CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EJERCICIOS RESUELTOS DE INGRESO UNIVERSIDAD
EJERCICIO 1
El principio de conservación de la energía mecánica afirma que:
A) la energía potencial gravitatoria siempre es igual a la energía potencial elástica.
B) la suma de la energía potencial de un cuerpo y su energía cinética siempre se mantiene constante.
C) la energía mecánica total de un cuerpo bajo la acción de fuerzas conservativas no varía durante el movimiento del mismo.
D) la energía mecánica total de un cuerpo siempre es constante.
E) la energía cinética de un cuerpo bajo la acción le fuerzas conservativas se conserva.
Resolución
El principio de conservación de la energía mecánica afirma que la energía mecánica total de un cuerpo bajo la acción de fuerzas conservativas no varía durante el movimiento del mismo. Como consecuencia de lo anterior la energía potencial y la energía cinética asociadas a un cuerpo o sistema experimentarán transformaciones mutuas, mientras que el total la energía mecánica se mantendrá constante.
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2
Si la esfera de la figura se deja libre en la posición A y desliza hacia abajo por la rampa sin fricción. Calcular la rapidez de la esfera cuando llega a la parte más baja de la rampa en B.
A) 2,50 m/s
B) 5,80 m/s
C) 7,00 m/s
D) 8,52 m/s
E) 9,25 m/s
Resolución
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3
Indicar verdadero (V) o falso (F):
( ) La energía cinética puede ser negativa.
( ) La energía potencial gravitatoria puede ser negativa.
( ) La energía potencial gravitatoria puede ser cero.
a) VVV
b) VVF
c) VFV
d) FVF
e) FVV
EJERCICIO 4
Un cuerpo de 2kg se lanza verticalmente hacia arriba desde el piso con una velocidad de 20m/s, ¿cuál es la energía potencial gravitatoria respecto al piso, que posee el cuerpo en su punto más alto?
(g=10m/s²)
a) 300 J
b) 350
c) 400
d) 500
e) 250
EJERCICIO 5
Un cuerpo es soltado desde una altura de 45m, ¿en qué relación se encuentra la energía potencial y cinética al cabo de 2s?, tomar como nivel de referencia el piso
(g=10m/s²)
a) 3/4
b) 1/4
c) 2/3
d) 4/3
e) 5/4
EJERCICIO 6
Una esfera se abandona desde 16m de altura, ¿a qué altura la energía cinética será el triple de la energía potencial gravitatoria?
a) 2 m
b) 3
c) 4
d) 6
e) 8
EJERCICIO 7
Un cuerpo es soltado desde cierta altura, siendo en ese instante su energía mecánica igual a 128J. Determine cuál será su energía cinética cuando haya bajado la mitad de su altura.
A) 128J
B) 256J
C) 512J
D) 768J
E) 64J
EJERCICIO 8
Un coco de 1kg realiza un movimiento parabólico de caída libre, si su energía cinética al instante del lanzamiento es 800J y la mínima rapidez que logra es 20m/s, determine su altura máxima respecto de la superficie horizontal de donde fue lanzado. (g = 10m/s2)
A) 30m
B) 15m
C) 60m
D) 5m
E) 10m
EJERCICIO 9
Un cuerpo de 2kg es lanzado hacia arriba con una rapidez de 20m/s. Determine su energía potencial gravitatoria cuando ha perdido la mitad de su energía cinética.
A) 100J
B) 200J
C) 300J
D) 400J
E) 50J
EJERCICIO 10
Desde el borde de un muro se lanza al vacío una piedra con cierto ángulo de elevación y una rapidez de 30m/s. Determine a que altura respecto del borde, la energía cinética de la piedra es 2/3 su energía cinética inicial. (g = 10m/s2)
A) 20m
B) 15m
C) 10m
D) 6m
E) 9m
EJERCICIO 11
Un cuerpo es lanzado hacia abajo, desde cierta altura, teniendo en dicho instante una energía mecánica de 220J. Si luego de bajar cierta altura, su energía cinética es 130J, determine el valor de su energía potencial gravitatoria.
A) 110J
B) 350J
C) 700J
D) 45J
E) 90J
EJERCICIO 12
Determine la rapidez (en m/s) con la cual un cuerpo de 2kg de masa impacta en el piso, sabiendo que se soltó desde 80m. (g = 10m/s2)
A) 10
B) 20
C) 40
D) 80
E) 60
EJERCICIO 13
Un cuerpo es soltado desde cierta altura, siendo en ese instante su energía potencial gravitatoria 270J. Si luego de bajar una altura su energía potencial gravitatoria disminuye a la tercera parte, determine la energía cinética (en J) que tiene en este instante.
A) 45
B) 90
C) 180
D) 540
E) 225
LEY DE CONSERVACIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA
Constituye una de las leyes más importantes de la naturaleza, establece que: «La energía total de un sistema aislado no varía cualesquiera que sean las transformaciones que ocurran en él». Un sistema de cuerpos se considera aislado, cuando estos no interactúan con el exterior (no actúan fuerzas externas), es decir los cuerpos interactúan únicamente entre sí, sin intercambiar energía con el medio externo.
FUERZAS CONSERVATIVAS
Las fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria seguida por el punto de aplicación ni del tipo de movimiento se llaman fuerzas potenciales (fuerzas conservativas).
Una de sus características es que su trabajo sólo depende de la posición inicial y final del punto de aplicación, es decir de la disposición de las partes del cuerpo o sistema.
El trabajo realizado por las fuerzas conservativas en trayectoria cerrada, es nulo.
En el estudio de la mecánica encontramos dos fuerzas conservativas: la fuerza de gravedad y la fuerza elástica.
Entre las fuerzas conservativas tenemos las fuerzas disipativas, son aquellas cuyo trabajo total, cualesquiera que sea la trayectoria, es siempre negativo, por ejemplo la fuerza de rozamiento por deslizamiento y los de resistencia al movimiento de los cuerpos en los líquidos y gases.
FUERZAS NO CONSERVATIVAS
Son aquellas cuyo trabajo si depende de la trayectoria seguida por el cuerpo.
Ejemplo:
La fuerza de rozamiento.
Un sistema mecánico (sistema de puntos materiales) se llama conservativo, si en él todas las fuerzas internas y externas son conservativas.
Los sistemas que no satisfacen las condiciones indicadas se dice que son no conservativas.
El trabajo realizado por el peso no depende de la trayectoria seguida por el cuerpo.
El trabajo realizado por el resorte produce una variación en la energía potencial elástica del cuerpo.
La energía mecánica de un cuerpo no cambia cuando actúan sobre él únicamente fuerzas conservativas.
