INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

ANÁLISIS DE GRÁFICAS ESTADÍSTICAS EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Nuestro objetivo será interpretar adecuadamente la información brindada en gráficos y tablas. 
En este tema se fortalecerá nuestras capacidades para leer, interpretar y comprender información estadística presentada en tablas, gráficos o informes. 
Las estadísticas generalmente remitirán a un fragmento del universo: la muestra. 
Asumiremos la veracidad de los datos y más aún cuando no consideremos que saber cómo se obtuvieron será igual de importante.

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS: 
Los gráficos estadísticos son representaciones graficas de un conjunto de datos; permiten visualizar de forma clara la información que dichos datos brindan estableciendo relaciones entre ellos para sacar conclusiones. 
En algunos problemas será necesario hacer algunos cálculos matemático. 

GRÁFICO DE BARRAS 
Es una representación en un eje cartesiano, en uno de los ejes se ubica las categorías y en el otro eje el valor o frecuencia de cada categoría y pueden ser de tipo vertical, horizontal, agrupadas o apiladas. 

GRÁFICO DE LINEAS 
Los gráficos de líneas permiten visualizar los cambios a lo largo de un rango continuo, como el tiempo o la distancia y ver de una sola vez la tendencia general o comparar varias tendencias.
 
GRÁFICOS DE SECTORES 
Un gráfico de sectores es una representación circular de las frecuencias relativas de una variable que permite, de una manera sencilla y rápida su comparación, son útiles cuando tienen pocas categorías a analizar. 
En el gráfico de sectores, el círculo representa el total y cada porción, llamados sectores, representan la proporción de cada categoría. 

HISTOGRAMAS
Se usa para representar las frecuencias de una variable. En uno de los ejes se posicionan las clases de la variable (los intervalos o las marcas de clase que son los puntos medios de cada intervalo) y en el otro eje las frecuencias. No existe separación entre las barras.
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 : 
Una empresa automotriz tiene a la venta tres productos: motocicletas, camionetas y camiones. Las ventas de estos productos en el mes de diciembre de 2019 se han representado en el siguiente diagrama:
A partir de los datos mostrados en la figura y considerando el total de productos vendidos ese mes, ¿qué porcentajes de todos los productos no son vehículos de dos ruedas? 
A) 26,111...%        
B) 36,111...% 
C) 37,777...%        
D) 62,222...% 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 : 
El siguiente gráfico muestra el sueldo mensual de 40 personas. 
¿Qué porcentaje de personas tienen un sueldo menor que S/ 3000? 
A) 40,5 % 
B) 40 % 
C) 30 % 
D) 17,5 % 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 : 
Una institución educativa realizó una encuesta a sus 300 estudiantes sobre su deporte favorito, y obtuvo el siguiente resultado: 120 estudiantes prefieren solo fútbol; 96 estudiantes eligieron solo ajedrez; y el resto de estudiantes prefiere vóley. Además, ninguno de los estudiantes prefiere dos o más deportes. Para representar los resultados, se utiliza una gráfica de barras, donde su longitud es proporcional a las cantidades de estudiantes encuestados que prefieren un deporte. Si la longitud de la barra que corresponde a la cantidad de estudiantes que prefieren ajedrez mide 8 cm, halle la diferencia positiva de las longitudes de las otras dos barras que corresponden a la cantidad de estudiantes encuestados que prefieren los otros deportes. 
A) 2,7 cm 
B) 3 cm 
C) 1,5 cm 
D) 2 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 : 
El siguiente gráfico muestra la cantidad de alumnos que ingresaron en el examen POP 2022.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? 
A) En ciencias, los ingresantes hombres representan el 55 %. 
B) El 48 % del total de ingresantes son mujeres. 
C) Los ingresantes a educación representan el 7 % del total. 
D) En letras, el 60 % de los ingresantes son mujeres. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 : 
En un centro de investigación, se hace el seguimiento sobre el alto nivel de THN de un grupo de pacientes, que se indica en el gráfico anterior. Indique la alternativa correcta. 
A) De marzo a abril se presenta la mayor variación porcentual. 
