ECUACIONES EN TRIGONOMETRÍA RESUELTAS PDF
RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA
OBJETIVOS
☛ Deducir y aplicar fórmulas generales en la solución de ecuaciones trigonométricas básicas.
☛ Diferenciar y resolver una ecuación trigonométrica, aplicando métodos algebraicos y trigonométricos.
Una ecuación trigonométrica es una igualdad entre funciones trigonométricas de una misma variable angular o variables angulares diferentes, la cual se verifica para un conjunto de valores que asumen dichas variables angulares, que constituyen el conjunto solución de la ecuación trigonométrica.
Para que una igualdad sea una ecuación trigonométrica, las variables angulares deben estar afectadas por funciones trigonométricas (directas o inversas), de lo contrario no son consideradas ecuaciones trigonométricas.
DEFINICIÓN DE UNA ECUACION TRIGONOMETRICA (E.T.)
Son aquellas ecuaciones, donde la incógnita está afectada de operadores trigonométricos, como toda igualdad condicional se verificará para ciertos valores de la variable (incógnita) presente; denominándose a estos valores soluciones de la ecuación trigonométrica.
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
Resuelve y dar una solución de:
Tgx + Tg2x + Tg4x = Tgx.Tg2x.Tg4x
a) 𝛑/4
b) 𝛑/6
c) 𝛑/5
d) 𝛑/7
e) 1
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Resuelve:
Sen2x Sen6x = Sen3x Sen5x.
Indicar un conjunto solución.
a) k𝛑
b) 2k𝛑
c) k𝛑/5
d) k𝛑/7
e) k𝛑/8
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Resuelve: Tgx + Ctgx = – 4
a) 105°
b) 110°
c) 120°
d) 130°
e) 140°
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Resuelve: Senx + Cosx = 1
Indica la tercera solución positiva.
a) 0
b) 𝛑/2
c) 𝛑
d) 3𝛑/2
e) 2𝛑
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Resuelve la ecuación:
Sen⁶x+Cos⁶x=0,25
Para: 90°<x<180°
a) 115°
b) 130°
c) 145°
d) 135°
e) 150°
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Resuelve e indica un valor de “x” en:
Tg2x = 2Tgx
a) 𝛑/4
b) 𝛑/3
c) 𝛑/2
d) 𝛑/6
e) 𝛑
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Si: Sen2x=Cosx.
Halla la diferencia entre los primeros ángulos que satisfacen la ecuación.
a) 𝛑/3
b) 2𝛑/3
c) 𝛑/6
d) 𝛑/5
e) 0
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Resuelve: Sen2x = Senx para valores de x menores que 360°.
a) 0°, 45°, 90°, 180°
b) 45°, 60°, 120°, 240°
c) 30°, 60°, 120°, 240°
d) 45°, 135°, 225°, 315
e) 0°, 60°, 180°, 300°
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
Resuelve:
Tg3x = Tg5x
a) k𝛑
b) k𝛑/2
c) k𝛑/3
d) 2k𝛑
e) k𝛑/4
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Halla el arco positivo “x” más pequeño de modo que se cumpla:
3Tg²x = 2Cos2x
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 75°
e) 15°
Rpta. : "C"
