SIMULACRO DE HABILIDAD MATEMÁTICA RESUELTO-EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1 :
Cinco hermanos, Arón, Raúl, Juvenal, Liberato y Germán, que tienen 21 ; 23 ; 25 ; 27 y 28 años de edad, respectivamente, son aficionados al motociclismo y, en una semana, cada hermano entrena un solo día, en la única motocicleta que tiene la familia. Uno de ellos entrena lunes; otro, martes; otro, miércoles; otro, jueves, y otro, viernes. Además, se sabe lo siguiente:
• Arón solo puede entrenar a partir del jueves.
• Raúl entrena un día después de Liberato.
• Juvenal entrena el viernes.
• Ni Liberato ni Raúl pueden entrenar los miércoles.
¿Cuánto suman, en años, las edades de los hermanos que entrenan lunes y miércoles?
A) 55
B) 52
C) 50
D) 48
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Luciana tiene un saco con 60 kilogramos de azúcar y desea retirar 5 kilogramos de él. Si Luciana dispone de una balanza de dos platillos y una pesa de dos kilogramos, ¿cuántas pesadas, como mínimo, tendrá que realizar para obtener los 5 kilogramos de azúcar?
A) 1
B) 4
C) 5
D) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
En una urna que solo contiene bolas, hay 10 bolas rojas, 10 azules, 10 verdes y 10 amarillas. ¿Cuál es el menor número de bolas que se debe extraer, al azar, para obtener con certeza 4 bolas del mismo color?
A) 4
B) 10
C) 5
D) 13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Andrés nació el martes 12 de junio de 1975 y contrajo matrimonio el 27 de junio de 2005 en la iglesia San Pedro. ¿Qué día de la semana se casó Andrés?
A) viernes
B) sábado
C) jueves
D) domingo
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Si fueran 10 horas más tarde de lo que es, faltaría, para acabar el día, el doble del tiempo que habría transcurrido hasta hace 5 horas. ¿Qué hora es?
A) 9 h
B) 10 h
C) 7 h
D) 8 h
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
En un restaurante, para optimizar el espacio, se ubica una mesa de forma hexagonal regular con seis asientos simétricamente ubicados. Cinco amigos que llegan a cenar se distribuyen de la siguiente manera: Abel se sienta junto a María, José se sienta junto y a la izquierda de Inés. Entre Inés y María, y junto a ellas, se sienta Andrés.
Señale la afirmación verdadera.
A) María y José se sientan juntos.
B) A la izquierda de Abel, está el asiento vacío.
C) María se sienta junto a Inés.
D) A la izquierda de José, está el asiento vacío.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
La siguiente figura representa una red de caminos. Recorriendo solamente las líneas, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir desde el punto A hacia el punto B sin pasar dos veces por el mismo punto?
A) 16
B) 30
C) 28
D) 24
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
El gráfico muestra el comportamiento de dos magnitudes inversamente proporcionales. Halle el valor de y/x
A) 5
B) 50
C) 100
D) 20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
¿Qué hora indica el reloj mostrado?
A) 3 h 42 min
B) 3 h 44 min
C) 3 h 43 min
D) 3 h 41 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
En la figura se muestran seis circunferencias cuyos radios miden 4 cm, tres circunferencias de 2 cm de radio y un triángulo equilátero. Si el lado del triángulo mide 16 cm, calcule la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarla del papel para dibujar la figura mostrada.
A) (60𝛑 +48) cm
B) (72𝛑 +48) cm
C) (48𝛑 +24) cm
D) (60𝛑 +60) cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
En un centro de estudios se forman cinco grupos: G₁ , G₂ , G₃ , G₄ y G₅, cada uno con un número diferente de integrantes. Además, se sabe lo siguiente:
• El grupo G₁ tiene 4 integrantes más que el grupo G₅.
• El grupo G₄ tiene 3 integrantes más que el G₅.
• El grupo G₂ tiene 2 integrantes menos que el G₄.
• El grupo G₃ tiene 4 integrantes menos que el G₄.
¿Cuántos integrantes más que el grupo G₃ tiene el grupo G₁?
A) 4
B) 7
C) 6
D) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Seis amigos, Antonio, Beto, Carlos, Danilo, Eduardo y Fausto, tienen -cada uno- un dado convencional que lanzan sobre un tablero a un mismo tiempo, una sola vez. Respecto a la cantidad de puntos que cada uno obtuvo en la cara superior de su respectivo dado, se sabe lo siguiente:
• Todos obtuvieron diferente cantidad de puntos.
• La cantidad de puntos que obtuvo Carlos es igual a la suma de la cantidad de puntos que obtuvieron Beto y Eduardo.
• La suma de la cantidad de puntos que obtuvieron Antonio y Danilo es igual a la suma de la cantidad de puntos que obtuvieron Fausto y Eduardo.
• Carlos obtuvo una cantidad par de puntos mayor en tres unidades que la que obtuvo Antonio.
Si Fausto obtuvo más puntos que Danilo, ¿cuántos puntos obtuvo Beto?