B) De enero a febrero disminuye un 25%. 
C) Con respecto a febrero, en marzo hay un incremento de 50% de los pacientes con alto índice de THN. 
D) En enero se presenta el mayor número de pacientes con THN. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
En el primer semestre del 2020, el Perú exportó 18 720 toneladas de alcachofa. Esta hortaliza fue una de las más afectadas por la pandemia. El gráfico muestra los principales destinos de exportación de la hortaliza y sus porcentajes de participación durante el primer semestre de 2020. En el mercado norteamericano, las exportaciones de alcachofa fueron 25% menos en comparación con el mismo período de 2019 y en el mercado español, las exportaciones cayeron 20%, en relación con lo exportado durante ese mismo periodo del 2019. ¿Cuántas toneladas más de alcachofa se exportaron a Estados Unidos que a España durante el primer semestre del 2019? 
Destinos y porcentajes de exportación de Alcachofa 
(primer semestre 2020) 
A) 13 962 
B) 10 280
C) 12 390 
D) 12 640
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 : 
El siguiente gráfico muestra la distribución de los gastos mensuales de una familia. Si el gasto en vivienda y el gasto en alimentos están en la relación como 2 es a 3, y el gasto familiar mensual es S/2400, ¿cuánto más se gasta en alimentos que en vivienda?
A) S/240    
B) S/288    
C) S/144    
D) S/256 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 : 
El siguiente diagrama de barras muestra la distribución de las edades de un grupo de alumnos.
Si se sabe, además, que hay 1120 personas que tienen más de 13 años, determina la respuesta correcta. 
A) Hay 1200 personas de 13 años. 
B) Hay 760 personas menores de 12 años. 
C) Hay 500 personas de más de 14 años. 
D) Hay 3000 personas en total. 
RESOLUCIÓN :
Gráficos estadísticos 
Gráfico de barras Número de personas mayores de 13 años: 
n+100+n+60+n+60=1120 
⇒ 3n+220=1120 
⇒ 3n=900
 ⇒ n=300 
Analizando claves: 
A) Personas de 13 años: n+600=900... (Falso) 
B) Personas menores de 12 años: 2n+160=760... (Verdadero) 
C) Personas mayores de 14 años: 2n+120=720... (Falso) 
D) Total de personas: 7n+1180=3280... (Falso)  
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
Si el siguiente cuadro muestra la tasa de mortalidad, de cada quinquenio, en tanto por mil. 
¿Cuál de las siguientes variaciones es correcta? 
A) La variación de la tasa de mortalidad del 1er y 2do quinquenio fue de 15% 
B) La variación de la tasa de mortalidad rural del 2do al 3ero quinquenio fue de 20% 
C) La variación de la tasa de mortalidad del 3ero al 4to quinquenio fue de 18% 
D) La variación de la tasa de mortalidad urbana del 3ero al 4to quinquenio fue de 12%
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
En la siguiente tabla, una empresa encuestadora, basada en el principio de igualdad e imparcialidad, informa sus proyecciones acerca de los resultados de votación para la alcaldía de Lima. 
Candidatos  Nº de electores  Porcentaje 
Carlos Ibarra              50              8,33 
Juan Enrique             150            25,00 
Elena Candamo        220           33,67 
Mario Chocano         100            16,67 
Otros candidatos       80             16,33 
Total                           600           100,00 
De acuerdo con este informe, señale el número mínimo de candidatos que se presentaron a dicha elección. 
A) 7 
B) 5 
C) 8 
D) 6 
RESOLUCIÓN :
INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS Y TABLAS 
Se desea el menor número de candidatos 
Si se distribuyen los 80 votos entre ellos homogéneamente, sería menor al de Carlos Ibarra.
De la tabla otros candidatos 80 electores 
I. Si fuera 1 candidato en otros no sería imparcial porque hay otro de 50 electores
II. Si fueran 2 candidatos podrían ser 40 
- 40 ambos menores de 50
→ Pueden haber más , pero piden mínimo 4+2=6
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
El gráfico muestra los resultados obtenidos en una encuesta realizada a un grupo de postulantes con la finalidad de determinar la carrera de su preferencia.
