UNI 2026-2 SEGUNDA PRUEBA RESUELTA RESPUESTAS INGRESO UNIVERSIDAD PDF MATEMÁTICA

PREGUNTA 1

Adela recibió una bonificación de S/4000 y decidió gastar parte de este dinero en ropa y zapatillas. Destinó A (tanto por mil) del total en ropa y B (tanto por mil) en zapatillas. Si se sabe que A y B son números de dos cifras, y que además A es el complemento aritmético de B, calcule la suma de las cifras de la cantidad de dinero que le queda disponible después de realizar estas compras.

A) 0

B) 3

C) 6

D) 9

E) 12

Resolución

Clave D

PREGUNTA 2

Determine la cantidad de fracciones f = a/b , de términos naturales, con numerador de dos cifras, cuyos términos satisfacen

A) 16

B) 17

C) 18

D) 19

E) 20

Resolución

Clave C

PREGUNTA 3

Se seleccionó una muestra representativa de las generaciones Baby Boomers, Generación X, Millennials y Generación Z. Se encontró que los promedios de las horas semanales de conexión a redes sociales fueron, respectivamente, m, p, a, y k. La distribución poblacional de estos grupos es la siguiente:

donde k es igual a 8. Determine la media ponderada de las horas semanales de conexión a redes sociales del total de los grupos en estudio.

A) 5,1

B) 5,4

C) 5,6

D) 5,7

E) 6,4

Resolución

Clave E

PREGUNTA 4

Determine la suma de las cifras del mayor número de cinco cifras en base 10, de modo que al calcular su raíz cuadrada entera, el residuo por defecto es igual al menor número de cinco cifras en el sistema de numeración en base 4.

A) 23

B) 25

C) 27

D) 29

E) 31

Resolución

Clave E

PREGUNTA 5

¿Cuántos números primos existen entre 80 y 120?

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Resolución

Un número entero positivo es primo si acepta exactamente dos divisores: la unidad y el mismo.

Sea P un número primo.

Por dato: 80 < p < 120

83; 89; 97; 101; 103; 107; 109; 113

∴ Existen 8 números primos.

Clave D

PREGUNTA 6

Un grupo de 40 obreros ha realizado, en 12 días, las dos quintas partes de una obra. ¿Cuántos obreros más se deben contratar para terminar la obra restante en 15 días?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

Clave C

PREGUNTA 7

En una división inexacta cuyo divisor es 28 y residuo r, se cumple que al sumar 160 unidades al dividendo y realizar nuevamente la división con el mismo divisor, el cociente aumente 6 unidades y la división resulta ser exacta. Determine el valor de r.

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Clave E

PREGUNTA 1

Sea f : B → ℝ una función definida por

donde B = Dom(f) ⊂ ℝ.¿Cuál es la cantidad de números enteros que posee el conjunto B?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Resolución

Clave A

PREGUNTA 2

Un examen consta de 100 preguntas y no se admiten respuestas en blanco. Cada respuesta correcta suma 1 punto, mientras que cada respuesta incorrecta resta 0,5 puntos. Al finalizar, la nota alcanzada por un alumno es 80,5 puntos sobre 100. Calcule la diferencia entre el número de preguntas correctas e incorrectas.

A) 57

B) 64

C) 72

D) 73

E) 74

Resolución

Clave E

PREGUNTA 3

Obtenga el punto (x₀, y₀) donde la función objetivo C(x, y) = 3x + y alcanza su máximo valor, sujeto a las siguientes restricciones:

Dé como respuesta x₀ + y₀

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Resolución

Clave B

PREGUNTA 4

Resolución

Clave A

PREGUNTA 5

Resolución

Clave C

PREGUNTA 1

Sean los planos P y Q paralelos, cuya distancia entre ellos es de 7 u. Se ubica el punto A en el plano P y el punto Ben el plano Q. Si AB = 25 u, determine aproximadamente la medida en grados sexagesimales del ángulo entre la recta AB y el plano P. ¿Cuál es la suma de las cifras del complemento de dicho ángulo?

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

Resolución

Clave B

PREGUNTA 2

En la figura mostrada, ABCD es un cuadrado. Si MP = 1u, PQ = 3u y QN = 2u, entonces calcule el área (en u²) de la región limitada por el trapecio APQD.

A) 18/5

B) 15/4

C) 23/6

D) 21/5

E) 17/4

Resolución

Clave D

PREGUNTA 3

A) 12

B) 24

C) 30

D) 36

E) 48

Resolución

Clave E

PREGUNTA 4

A) 27

B) 28

C) 29

D) 30

E) 31

Resolución

Clave D

PREGUNTA 5

En un triángulo ABC, exterior y relativo al lado AC, se ubica el punto D, tal que m∢BAC = m∢CAD = 20°, m∢BCA = 40° y m∢ACD = 10°. Si CD = 12 dm, calcule la longitud (en dm) del lado BC.

A) 6

B) 4√3

C) 6√2

D) 9

E) 6√3

Resolución

Clave B

PREGUNTA 1

Un ingeniero civil se encuentra diseñando una placa cuadrangular de acero de lado 8 unidades (u), que será utilizada como parte de una estructura metálica para un puente. Los vértices de la placa están identificados como A, B, C y D formando un cuadrado.

Para reforzar la placa, se ha colocado un tensor metálico que une el punto T con el vértice A; así mismo, desde el vértice B se ha colocado otro cable que se une con el punto M, que es el punto medio del lado CD.

El ingeniero necesita calcular la medida del ángulo a (ver figura) para evaluar la tensión angular entre los elementos. Si CT = 2 u, calcule el valor de 4 tan(α).