ÁNGULOS NOTABLES Y LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS EJERCICIOS RESUELTOS
CONCEPTOS , ACTIVIDADES Y PROBLEMAS DEOperaciones con ángulos, Relaciones angulares,Ángulos internos en polígonos regulares,Medida de ángulos,Ángulos orientados,Razones trigonométricas de un ángulo agudo,Razones trigonoméricas de los ángulos de , Resolución de triángulos y rectángulos, Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera , Circunferencia goniométrica ,Propiedades y relaciones de las razones trigonométricas , Ángulos coterminales, Ángulos cuadrantales , Reducción al primer cuadrante, Prerrequisitos Recuerda • Un ángulo puede interpretarse de dos maneras diferentes: • Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto. Sus lados reciben nombres especiales: Hipotenusa: lado opuesto al ángulo recto. Catetos: cada uno de los lados que forman el ángulo recto. • Decimos que dos triángulos ABC y son semejantes si tienen los ángulos iguales y los lados proporcionales. Evaluación diagnóstica • Expresa 35° en forma incompleja de segundos y 32 046 en forma compleja. • Calcula el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 25 cm y 32 cm. • Enuncia los criterios de semejanza de triángulos. — ¿Cómo se enuncian estos criterios en el caso de triángulos rectángulos? • Calcula las medidas que faltan en la figura de la derecha. • Representa en un sistema de coordenadas cartesianas los puntos (0, 0), (−1, −4) y (−5, 2). — Dibuja un triángulo con vértices en estos puntos y calcula las longitudes de sus lados. Destrezas con criterios de desempeño Revisarás tus conocimientos sobre los ángulos y su medida, conocerás las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y las relaciones que se establecen entre éstas. DDCCDD Es la región del plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Es la región del plano barrida por una semirrecta que gira respecto de su origen desde una posición inicial hasta una posición final. Cateto Hipotenusa Cateto Vértice Lado Lado Semirrecta generatriz Posición inicial Posición final • Reconocer ángulos complementarios; suplementarios; coterminales y de referencia en la resolución de problemas. • Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones. • Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. • Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos. • Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados. • Reconocer medidas en radianes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. • Utilizar el lenguaje geométrico para interpretar y transmitir información. • Aplicar los conceptos elementales de la trigonometría a la resolución de problemas de la vida cotidiana. • Apreciar las importantes aplicaciones de la trigonometría en la determinación de alturas y distancias. • Valorar el uso de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador en el trabajo con razones trigonométricas.