Si, de los encuestados, 135 son mujeres que postulan a la carrera de Matemática, ¿cuántas de las personas encuestadas postulan a la carrera de Física? 
A) 480    
B) 460    
C) 420    
D) 360 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 : 
RESOLUCIÓN :
I. FALSA 
Se observa que al aumentar los actos delictivos, el flujo de extranjeros en algunos meses aumenta y en otros disminuye. 
Es falsa porque se contradice 
Por ejemplo en el mes de setiembre.
 II. FALSA 
Se observa, en los meses de enero y febrero, un aumento de ingresos de extranjeros, pero una disminución de actos delictivos esos meses. 
Es falsa porque se contradice 
Por ejemplo en el mes de febrero. 
III. VERDADERA 
Por ciertos meses, el número de extranjeros que ingresa al país aumenta y la cantidad de actos delictivos disminuye. 
Por ejemplo en los meses de enero y febrero.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 : 
Si los candidatos A, B, C, D participan en una elección. El siguiente gráfico solo muestra los resultados de los candidatos A, B, C. 
Si el total de votos fue de 510, de los cuales 10 votos no fueron considerados. 
¿Cuál fue el candidato de menor aceptación? 
A) A 
B) B 
C) C 
D) D 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 : 
El siguiente pictograma representa el número de viviendas construidas en Lima durante los años del 2018 al 2020. En base a ello, señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). 

I. El porcentaje de disminución de viviendas del año 2018 al 2020 es del 28,67% aproximadamente. 
II. El total de viviendas construidas entre los años 2018 a 2020 es de 320 000. 
III. El número de viviendas construido el 2020 es la mitad de las construidas el 2018. 
A) FFF
B) FVV 
C) FVF
D) FFV 
E) VFV
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 : 
El siguiente pictograma representa el total de abonados que tienen diversas compañías telefónicas en Lima. En base a ello señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). 
I. Del total de abonados en Lima, el porcentaje de más abonados que tiene la compañía A con respecto a la compañía C es del 50% aproximadamente. 
II. Las compañías A y B registran al 60 % de todos los abonados. 
III. Las compañías A, C y E en conjunto tienen el 50% de todos los abonados.
A) VFF 
B) VVF 
C) FVF 
D) FVV 
E) FFF 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 16 : 
La siguiente gráfica muestra el número de postulantes (en cientos) a una universidad durante el periodo 2011 a 2021. En base a ello, señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). 
I. El porcentaje de disminución de postulantes del año 2019 al 2020 es del 37%, aproximadamente. 
II. De acuerdo al gráfico solo hay dos periodos anuales cuando el número de postulantes ha aumentado. 
III. El promedio de postulantes entre los años 2011 y 2015 es de 3960. 
A) FFF
B) FVV 
C) FVF 
D) VVV
E) VFV 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17 :
La siguiente gráfica muestra la cantidad de alumnos que se inscriben por décadas en una universidad. En base a ello señale la alternativa que presenta la ecuación correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). 
I) El mayor incremento de matrículas se dio en la década de 1980 a 1990. 
II) En el año 2020 se inscribieron 75% más de alumnos que hace 50 años. 
III) Si la matrícula se incrementa entre 2020 y 2030 en el mismo porcentaje en el que decreció entre 1970 y 1980, entonces se espera que el número de matriculados en 2030 sea 7875. 
A) VFV 
B) VVV 
C) FVF 
D) FVV 
E) VFF 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 18 : 
La siguiente tabla de frecuencias obtiene la cantidad de votos a favor y en contra acerca de un referéndum en una población de 710 personas agrupadas por rango de edad en años. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). 
I. El porcentaje de personas total que están a favor del referéndum y cuya edad es al menos de 61 años es del 36%. 
II. El porcentaje de personas que están en contra y en el rango de 26 a 60 años es de 22% redondeado al entero más próximo. 
III. Si los votos válidos excluyen a los indecisos entonces el porcentaje de los votantes de 18 a 25 años es del 21 % de los votos válidos aproximadamente. 
