4
d) 6
e) 8
EJERCICIO 7
Un cuerpo es soltado desde cierta altura, siendo en ese instante su energía mecánica igual a 128J. Determine cuál será su energía cinética cuando haya bajado la mitad de su altura.
A) 128J
B) 256J
C) 512J
D) 768J
E) 64J
EJERCICIO 8
Un coco de 1kg realiza un movimiento parabólico de caída libre, si su energía cinética al instante del lanzamiento es 800J y la mínima rapidez que logra es 20m/s, determine su altura máxima respecto de la superficie horizontal de donde fue lanzado. (g = 10m/s2)
A) 30m
B) 15m
C) 60m
D) 5m
E) 10m
EJERCICIO 9
Un cuerpo de 2kg es lanzado hacia arriba con una rapidez de 20m/s. Determine su energía potencial gravitatoria cuando ha perdido la mitad de su energía cinética.
A) 100J
B) 200J
C) 300J
D) 400J
E) 50J
EJERCICIO 10
Desde el borde de un muro se lanza al vacío una piedra con cierto ángulo de elevación y una rapidez de 30m/s. Determine a que altura respecto del borde, la energía cinética de la piedra es 2/3 su energía cinética inicial. (g = 10m/s2)
A) 20m
B) 15m
C) 10m
D) 6m
E) 9m
EJERCICIO 11
Un cuerpo es lanzado hacia abajo, desde cierta altura, teniendo en dicho instante una energía mecánica de 220J. Si luego de bajar cierta altura, su energía cinética es 130J, determine el valor de su energía potencial gravitatoria.
A) 110J
B) 350J
C) 700J
D) 45J
E) 90J
EJERCICIO 12
Determine la rapidez (en m/s) con la cual un cuerpo de 2kg de masa impacta en el piso, sabiendo que se soltó desde 80m. (g = 10m/s2)
A) 10
B) 20
C) 40
D) 80
E) 60
EJERCICIO 13
Un cuerpo es soltado desde cierta altura, siendo en ese instante su energía potencial gravitatoria 270J. Si luego de bajar una altura su energía potencial gravitatoria disminuye a la tercera parte, determine la energía cinética (en J) que tiene en este instante.
A) 45
B) 90
C) 180
D) 540
E) 225
PREGUNTA 1
¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?
1) La energía mecánica es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo mecánico.
2) Las únicas energías potenciales que existen son la elástica y la gravitatoria.
3) La energía mecánica es independiente del sistema de referencia.
4) Al igual que la masa, la energía cinética es una cantidad característica de los cuerpos.
5) La energía cinética puede considerarse como una medida de la fuerza que es capaz de aplicar un cuerpo.
6) Dado un sistema de referencia, la energía cinética es una cantidad que depende del origen del sistema coordenado.
7) La energía mecánica se conserva en sistemas donde solamente actúan fuerzas conservativas como el peso y la fuerza elástica debido al resorte.
8) La energía mecánica se conserva en sistemas donde solamente actúan fuerzas conservativas.
9) La conservación de la energía mecánica es un caso particular de un caso más general llamado conservación de la energía.
A)4
B)5
C)3
D)2
E)0
Resolución
1) Verdadera, Efectivamente un cuerpo o sistema tendrá tanta energía mecánica como trabajo mecánico sea capaz de realizar.
2) Falsa, La energía potencial que poseen los cuerpos o sistemas dependen de su posición o configuración y pueden ser: elástica, gravitatoria y eléctrica.
3) Falsa, La energía mecánica depende de los sistemas de referencia del cual se mide, puesto que la posición y la velocidad son medidos en relación a los sistemas de referencias elegidos.
4) Falsa, La energía cinética no puede caracterizar a un cuerpo al igual que la masa; porque la energía cinética también depende de la rapidez del cuerpo, y ésta rapidez puede variar.
5) Falsa, La energía cinética puede considerarse como la medida del trabajo que realiza una fuerza; porque ambos son una forma de energía, pero no como una fuerza solamente.
6) Verdadera, «La energía cinética depende del sistema de referencia (origen del sistema de coordenadas)»
7) Verdadera, Efectivamente, la energía mecánica se conserva solamente cuando sobre un sistema actúan fuerzas conservativas. El peso y la fuerza elástica son fuerzas conservativas.
8) Verdadera, Si sobre un cuerpo o sistema actúan solamente fuerzas conservativas, entonces la energía mecánica permanece cte.
