ECUACIONES DE LA ELIPSE PREGUNTAS RESUELTAS PDF
Durante muchos siglos, las cónicas fueron descartadas en los trabajos de los matemáticos hasta que volvieron súbitamente a la vida, al comprobarse que el mundo que nos rodea está lleno de secciones cónicas.
En la elipse encontró Kepler la respuesta al enigma del movimiento planetario, descubriendo que el planeta Marte (ahora sabemos que al igual que el resto de los planetas) tiene orbitas elípticas y el Sol está situado en uno de sus focos (de ahí el nombre dado ha estos puntos).
También los satélites y los cometas tienen orbitas elípticas, de mayor o menor excentricidad.
Una elipse es la curva que se obtiene interceptando un cono circular recto y un plano: si el plano esta inclinado y no es paralelo a una de sus generatrices y corta a aun sola rama del cono
ECUACIONES ANALÍTICAS DE LA ELIPSE
EJERCICIO 1 :
Hallar el centro de la elipse cuya ecuación es:
9x² + 4y² + 18x – 16y – 11 = 0
A) (–1;2)
B) (1;–2)
C) (1;2)
D) (–2;1)
E) (–2;–1)
EJERCICIO 2 :
La ecuación de una elipse está dada por:
4x² + 9y² + 32x – 18y – 18y + 37 = 0.
De esto se puede afirmar que:
I) Su eje mayor es 6.
II) Su centro es (– 4 ; 1)
III) Su eje focal es paralelo al eje X.
A) VVV
B) VFV
C) VVF
D) FVV
E) FFF
EJERCICIO 3 :
Hallar las coordenadas del centro de la elipse cuya ecuación es:
4x² + 9y² – 8x + 3y + 4 = 0
A) (1;2)
B) (1;–2)
C) (2;1)
D) (–2;–1)
E) (–2;–1)
ELIPSE
Es el lugar geométrico de un punto P del plano, de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos , llamados focos, es igual a una constante.
Elementos de la elipse
• C: centro
• V1; V2: vértices
• F1; F2: focos (F1F2=2c)
• L : eje focal
• L 3: eje normal
• L 2; L 1: directrices
• TU: lado recto
• MI: cuerda focal
• RE: diámetro
• PF1; PF2:
radio vector o radio focal
Eje mayor: V1V2=2a
Eje menor: B1B2=2b
En toda elipse, se cumple lo siguiente:
1. a2=b2+ c2 2. lado recto = 2b2 a
3. excentricidad:
Ecuación de la elipse de centro C(h; k) y eje focal paralelo al eje X