A) FFF 
B) FVF
C) VVV 
D) FVV
E) VFV
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PROBLEMAS PROPUESTOS
PREGUNTA 1 : 
En el siguiente gráfico se muestra la distribución porcentual de los ingresos anuales en una tienda de venta de artículos de limpieza, durante los años 2012, 2013, 2014 y 2015. Si la diferencia de ingresos del 2012 al 2013 es de S/ 20 000, calcule los ingresos en el año 2015. 
A) S/ 35 000 
B) S/ 30 000 
C) S/ 25 000 
D) S/ 24 500 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 : 
La siguiente tabla muestra la distribución de 800 personas que apostaron el resultado de los partidos en el mundial . Si la estadística de aciertos obtenidos es la siguiente: 
Calcule el porcentaje que representan las personas que obtuvieron más de 30 aciertos respecto a quienes obtuvieron más de 10 aciertos. 
A) 45% 
B) 55% 
C) 40% 
D) 50% 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 : 
El siguiente gráfico muestra la cantidad de laptops y computadoras de escritorio vendidas por una empresa en los tres primeros meses del año 2021. 
(I) Determine cuántas computadoras de escritorio menos que laptops fueron vendidas en total en los tres primeros meses del año 2021. 
(II) Si cada computadora de escritorio fue vendida a S/ 3000 y cada laptop a S/ 4000, determine la diferencia positiva entre el ingreso total del número de computadoras de escritorio vendidas en el mes de febrero y el ingreso total del número de laptops vendidas en el mes de marzo. 
A) 30 y S/40 000 
B) 20 y S/30 000 
C) 20 y S/40 000 
D) 30 y S/30 000 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 : 
El gráfico nos muestra la edad y la cantidad de niños matriculados al Taller virtual de guitarra 2021 , dictado en vacaciones útiles por un colegio. Halle el porcentaje de alumnos matriculados mayores de 8 años con respecto al número de alumnos matriculados mayores de 6 años. (cálculo aproximado al centésimo) 
A) 55,25% 
B) 52,26% 
C) 53,36% 
D) 54,38% 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 : 
La bodega de Edu y Edwar es una tienda dedicada a la venta de abarrotes, y está haciendo un inventario acerca de las ventas mensuales que realiza de tres marcas de arroz, los cuales se venden embolsados. El gráfico mostrado representa los datos obtenidos. ¿Qué porcentaje representa el número de kilogramos vendidos en bolsas de 900 g del total de kilogramos vendidos en bolsas de 1 y 5 kg? 
A) 14% 
B) 25% 
C) 20% 
D) 30% 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 : 
El gráfico muestra la rentabilidad en millones de dólares, del comercio electrónico en el Perú desde el 2010 hasta el 2019. Determine, aproximadamente, la variación porcentual en que aumentó la rentabilidad del año 2018 al 2019; además el porcentaje que representa la rentabilidad del año 2012 con respecto a la rentabilidad del año 2014, en ese orden. 
A) 15% - 32,5% 
B) 15% - 35,24% 
C) 16% - 32,6% 
D) 16% - 18,25% 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
El siguiente histograma que describe la distribución de masas en kilogramos de un grupo de personas. ¿Cuál es el porcentaje de las personas que tienen una masa comprendida desde 65 kg hasta 92 kg? (redondear al centésimo). 
A) 45,26% 
B) 64,70% 
C) 57,89% 
D) 75,29% 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 : 
El siguiente gráfico muestra la cantidad de cajas de moras y papayas vendidas por una empresa agroexportadora en el segundo trimestre del año 2021. 
(I) Determine cuantas cajas de papayas más que cajas de mora fueron vendidas en total en el segundo trimestre del año 2021. 
(II) Si cada caja de papaya fue vendida a $ 85 y cada caja de mora a $ 92, determine la diferencia positiva entre la venta de cajas de papayas en el mes de mayo y la venta de cajas de moras en el mes de junio. 
A) 10 000 y $570 000 
B) 20 000 y $570 000 
C) 20 000 y $580 000 
D) 10 000 y $580 000 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 : 
El diagrama circular muestra la distribución, en porcentaje, de una población según niveles educativos. La población censada abarcó 2 500 000 personas 
Calcule: 
(I) Cuanto mide, en grados sexagesimales, el ángulo central del sector  Primaria . 