9) Verdadera, El principio de conservación de la energía involucra a todas las formas de energía, en cambio el principio de conservación de la energía mecánica es un caso particular que involucra a las diferentes formas de energía mecánica.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2
Señale la veracidad (V) o falsedad (F) respecto de las proposiciones siguientes:
I) La energía potencial gravitatoria respecto a una referencia determinada no puede ser negativa.
II) Si una fuerza no cambia de orientación a lo largo de una trayectoria entonces necesariamente dicha fuerza es conservativa.
III) El trabajo efectuado por una fuerza conservativa es igual al cambio de su energía potencial.
A) FFF
B) FFV
C) VFV
D) VVV
E) VFF
Resolución
I) Falso :
La energía potencial gravitatorio depende del nivel de referencia dado, así tenemos:
• Si la masa se encuentra por encima del nivel de referencial su energía potencial será positiva.
• Si la masa se encuentra en el mismo nivel de referencia su energía potencial es cero.
• Si la masa se encuentra por debajo del nivel de referencia su energía potencial será negativa.
II) Falso:
No necesariamente puede ser conservativa, tenemos para este caso una trayectoria recta, la fricción cinética es constante, sin embargo lo que genera es un desgasto de energía, por lo que a dicha fuerza se le conoce como fuerza disipativa.
III) Verdadero :
Toda fuerza conservativa tiene asociada a ella una función, llamada energía potencial Ep tal que el trabajo realizado por esta fuerza conservativa es igual a menos el cambio de su energía potencial.
Rpta. : "B"
LEY DE CONSERVACIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA
Constituye una de las leyes más importantes de la naturaleza, establece que: «La energía total de un sistema aislado no varía cualesquiera que sean las transformaciones que ocurran en él». Un sistema de cuerpos se considera aislado, cuando estos no interactúan con el exterior (no actúan fuerzas externas), es decir los cuerpos interactúan únicamente entre sí, sin intercambiar energía con el medio externo.
FUERZAS CONSERVATIVAS
Las fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria seguida por el punto de aplicación ni del tipo de movimiento se llaman fuerzas potenciales (fuerzas conservativas).
Una de sus características es que su trabajo sólo depende de la posición inicial y final del punto de aplicación, es decir de la disposición de las partes del cuerpo o sistema.
El trabajo realizado por las fuerzas conservativas en trayectoria cerrada, es nulo.
En el estudio de la mecánica encontramos dos fuerzas conservativas: la fuerza de gravedad y la fuerza elástica.
Entre las fuerzas conservativas tenemos las fuerzas disipativas, son aquellas cuyo trabajo total, cualesquiera que sea la trayectoria, es siempre negativo, por ejemplo la fuerza de rozamiento por deslizamiento y los de resistencia al movimiento de los cuerpos en los líquidos y gases.
FUERZAS NO CONSERVATIVAS
Son aquellas cuyo trabajo si depende de la trayectoria seguida por el cuerpo.
Ejemplo:
La fuerza de rozamiento.
Un sistema mecánico (sistema de puntos materiales) se llama conservativo, si en él todas las fuerzas internas y externas son conservativas.
Los sistemas que no satisfacen las condiciones indicadas se dice que son no conservativas.
El trabajo realizado por el peso no depende de la trayectoria seguida por el cuerpo.
El trabajo realizado por el resorte produce una variación en la energía potencial elástica del cuerpo.
La energía mecánica de un cuerpo no cambia cuando actúan sobre él únicamente fuerzas conservativas.
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA:
“La energía no se crea, ni se destruye; tan solo se transforma y se puede transferir de un cuerpo a otro”
FUERZA CONSERVATIVA
Una fuerza es conservativa si su trabajo desarrollado sobre un cuerpo, no depende de la trayectoria que siga; sino más bien de la diferencia de las energías potenciales inicial y final.
FUERZAS NO CONSERVATIVAS
Son aquellas cuyo trabajo si depende de la trayectoria seguida por el cuerpo.
Ejemplo:
La fuerza de rozamiento.
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
Cuando sobre un cuerpo o sistema apreciamos que sólo realizan trabajo la fuerza de gravedad y/o fuerza elástica, es decir fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva.
Si sobre el cuerpo sólo desarrolla trabajo mecánico de la fuerza de gravedad o de la fuerza elástica , entonces la energía mecánica se conserva