A) 6
B) 1
C) 4
D) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 :
En la siguiente secuencia de figuras, calcule la suma de todos los elementos de la figura 11.
A) 2626
B) 2642
C) 2662
D) 2862
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Cada lado de los ocho cuadraditos que forman la figura 2 y cada lado de los tres cuadraditos que forman la figura 1 miden 2 cm. ¿Cuántas figuras congruentes con la figura 1 hay, como máximo, en la figura 2?
A) 12
B) 14
C) 13
D) 11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Se tiene un recipiente lleno con 12 litros de agua y dos recipientes vacíos, uno de 8 litros de capacidad y otro de 3 litros de capacidad. Ningún recipiente tiene marcas que permitan hacer mediciones y no se permite hacerlas. Utilizando solamente estos recipientes y sin derramar agua, ¿cuántos trasvases, como mínimo, se debe realizar para obtener 5 litros en uno de los recipientes?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16:
Un cobrador sale de la oficina y va a realizar sus cobranzas. Primero se desplaza 2,5 km al oeste de la oficina; luego va a un segundo lugar a 4,5 km al norte; de allí continúa 4 km al este y finalmente 6,5 km hacia el sur. ¿A cuántos kilómetros de la oficina se encuentra?
A) 2 km
B) 5 km
C) 3 km
D) 2,5 km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17:
La siguiente figura representa una estructura de alambre. Recorriendo solo por las líneas en las direcciones indicadas, ¿de cuántas maneras diferentes se puede ir desde el punto M hasta el punto N?
A) 64
B) 50
C) 48
D) 56
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
Tres parejas de esposos, Paul y María, Johnny y Ana, Celso y Eva, se sientan simétricamente alrededor de una mesa de forma circular.
Si se sabe que :
• Nunca un hombre se sienta junto a dos mujeres.
• Las parejas de esposos se sientan juntos excepto Celso y Eva.
Señale la afirmación necesariamente correcta.
A) Paul y Johnny se sientan juntos.
B) Celso no se sienta frente a Eva.
C) Ana se sienta junto a Johnny y María.
D) Eva no se sienta junto a Paul.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19:
Escriba en los cuadraditos de la figura los números enteros del 1 al 9, un número en cada cuadradito y, sin repetir, de tal manera que la suma de los números escritos en la fila y columna sea la misma e igual a 27. ¿Cuál es el número que se escribe en el cuadradito sombreado?
A) 9
B) 2
C) 3
D) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20:
Juan compra ocho puertas y recibe nueve llaves distintas, de modo que una de las llaves no abre ninguna puerta y cada una de las ocho restantes abre una puerta distinta. ¿Cuántas veces, como mínimo, Juan tendrá que probar las llaves al azar para saber con certeza a qué puerta corresponde cada llave?
A) 45
B) 44
C) 38
D) 36
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21:
En el cuadro adjunto se escriben los números 1; 2; 3 y 4 sin repetición, en cada fila, cada columna y cada diagonal. Determine a – b.
A) 3
B) – 3
C) 2
D) – 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22:
Juan coloca sobre una mesa de madera seis dados convencionales idénticos, tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos, como máximo, no son visibles para Juan?
A) 61
B) 68
C) 60
D) 66
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 23:
En el sistema mostrado, los radios de las poleas M, F, N y G miden 40 cm, 20 cm, 50 cm y 25 cm respectivamente. Si el bloque Q baja 120 cm, ¿qué longitud baja o sube el bloque P?
A) Sube 20 cm.
B) Baja 45 cm.
C) Sube 25 cm.
D) Sube 30 cm.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 24:
Dada la secuencia de figuras halle x+y.
A) 825
B) 738
C) 804
D) 807
E) 729
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 25:
¿Qué hora indica el reloj mostrado?
A) 4 h 38 min
B) 4 h 40 min 40 seg
C) 4 h 40 min
D) 4 h 42 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 26:
Un costal está lleno de canicas de 20 colores distintos y de cada uno de los colores hay más de 100 canicas. ¿Cuál es el mínimo número de canicas que se debe extraer al azar para garantizar que en la colección tomada habrá al menos 100 canicas de un mismo color?
A) 1980
B) 1981
C) 2000
D) 2001
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 27:
Pedro llegó con 25 minutos de retraso a un examen que duraba 105 minutos y notó que el tiempo que transcurrió desde las 6:00 p.m. hasta que empezó el examen era la cuarta parte del tiempo que transcurriría desde que terminó el examen hasta las 10:00 pm. ¿A qué hora llegó Pedro?
A) 6:52 p.m.
B) 7:52 p.m.
C) 6:42 p.m.
D) 7:42 p.m.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 28:
Utilizando seis fichas triangulares equiláteras idénticas, como la representada en la figura 1, se ha construido un hexágono regular, como el representado en la figura 2. ¿Cuántas fichas triangulares, como la figura 1, son necesarias para construir otro hexágono semejante a la figura 2 cuyo lado mida el doble que el lado de la figura 2?
A) 24
B) 30
C) 96
D) 48
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 29:
En la figura se muestra un sistema formado por trece poleas. Si la polea P se mueve en sentido antihorario, ¿cuántas poleas se mueven en sentido horario?
A) 7
B) 5
C) 9
D) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 30:
Si el primer día del año 2020 será miércoles y Julio cumple años el 3 de diciembre, ¿qué día de la semana del año 2025 será su cumpleaños?
A) Lunes
B) Miércoles
C) Domingo
D) Martes
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 31 :
Pedro, Juan, Adrián y Mario son médicos. Solo uno de ellos es pediatra y los otros tres son epidemiólogos. Entre Juan y Pedro, uno de ellos es epidemiólogo y el otro es pediatra. Adrián trabaja en una clínica. Como consecuencia de esta información, siempre es cierto que
A) Juan es epidemiólogo.
B) Pedro y Juan son epidemiólogos.
C) Mario no es pediatra.
D) Juan es pediatra.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 32 :
En una institución educativa se quiere construir un campo deportivo rectangular, para lo cual se diseña una maqueta, donde el largo y el ancho del rectángulo que representa el campo deportivo miden 20 cm y 10 cm respectivamente. Si la escala empleada para diseñar la maqueta es de 1 : 500, ¿cuál es el perímetro real del campo deportivo?
A) 250 m
B) 300 m
C) 120 m
D) 350 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 33 :
Roberto, Sergio, Mario y Javier son amigos cuyas ocupaciones son metalúrgico, vendedor, empleado público y dibujante; cada uno con una ocupación distinta y no necesariamente en el orden indicado. Se sabe que el dibujante vive en Moquegua, uno de ellos vive en Lima, Mario vive en el Perú, y el vendedor en el extranjero. Roberto vive en Puno y Mario es metalúrgico. Si Javier no vive en Moquegua ni en Lima, ¿quién es el empleado público y qué ocupación tiene Javier?
A) Roberto - dibujante
B) Javier - vendedor
C) Sergio - metalúrgico
D) Roberto - vendedor
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 34 :
Cuando le preguntaron a José a qué hora llegó a una reunión, respondió lo siguiente: “Si fueran 2 horas mas tarde que la hora a la que llegué, para terminar el día faltaría la mitad del número de horas que había transcurrido hasta 4 horas antes que la hora a la que llegue”. ¿A qué hora llegó José a la reunión?
A) 18 h
B) 17 h
C) 15 h
D) 16 h
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 35 :
La figura mostrada esta formada por 15 cuadraditos congruentes cuyos lados miden 3 cm. Halle la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarla del papel para dibujar la figura.
A) 150 cm
B) 156 cm
C) 138 cm
D) 153 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 36 :
Un reloj se adelanta dos minutos cada media hora. Si comienza a adelantarse a partir de las 8:30 a. m., hora exacta, y ahora marca las 11:10 a.m. del mismo día, ¿cuál es la hora correcta?
A) 11:02 a.m.
B) 10:56 a.m.
C) 11:00 a.m.
D) 10:58 a.m.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 37 :
Abel, Juan y Jaime juegan con tres dados: uno de color azul, otro de color rojo y el tercero de color blanco. Cada uno tomó solo un dado de distinto color a los otros dos y lo lanzó cinco veces. Luego de sumar los resultados obtenidos por cada uno en los cinco lanzamientos, se observa que
• Abel obtuvo un puntaje mayor al que lanzó el dado de color rojo;
• el que jugó con el dado azul obtuvo el menor puntaje de todos;
• ninguno obtuvo puntaje total par; y
• Juan no lanzó el dado de color azul.
Si, de acuerdo con estas observaciones, los tres obtuvieron el máximo puntaje posible, ¿cuál es el puntaje que obtuvo Jaime y qué color de dado empleó?
A) 29 - rojo
B) 27 - rojo
C) 27 - blanco
D) 25 - azul
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 38 :
En la siguiente figura, recorriendo solo por las líneas en las direcciones indicadas, solo hacia la derecha o hacia abajo, ¿de cuántas maneras diferentes se puede ir desde el punto A hasta el punto B?
A) 8400
B) 9600
C) 7200
D) 8200
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 39 :
Mateo hace rodar una lámina circular cuyo radio mide 2 cm sobre la trayectoria ABCD, desde el punto A hasta el punto D (ver figura adjunta). Si AB= 12 cm, BC=CD= 18 cm, halle la menor longitud total, en centímetros, que recorre el centro de la lámina circular.
A) 48 + π
B) 45 + π
C) 46 + π
D) 44 + π
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 40 :
Una embarcación hace el siguiente recorrido: 180 km hacia el este, 120 km en la dirección N 60° E, 120√3 km en la dirección N 30° O y, finalmente, 420 km en la dirección oeste. ¿En qué dirección debería navegar esta embarcación para retornar a su punto de partida en el menor tiempo posible?
A) S E
B) S 30° E
C) S 30° O
D) S 75° E
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