(II) La cantidad de mujeres que están en el nivel secundario; si en ese nivel, 9 de cada 15 personas son varones. 
A) 81°;150 027 
B) 27°; 200 027 
C) 81°; 382 000 
D) 27°; 238 777 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 : 
El gráfico circular nos indica la distribución del total de alumnos de las únicas aulas: Sapitos , Tigres , Gatitos y Leones , del colegio  María de los Ángeles . 
En cada una de las siguientes afirmaciones indicar si esta es verdadera (V) o falsa (F); marque la secuencia correcta. 
(I) El aula Leones tiene 8 alumnos más que el aula Gatitos . 
(II) El promedio aritmético del número de alumnos de las aulas Tigres y Leones es 17,5. 
(III) El promedio geométrico del número de alumnos de las aulas Sapitos , Tigres y Leones es 5∛12 . 
A) FVF 
B) FVV 
C) FFV 
D) FFF 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 : 
En el siguiente cuadro se muestra la cantidad de toneladas de arándanos exportados por la compañía Agrícola Cañete S.A. , en los últimos siete años. ¿Cuál fue el mayor incremento porcentual respecto al año anterior? 
A) 65,85% 
B) 51,85% 
C) 67,85% 
D) 66,57% 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 : 
Abel representa por medio de las gráficas, las actividades que realiza durante dos horas de un día cualquiera. ¿Cuántos minutos se dedica a ver televisión? 
A) 14 min 24 s 
B) 14 min 4 s 
C) 15 min 
D) 15 min 40 s 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 : 
La figura 1 muestra el valor de las exportaciones del Perú a los países de Oceanía desde el año 2016 al 2020, en miles de dólares. Determine el monto total, en miles de dólares, de las exportaciones en el sector minero del año 2016 al 2020, considerando la distribución por sectores como se muestra en la figura 2. 
A) 8 670 
B) 8 000 
C) 8 690 
D) 9 200 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 : 
De 500 estudiantes, de la ciudad de Lima, que ingresaron a la UNMSM, se obtuvo que algunos provenían del cono norte, cono sur, cono este y centro de Lima; como se muestra en la figura. 
Se pide lo siguiente: 
(I) Halle el valor de m. 
(II) Halle la cantidad de estudiantes que no son del centro de Lima. 
(III) Halle el ángulo central del sector que corresponde a los alumnos del cono norte. 
De como respuesta la suma de los valores numéricos de los tres casos. 
A) 497 
B) 497,5 
C) 498 
D) 497,6 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 : 
En el siguiente gráfico estadístico los datos acerca de la cantidad de postulantes a un examen de admisión virtual de cierta universidad. Si el exceso de los que postularon a ingeniería con respecto a ciencias básicas, es tanto como el exceso de los que postularon a ciencias de la salud con respecto a los que postularon a humanidades, ¿qué tanto por ciento representa los que postularon a ciencias económicas con respecto a los que postularon a ingeniería? 
A) 50,25% 
B) 62,32% 
C) 57,14% 
D) 55% 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 : 
El gráfico muestra la encuesta telefónica realizada a las mismas 100 personas, durante los primeros tres meses del presente año, con respecto a la votación en las elecciones presidenciales del 11 de abril de 2021. Halle el porcentaje de las personas que afirmaron que irían a votar en el mes de marzo con respecto a las personas que afirmaron no saber o que no opinaron en los meses de enero y febrero. 
A) 87,5% 
B) 82% 
C) 82,5% 
D) 87% 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 : 
La tabla muestra la distribución de letalidad, en porcentaje, del Perú según edades, del año 2020. 
(I) De los casos confirmados de COVID-19 del año 2020, determine el porcentaje de adultos mayores con COVID-19. 
(II) Determine el porcentaje de niños y adolescentes fallecidos por COVID-19, respecto a los jóvenes fallecidos por COVID-19, del año 2020. 
A) 56,39% y 54% 
B) 56,39% y 44% 
C) 17,51% y 54% 
D) 17,51% y 44% 
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad